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第一章 漫谈复杂性与复杂系统 1

1.1熵 1

1.2计算机与信息 5

1.3算法复杂性 7

1.4非平衡统计物理学、耗散结构与协同学 8

1.5临界现象与自组织临界现象 11

1.6混沌 21

1.7原胞自动机 25

1.8描述复杂性与统计复杂性 29

第一章参考文献 40

第二章 一些有关复杂网络研究的统计物理学方法 43

2.1连续相变的平均场理论 43

2.2自组织临界现象的平均场理论 46

2.3流行病传播的平均场理论简介 50

2.4主方程 52

2.5生成函数 55

2.6率方程 57

第二章参考文献 57

第三章 博弈论及演化网络博弈 59

3.1基本概念 60

3.2完全信息静态博弈与纳什均衡 63

3.3完全信息动态博弈与子博弈精炼纳什均衡 66

3.4不完全信息静态博弈与贝叶斯纳什均衡 68

3.5不完全信息动态博弈与精炼贝叶斯纳什均衡 70

3.6合作博弈 72

3.7演化网络博弈 73

3.8城市公交网络的网络操纵者博弈模型 82

第三章参考文献 85

第四章 数理统计简介 87

4.1一些基本概念 87

4.2统计假设及其检验 90

4.3一元线性回归 92

4.4回归的一些问题 95

4.5漫谈数据的采集与处理 103

第四章参考文献 105

附录 105

第五章 图论简介 107

5.1一些基本概念 110

5.2图的连通性 114

5.3树图 115

5.4最短道路问题 116

5.5图的矩阵描述 117

5.6有向图 119

5.7二分图 121

5.8网络流 122

第五章参考文献 124

第六章 复杂网络的统计描述 126

6.1平均距离、谐平均距离、效率与脆弱性 126

6.2集群系数、圈系数、富人集团系数、集团度 127

6.3度、度分布、度相关性 130

6.4边权网及边权的一些统计性质 131

6.5二分图的二分度 132

6.6中心度与中心化 132

6.7谱分析 136

6.8模体 137

6.9群落、派系与层次 138

6.10度分布熵、目标熵以及不同的网络信息熵 141

6.11多标度分形的分数维谱 143

6.12漫谈复杂网络的统计描述 145

第六章参考文献 145

第七章 一些网络演化模型 147

7.1ER随机网模型 147

7.2WS小世界网模型 150

7.3BA无标度网模型 155

7.4BA无标度网模型的主方程解 159

7.5BA无标度网模型的率方程解 161

7.6部分优选、部分随机选择模型 162

7.7局域世界模型 164

7.8赋权演化网络的BBV模型 165

7.9可调集群系数的HK模型及其改进模型 167

7.10JGN社会网络模型 169

7.11自组织耦合演化模型 171

7.12其他运用统计物理学方法的模型研究 181

第七章参考文献 183

第八章 复杂网络上的物理传输过程 187

8.1流行病传播的基本模型 187

8.2复杂网络上的流行病传播 190

8.3复杂网络上的舆论传播 194

8.4群落网结构对流行病传播的影响 198

8.5动态群落网上的流行病传播 203

8.6因特网上的信息包传递 208

8.7因特网上交通堵塞的控制 210

8.8交通数据的去趋势涨落分析 216

8.9复杂网络上的粒子输运 220

8.10粒子输运的平均场方法 221

8.11加权复杂网络上的粒子输运 223

8.12简单网络上能量输运 225

8.13复杂网络上能量输运 229

展望 234

第八章参考文献 234

第九章 一些生命网络的研究 39

9.1大脑功能网络 239

9.2两态小动物群体网络 243

9.3生物分子网络 250

第九章参考文献 255

第十章 合作网络与合作-竞争网络 258

10.1简介 258

10.2比较早期的合作网实证研究 260

10.3合作网的项目大小分布和项目度分布 264

10.4合作网的同类性与项目度分布的相关性 271

10.5二分图投影的资源分配方法 274

10.6近期关于合作网络的实证研究 276

10.7关于合作-竞争网络的研究 279

第十章参考文献 282

第十一章 网络动力学的一些探索 285

11.1布尔网络、信息距离及一些复杂网络的非线性动力学 285

11.2最小作用量原理与网络形态的自然选择 289

11.3图的动力学谱分析 292

第十一章参考文献 294