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第一章 绪论 1

1.1轨道车辆结构分析的主要内容 1

1.2有限单元法的基本概念 2

1.3涉及的力学基础理论 8

1.4本书涵盖的内容 10

第二章 轨道车辆承受的载荷及结构分析标准 12

2.1作用于车体上的载荷和组合 13

2.1.1作用于车体上载荷 13

2.1.2作用于车体上载荷的组合 24

2.2作用于转向架上的载荷和组合 25

2.2.1作用于转向架上的载荷 25

2.2.2作用于转向架上载荷的组合 45

2.3轨道车辆结构分析标准 45

第三章 杆系结构计算理论基础 47

3.1静定结构与超静定结构 47

3.1.1几何不变体系 47

3.1.2静定结构、超静定结构 49

3.2结构位移计算 51

3.2.1虚功和虚功原理 51

3.2.2载荷作用下的静定结构位移计算 54

3.2.3弹性结构的互等定理 57

3.3力法 59

3.3.1超静定结构多余联系解除方法 59

3.3.2力法基本原理 61

3.3.3力法的典型方程及计算步骤 63

3.3.4结构对称性利用 65

3.4位移法 68

3.4.1等截面直梁的转角位移方程 69

3.4.2等截面直梁支座位移的杆端内力 71

3.4.3位移法的基本未知数和基本结构 72

3.4.4位移法的典型方程及计算步骤 75

3.4.5结构对称性利用 77

第四章 线弹性体结构计算理论基础 79

4.1线弹性体结构计算概述 79

4.2弹性力学中的几个基本概念 80

4.2.1作用于弹性体的外力 80

4.2.2应力与应力状态 82

4.2.3位移、形变与形变状态 85

4.3弹性力学中的几个基本假设 86

4.4弹性力学空间问题基本方程 87

4.4.1平衡微分方程 88

4.4.2应力分量边界值与面力分量的关系 89

4.4.3主应力和应力不变量 90

4.4.4最大、最小正应力和剪应力 93

4.4.5位移分量、应变分量、几何方程 95

4.4.6主应变和应变不变量 99

4.4.7物理方程 100

4.5弹性力学平面问题物理方程 102

4.5.1平面应力问题 102

4.5.2平面应变问题 103

4.6弹性力学基本方程的矩阵、张量形式 104

4.6.1基本方程的矩阵形式 104

4.6.2基本方程的张量形式 107

4.7微分方程等效积分“弱”形式的虚功原理 111

4.7.1等效积分的“弱”形式 112

4.7.2虚位移原理 113

4.7.3虚应力原理 115

第五章 弹性静力学问题有限单元法 119

5.1杆系结构基本单元 119

5.1.1二力杆单元 120

5.1.2等截面直梁单元 128

5.2杆系结构静力分析过程 133

5.2.1桁架结构静力分析 133

5.2.2结构静力分析过程小结 143

5.3平面问题基本单元 146

5.3.1常应变三结点三角形平面板单元 147

5.3.2双线性位移模式四结点矩形平面板单元 154

5.3.3等参曲边平面板单元——曲边四边形平面板单元 159

5.4单元位移模式及有限单元法解的收敛 165

5.5空间问题基本单元 169

5.5.1常应变四面体单元 169

5.5.2轴对称问题的三角形截面环单元 172

5.6承受法向载荷的二维形状单元 177

5.6.1四结点矩形弯曲板单元 178

5.6.2平面壳体单元 183

5.7等参单元数值积分法 185

5.7.1数值积分概述 185

5.7.2一维高斯积分 186

5.7.3二维、三维高斯积分 189

5.8大型线性方程组的解法 190

5.8.1矩阵三角分解法的基本原理 190

5.8.2平方根法（Cholesky分解法） 191

5.8.3改进的平方根法（L·D·LT分解法） 192

5.9轨道车辆结构静强度计算 194

5.9.1建立结构计算力学模型 194

5.9.2选定用于结构计算的载荷及其组合方式 197

5.9.3互联单元的偏心连接——主从结点及虚拟弹性臂单元 199

5.9.4关于应力计算结果的处理 209

第六章 弹性动力学问题有限单元法 211

6.1弹性动力学有关问题 211

6.1.1动力学问题分类 211

6.1.2动力荷载 212

6.1.3结构计算过程 213

6.2质量矩阵 214

6.3固有振动频率和主振型 217

6.3.1结构的固有振动频率和主振型 217

6.3.2正则振型的幅值及其对质量、刚度矩阵的正交性 219

6.4模态分析与动力求解的振型叠加法 222

6.4.1模态分析 223

6.4.2求解单自由度系统振动方程 230

6.4.3振型叠加法进行动力求解的全过程 236

6.5大型特征值问题的解法 238

6.5.1逆迭代法 238

6.5.2子空间迭代法 243

6.5.3Ritz向量、Lanczos向量直接叠加法 244

6.6动力求解的直接积分法 250

6.6.1中心差分法 251

6.6.2Newmark方法 256

6.6.3Wilson-θ法基本原理 259

6.7轨道车辆结构动强度分析 260

第七章 材料非线性理论 263

7.1材料塑性变形与非线性问题 263

7.2塑性力学基础知识 264

7.2.1材料塑性变形的规律及特点 264

7.2.2应力、应变状态 272

7.2.3应变速率、应变增量、应力增量 276

7.3塑性力学基本方程 278

7.3.1复杂应力状态下弹性区与塑性区分界面的确定 279

7.3.2杜拉克（Drucker）强化公设 288

7.3.3增量理论、增量型（弹）塑性本构关系 291

7.3.4全量理论、全量型弹塑性本构关系 298

7.4非线性代数方程组的数值解法 305

7.4.1直接迭代法 305

7.4.2牛顿法和修正的牛顿法 307

7.4.3增量法 309

7.5材料非线性问题有限单元法 313

7.5.1材料非线性弹性问题有限单元法 314

7.5.2材料弹塑性问题有限单元法 315

7.5.3载荷增量步长的自动选择 323

7.6轨道车辆结构分析的材料非线性计算 325

第八章 几何非线性理论 327

8.1几何非线性问题的应变、应力度量 327

8.1.1几何方程与应变度量 327

8.1.2应力度量 331

8.2几何非线性问题的平衡方程与虚位移原理 337

8.2.1力的平衡方程 337

8.2.2虚位移原理 339

8.2.3虚位移方程线性化 343

8.3几何非线性问题的本构关系 345

8.3.1大位移、大转动、小应变问题的本构关系 345

8.3.2大位移、大转动、大应变问题的本构关系 347

8.4几何非线性问题有限单元法 352

8.4.1建立有限元求解方程 352

8.4.2方程解法 355

8.5结构稳定性和屈曲问题 359

8.5.1结构失稳的临界载荷 359

8.5.2线性稳定性分析 362

8.5.3非线性稳定性分析 363

8.6轨道车辆结构稳定性分析实例 365

8.6.1建立计算力学模型 365

8.6.2结构静力分析 367

8.6.3线性稳定性分析 367

8.6.4非线性稳定性分析 368

参考文献 372