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第1章　概述 1

1.1 引言 1

1.1.1　弹性力学问题的解法 1

1.1.2　有限元法的分类 1

1.2　有限元法分析的步骤 2

1.3　ANSYS软件简介 3

1.4　ANSYS11.0的编程与特色 4

1.4.1　ANSYS软件的编程 4

1.4.2　ANSYS11.0的特色 5

第2章　弹性力学的基础理论 8

2.1　基本假设和基本概念 8

2.1.1　弹性力学的基本假设 8

2.1.2　弹性力学的基本概念 8

2.1.3　弹性力学问题求解的基本方法 10

2.2　弹性力学的基本方程 11

2.2.1　平面应力和平面应变问题 11

2.2.2　平衡方程——应力与外力之间的关系 14

2.2.3　几何方程——应变与位移的关系 16

2.2.4　物理方程——应力与应变的关系 19

2.2.5　三维弹性问题的基本方程 21

2.3　轴对称问题的基本方程 22

2.3.1　平衡方程——应力与外力之间的关系 22

2.3.2　几何方程——应变与位移的关系 23

2.3.3　物理方程——应力与应变的关系 24

2.4　有限元法的理论基础 25

2.4.1　虚位移原理 25

2.4.2　最小位能原理 28

2.4.3　最小余能原理 29

第3章　有限元分析的基础理论 32

3.1　有限元方法的基本概念 32

3.2　弹性力学平面问题的有限元法 34

3.2.1　三角形常应变单元 34

3.2.2　用等参数单元计算平面问题 50

3.2.3　求解平面问题的较精密单元 57

3.3　轴对称问题的有限元法 62

3.3.1　三角形截面环形单元 62

3.3.2　轴对称等参数单元 65

3.4　空间问题的有限元法 67

3.4.1　四面体单元 67

3.4.2　等参数体单元 69

3.5　有限元分析中几个问题的讨论 71

3.5.1 有限元解的收敛性和误差估计 71

3.5.2　有限单元网格划分精度的确定 72

3.5.3　结构对称性的利用 74

第4章 ANSYS操作与APDL编程 76

4.1 ANSYS软件的启动与操作界面 76

4.1.1　ANSYS的启动 76

4.1.2　ANSYS的操作界面 76

4.1.3　ANSYS软件的模块化组成 80

4.2　ANSYS软件的约定与操作指南 82

4.2.1　通用约定 82

4.2.2　模型的缩放与平移 83

4.2.3　图形拾取操作 85

4.2.4　ANSYS工作平面的操作 88

4.2.5　ANSYS坐标系统的操作 91

4.2.6　ANSYS软件的解题步骤 93

4.3　ANSYS的建模操作 95

4.3.1　几何模型的生成方法 95

4.3.2　有限元模型 97

4.4　APDL文件的生成与运行 105

4.4.1　如何生成APDL文件 105

4.4.2　APDL文件的运行 106

4.5　APDL的参数化变量 108

4.5.1　参数名的命名规则与格式 109

4.5.2　参数的定义与使用 109

4.5.3　参数表达式与函数 116

4.6　APDL中的参数化数组 118

4.6.1　参数化数组的类型与定义 118

4.6.2　数组元素的赋值 122

4.7 APDL中循环与控制 130

4.7.1　调用子程序 131

4.7.2　无条件分支（＊GO）与重复执行（＊REPEAT） 131

4.7.3　DO循环 132

4.7.4　有条件分支（＊IF） 133

第5章　结构分析实例与应用技术 136

5.1　高压平盖封头结构的分析 136

5.1.1　建立力学分析模型 136

5.1.2　ANSYS的分析过程 136

5.2　圆柱齿轮轮齿的结构分析 141

5.2.1　建立力学分析模型 141

5.2.2　ANSYS的分析过程 142

5.3　滚子链片的结构分析 145

5.3.1　建立力学分析模型 145

5.3.2　ANSYS的分析过程 146

5.4　裂纹尖端应力强度因子的计算 148

5.4.1　建立力学分析模型 148

5.4.2　ANSYS的分析过程 149

5.5　其他应用技术 151

5.5.1　椭圆面或线的生成 151

5.5.2　生成螺旋线或弹簧 153

5.5.3　曲面上施加垂直面力 154

5.5.4　六角头螺栓及螺纹的生成 157

5.5.5　轴承支座及其扫略网格生成 160

5.5.6　MPC184单元使用实例 164

5.6　优化设计使用实例 168

5.6.1　尺寸优化设计实例 168

5.6.2　行走平台结构的尺寸优化实例 173

5.6.3　形状优化设计实例 178

5.6.4　拓扑优化设计实例 182

第6章　接触问题的有限元分析 186

6.1　接触界面条件 186

6.2　接触单元 187

6.2.1　两节点单元 187

6.2.2　六节点等参数单元 188

6.2.3　三维八节点接触单元 191

6.3　接触问题的弱形式 192

6.4　接触问题的有限元法 194

6.4.1　接触界面的离散处理 194

6.4.2　Lagrange乘子法的有限元方程 195

6.4.3　罚函数法的有限元方程 197

6.5 ANSYS接触分析的特点及参数设置 199

6.5.1　ANSYS接触分析的特点 199

6.5.2　ANSYS接触分析中的参数设置 200

6.5.3　接触对的生成 208

6.6　接触分析的工程应用实例 210

6.6.1　滚圈与托轮结构的接触分析 210

6.6.2　过盈装配分析实例 216

6.6.3　壳—实体装配分析实例 219

6.6.4　三角架铰接结构分析实例 225

6.6.5　热—结构的接触分析实例 230

第7章　温度场的有限元分析 234

7.1　温度场问题的基本方程 234

7.2　稳态温度场的有限元法 236

7.3　瞬态温度场的有限元法 238

7.4　热应力问题的有限元计算 240

7.5 利用ANSYS完成热分析 241

7.5.1　稳态热分析 242

7.5.2　瞬态热分析 243

7.6　温度场分析的工程应用实例 245

7.6.1　冷却栅的有限元分析 245

7.6.2　罐体与节管的热分析 250

7.6.3　瞬态传热分析实例 255

7.6.4　压力容器的热应力分析实例 259

7.6.5　热膨胀分析实例 264

7.6.6　相变分析实例 266

第8章　机械动力学的有限元分析 270

8.1　结构的动力学方程 270

8.1.1　基本方程 270

8.1.2　虚功原理 270

8.1.3　有限元分析形式 271

8.1.4　常用单元的质量矩阵 272

8.1.5　阻尼矩阵的计算 274

8.2　结构动力响应的有限元分析 275

8.2.1　无阻尼系统的解耦合方程 275

8.2.2　阻尼系统的解耦合方程 277

8.2.3　直接积分的显式算法 278

8.2.4　直接积分的隐式算法 278

8.3　机械动力学分析的工程实例 279

8.3.1　主轴结构的模态分析 279

8.3.2　电动机系统的谐响应分析 284

8.3.3　瞬态动力学分析实例 288

8.3.4　谱分析 291

8.3.5　循环对称结构的模态分析 296

8.3.6　振动圆梁的谐响应分析 299

参考文献 306