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前言 1

第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

第二节 偏导数 3

第三节 全微分 5

第四节 多元复合函数的求导法则 7

第五节 隐函数的求导公式 10

第六节 多元函数微分学的几何应用 12

*第七节 方向导数与梯度 14

第八节 多元函数的极值及其求法 15

自测题一 17

自测题二 20

*自测题三 23

第九章 重积分 26

第一节 二重积分的概念与性质 26

第二节 二重积分的计算法 28

第三节 三重积分 32

第四节 重积分的应用 36

自测题一 37

自测题二 40

自测题三 44

第十章 曲线积分与曲面积分 48

第一节 对弧长的曲线积分 48

第二节 对坐标的曲线积分 50

第三节 格林公式及其应用 53

第四节 对面积的曲面积分 57

第五节 对坐标的曲面积分 60

第六节 高斯公式通量与散度 63

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 65

自测题一 66

自测题二 70

自测题三 75

第十一章 无穷级数 79

第一节 常数项级数的概念与性质 79

第二节 常数项级数的审敛法 82

第三节 幂级数 88

第四节 函数展开成幂级数 91

第五节 傅里叶级数 93

第六节 一般周期函数的傅里叶级数 95

自测题一 96

*自测题二 99

*自测题三 104

第十二章 微分方程 109

第一节 微分方程的基本概念 109

第二节 可分离变量的微分方程 110

第三节 齐次方程 112

第四节 一阶线性微分方程 114

第五节 全微分方程 116

第六节 可降阶的高阶微分方程 118

第七节 高阶线性微分方程 120

第八节 常系数齐次线性微分方程 122

第九节 常系数非齐次线性微分方程 124

*第十节 微分方程的幂级数解法 126

自测题一 127

自测题二 130

自测题三 132

附录 高等数学历年试题 135

2000年高等数学试题（下） 135

2001年高等数学试题（下） 137

2002年高等数学试题（下） 139

2003年高等数学试题（下） 141

答案 143