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第一章　最优化问题与凸分析基础 1

1　最优化问题 1

2　梯度与Hesse矩阵 6

3　多元函数的台劳展式 16

4　极小点及其判定条件 18

5　凸集、凸函数与凸规划 22

习题 35

第二章　线性规划 39

1　线性规划的例子与标准形式 39

2　二维线性规划的图解法 44

3　线性规划的基本概念与解的性质 48

4　单纯形法 56

5　初始基可行解的确定法 82

6　单纯形法的改进 87

习题 96

第三章　对偶线性规划 102

1　对偶问题的提出 102

2　对偶定理 109

3　对偶单纯形法 118

4　对偶线性规划的应用 125

习题 134

第四章　无约束最优化方法 136

1　下降迭代算法及终止准则 136

2　黄金分割法（0.618法） 143

3　二次插值法（抛物线插值法） 148

4　二点三次插值法 153

5　最速下降法 155

6　牛顿法 164

7 牛顿法收敛性定理 172

8　变尺度法 174

9　对称秩2公式（DFP算法） 184

10　几种常用的变尺度法的修正公式 191

习题 194

第五章　约束最优化方法 197

1　最优性条件 198

2　罚函数法 206

3　外点法（外部惩罚函数法） 210

4　内点法（障碍函数法） 221

5　梯度投影法 231

习题 245

第六章　直接搜索的方向加速法 249

1　步长加速法 249

2　Powell方向加速法 252

习题 274

第七章　动态规划 276

1　动态规划的基本概念 276

2　最优化原理和基本方程 283

3　函数迭代法和策略迭代法 297

4　动态规划的应用举例 312

5　动态规划的优点和存在的问题 328

习题 329

第八章　多目标最优化 334

1　基本概念和基本理论 335

2　有效解和弱有效解的判别准则和存在性 342

3　评价函数法 346

4　确定权系数的几种方法 354

5　分层求解法 357

6 目标规划法 365

习题 390

习题答案 392

参考文献 400