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前言 1

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

第二节 数列的极限 3

第三节 函数的极限 4

第四节 无穷小与无穷大 5

第五节 极限的运算法则 7

第六节 极限存在准则两个重要极限 10

第七节 无穷小的比较 13

第八节 函数的连续性与间断点 15

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 17

第十节 闭区间上连续函数的性质 19

自测题一 20

自测题二 24

第二章 导数与微分 27

第一节 导数的概念 27

第二节 求导法则 29

第三节 高阶导数 34

第四节 隐函数的导数由参数方程确定的函数的导数 37

第五节 函数的微分 41

自测题一 42

自测题二 44

第三章 微分中值定理与导数的应用 46

第一节 微分中值定理 46

第二节 洛必达法则 48

第三节 泰勒公式 50

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 51

第五节 函数的极值与最大值最小值 53

*第六节 函数图形的描绘 55

*第七节 曲率 56

自测题一 57

自测题二 59

第四章 不定积分 61

第一节 不定积分的概念与性质 61

第二节 换元积分法 63

第三节 分部积分法 65

第四节 有理函数的积分 66

自测题一 67

自测题二 70

第五章 定积分 72

第一节 定积分的概念与性质 72

第二节 定积分性质 中值定理 74

第三节 微积分基本公式 76

第四节 定积分换元法 80

第五节 定积分的分部积分法 84

第六节 广义积分 86

自测题一 87

自测题二 90

*自测题三 93

第六章 定积分的应用 97

第一节 利用定积分求平面图形面积 97

第二节 利用定积分求旋转体的体积 99

第三节 利用定积分求曲线弧长 101

自测题一 102

*自测题二 104

第七章 空间解析几何与向量代数 107

第一节 向量及其线性运算 107

第二节 数量积 向量积 *混合积 109

第三节 曲面及其方程 112

第四节 空间曲线及其方程 114

第五节 平面及其方程 116

第六节 空间直线及其方程 118

自测题一 121

自测题二 124

附录 高等数学历年试题 127

1999年高等数学试题（上） 127

2000年高等数学试题（上） 129

2001年高等数学试题（上） 131

2002年高等数学试题（上） 133

2003年高等数学试题（上） 135