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绪论 1

第一篇 布尔代数的一般理论体系 9

第1章 布尔代数的构建 9

1.1格论观点下的布尔代数 9

1.2模型论观点下的布尔代数 28

1.3布尔代数的公理系统 39

第2章 布尔代数的基本内容和方法 46

2.1布尔运算的性质和初等定理 46

2.2几种特殊的布尔运算 56

2.3布尔函数 58

2.4几种特殊的布尔函数 65

2.5简单布尔函数的几何表示 72

2.6布尔函数的标准形式 81

2.7单调布尔函数的范式 94

2.8简单布尔函数的化简 100

2.9一般布尔函数的结构与计算 140

2.10关于群的布尔函数的讨论 146

2.11布尔方程 158

2.12布尔矩阵 181

2.13布尔差分 207

第3章 布尔代数的子代数 216

3.1布尔代数的子系统 216

3.2理想和极大理想 217

第4章 布尔同态与布尔同构 223

4.1布尔同态和布尔同构 223

4.2布尔代数的表示定理 226

第5章 布尔代数的积代数和商代数 233

5.1布尔代数的积代数 233

5.2布尔代数的商代数 235

第6章 几种特殊类型的布尔代数 244

6.1原子布尔代数 244

6.2简函布尔代数 246

6.3自由布尔代数 247

6.4元偶布尔代数 249

6.5双运算布尔代数 253

6.6元集布尔代数 260

6.7矢量布尔代数 263

6.8纽曼代数 271

第二篇 布尔代数的具体概型与布尔值模型 283

第7章 集合代数 283

7.1集合及其运算 283

7.2集合代数 287

7.3初等定理 291

7.4公理系统 298

7.5集合代数的简单应用 298

第8章 命题代数 302

8.1命题及其演算 302

8.2逻辑推理和论证 311

8.3命题代数 314

8.4公理系统 316

8.5规定性原理 325

第9章 开关代数 328

9.1继电器开关及其运算 328

9.2门电路及其运算 330

9.3开关代数 332

9.4开关函数的标准形式 338

9.5开关函数的化简——线路简化的现行方法 343

9.6开关矩阵的使用 357

第10章 布尔值模型及其基本特性 373

10.1布尔值模型 373

10.2基本特性 376

第11章 知识发现中的布尔代数概型 395

11.1KDD中的三类布尔代数模型及其关系 396

11.2KDD中两个范畴及其关系 403

第三篇 布尔代数的应用 409

第12章 简单开关电路的逻辑设计 409

12.1简单开关电路的化简 410

12.2简单开关电路的分析 413

12.3简单开关电路的综合 416

12.4多端网络及其开关矩阵 418

第13章 继电器开关电路的逻辑设计 422

13.1单步电路的综合 422

13.2多步电路的综合 424

13.3继电器开关电路的分析 430

第14章 组合电路的逻辑设计 437

14.1代数设计法 437

14.2几何设计法 439

14.3分组设计法 444

14.4组合电路中的竞争 444

14.5组合电路设计中的几个问题 447

14.6组合电路的分析方法 453

第15章 时序电路的逻辑设计 459

15.1预备知识 459

15.2同步时序电路的一般设计方法 467

15.3异步时序电路的一般设计方法 480

第16章 自动装置的逻辑设计实例 488

16.1典型实例解析 488

16.2实例七则 491

第17章 布尔方程与布尔差分的应用 500

17.1布尔方程的应用 500

17.2布尔差分在自动诊断技术中的应用 506

第18章 布尔代数在事故树分析中的应用 509

18.1事故树简介 509

18.2用于事故树分析的布尔代数 514

第19章 有限自动机概述 529

19.1有限自动机的基本概念 529

19.2有限自动机与时序电路 534

第四篇 布尔代数的代数泛化结构 543

第20章 模糊布尔代数 543

20.1概述 543

20.2模糊布尔代数 545

第21章 一类双层次逻辑结构的泛布尔代数概型 551

21.1客观原型 551

21.2R-S演算及其公理 552

21.3R-S演算系统中泛布尔函数的标准型及其化简 558

21.4泛布尔代数的公理系统 565

第22章 模糊B-D型代数结构 572

22.1模糊B-D型演算系统 572

22.2模糊B-D型代数结构 578

第五篇 布尔代数的逻辑泛化结构 587

第23章 泛一阶逻辑的结构概型 587

23.1形式系统TB-D 587

23.2TB-D的模型构造 590

第24章 多层次结构逻辑的理论框架 594

24.1形式系统T 594

24.2T的代数模型 598

24.3T的语义模型 600

第25章 三维、多层次、综合型（智能）逻辑巨系统构造 605

25.1逻辑系统的构造 605

25.2横向逻辑演算层 606

25.3纵向逻辑推演层 609

25.4竖向拓扑扩展层 610

25.5结论 611

第六篇 布尔代数泛化结构的应用 615

第26章 正交试验的理论基础 615

26.1正交试验的逻辑基础分析 615

26.2模糊正交试验的层次逼近 618

第27章 价值工程系统中的语言优化模型 626

27.1数学结构 626

27.2关系的建立 629

27.3关系的化简 632

第28章 智能推理模型与实现机制 635

28.1智能推理的层次结构 635

28.2智能型多层次归纳推理模型 640

28.3人工神经网络实现智能型多层次归纳推理的初步构想 644

参考文献 652