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第1章 行列式 1

n阶行列式 1

行列式的性质 10

行列式按行（列）展开 14

行列式的计算 20

克莱姆（Cramer）法则 27

本章主要名词概念 31

本章小结 31

习题1 32

第2章 矩阵 39

矩阵的概念 39

矩阵的运算 41

几种特殊的矩阵 49

逆矩阵 52

矩阵的初等变换 60

矩阵的秩 69

分块矩阵 73

本章主要名词概念 79

本章小结 79

习题2 80

第3章 n维向量 86

n维向量及其运算 86

向量间的线性关系 89

向量组的秩 99

向量空间 108

本章主要名词概念 110

本章小结 111

习题3 111

第4章 线性方程组 116

线性方程组的初等变换 116

线性方程组有无解的判定 119

齐次线性方程组 128

线性方程组解的结构 130

投入产出数学模型 142

本章主要名词概念 149

本章小结 149

习题4 150

第5章 矩阵的特征值与特征向量 155

矩阵的特征值与特征向量 155

相似矩阵与矩阵可对角化的条件 164

实对称矩阵的对角化 176

本章主要名词概念 186

本章小结 186

习题5 186

第6章 二次型 191

二次型与对称矩阵 191

化二次型为标准形 195

二次型与对称矩阵的有定性 204

二次型理论在函数求极值中的应用 208

本章主要名词概念 211

本章小结 211

习题6 211

附录一 数学软件及其应用 214

附录二 线性代数发展简况 233

附录三 习题提示与参考答案 239

参考文献 254