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第8章 多元函数的微分学及其应用 1

多元函数的基本概念 1

多元函数的极限与连续 7

偏导数与全微分 15

复合函数偏导数的求导法则 29

隐函数偏导数的求导法则 35

方向导数和梯度 43

多元函数的Taylor公式 49

多元函数的极值 54

多元函数微分学在几何上的应用 71

总习题8 84

第9章 多元函数的积分学及其应用 87

几何体上的积分及基本性质 87

二重积分的计算 92

三重积分的计算 110

第一类曲线积分与曲面积分的计算 123

第二类曲线积分与曲面积分 134

几种积分间的联系 150

积分与路径无关的条件 169

场论初步 178

多元函数积分学的应用 187

总习题9 194

第10章 无穷级数 197

常数项级数的概念及基本性质 197

常数项级数的审敛法 206

函数项级数 219

幂级数 232

Fourier级数 257

总习题10 276

第11章 常微分方程 279

微分方程的基本概念 279

可分离变量的一阶微分方程 285

一阶线性微分方程 292

全微分方程 296

某些高阶微分方程的降阶解法 301

n阶线性微分方程解的结构 306

n阶常系数线性微分方程的解法 316

常系数线性微分方程组解法举例 334

微分方程的应用举例 338

总习题11 346

习题参考答案与提示 350

参考文献 370