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第1章 绪论 1

1.1信道编码在数字通信系统中的地位和作用 1

1.2信道编码的基本思想 3

1.3信道错误图样、信道模型和码的分类 4

1.3.1信道错误图样 4

1.3.2信道模型 4

1.3.3信道编码的分类 5

1.4差错控制的基本方式 6

1.5最佳译码与最大似然译码 8

第2章 线性分组码 10

2.1线性分组码引论 10

2.1.1基本概念 10

2.1.2分组码的码率 11

2.1.3汉明（Hamming）距离和汉明重量 11

2.2线性分组码的监督矩阵和生成矩阵 12

2.2.1监督矩阵 12

2.2.2生成矩阵 14

2.3对偶码 16

2.4线性分组码的编码 18

2.5线性分组码的译码 19

2.5.1伴随式和错误检测 19

2.5.2标准阵列译码 22

2.6线性码的纠检错能力与码的最小距离dmin的关系 26

2.7完备码和汉明码 28

2.7.1完备码 28

2.7.2汉明码 29

2.7.3扩展汉明码 30

2.8线性码在BSC中的不可检测错误概率Pu（E） 30

2.8.1利用码长n和最小距离d min计算Pu（E） 30

2.8.2由（n，k）线性码的重量分布求Pu（E） 31

2.8.3利用（n，k）码的重量分布与其对偶码的重量分布间的关系求Pu（E） 31

2.8.4（n，k）线性码未检出错误概率的上限 32

2.9线性码的码限 33

2.9.1汉明限 35

2.9.2普洛特金限 36

2.9.3瓦尔沙莫夫—吉尔伯特限 37

习题 39

第3章 抽象代数补充知识 41

3.1群、环、域的基本概念 41

3.1.1群的定义 41

3.1.2环的定义 42

3.1.3域 42

3.1.4子群 43

3.1.5循环群 43

3.2有限域上的多项式 44

3.2.1有根域的加法运算 44

3.2.2二元域上的多项式 45

3.2.3最小多项式 48

第4章 循环码 50

4.1基本概念 50

4.1.1循环码的定义 50

4.1.2循环码的生成多项式和生成矩阵 51

4.2循环码的监督多项式和监督矩阵 54

4.2.1循环码的监督多项式 54

4.2.2循环码的监督矩阵 55

4.3系统循环码的编码 56

4.3.1系统码的构成 56

4.3.2n—k级编码器 58

4.3.3k级编码器 60

4.4循环码的一般译码原理 62

4.4.1接收矢量伴随式的计算 62

4.4.2循环码通用译码法（梅吉特译码法） 65

4.4.3循环汉明码 66

4.4.4缩短循环码 68

4.5循环码的捕错译码 69

4.5.1捕错译码原理 70

4.5.2捕错译码电路 72

4.5.3改进的捕错译码法 74

4.5.4戈莱（Golay）码及其译码 76

4.6循环码的大数逻辑译码 81

4.6.1大数逻辑译码原理 81

4.6.2最大长度码 88

4.6.3差集码 90

习题 93

第5章 BCH码和RS码 95

5.1BCH码的定义及其距离限 95

5.1.1BCH码的定义 95

5.1.2BCH码的距离限 96

5.2二元BCH码的参数和作法 97

5.2.1二元BCH码的参数 97

5.2.2二元BCH码的作法 98

5.3多元BCH码和RS码 105

5.4BCH码的译码 106

5.4.1由接收多项式R（x）计算伴随式Sj 107

5.4.2用伯利坎普迭代算法并由伴随式Sj求差值位置多项式σ（x） 108

5.4.3求σ（x）的倒数根确定错误位置 115

5.4.4计算错误值 116

5.4.5译码算法的改进 119

5.5RS码的编码 120

5.6非系统RS码的编码和译码 122

5.6.1MS多项式的定义 122

5.6.2非系统RS码的编码 124

5.6.3非系统RS码的译码 125

5.7BCH码的纠删／纠错译码 129

5.8GF（2m）域元素的计算电路及其在BCH码和RS码编译码中的应用 132

5.8.1GF（2m）域元素的加法运算 133

5.8.2GF（2m）域元素的乘法运算 134

5.8.3在GF（2m）域上的“普通基比特串行乘法电路”［Ⅰ］ 141

5.9纠错的实现 153

5.10BCH码和RS码的应用 154

5.10.1（82，61）BCH码的应用 154

5.10.2（248，128）RS码的应用 155

习题 155

第6章 卷积码基础 156

6.1卷积码的基本概念 156

6.1.1卷积码的生成序列、约束度和约束长度 156

6.1.2系统码形式的卷积码 160

6.1.3卷积码的编码 161

6.2卷积码的矩阵描述 166

6.2.1卷积码的生成矩阵 166

6.2.2卷积码的监督矩阵 171

6.3用延时算子表示卷积码 173

6.4卷积码的代数译码 177

6.4.1伴随式的计算 177

6.4.2代数译码的基本原理 181

6.4.3大数逻辑译码 185

6.4.4卷积码的距离特性 194

6.5卷积码的概率译码 196

6.5.1卷积码的树状图、状态图和篱状图描述 196

6.5.2维特比译码原理 200

6.5.3维特比译码的性能 207

6.5.4删余卷积码 218

6.5.5序列译码的原理——费诺算法 220

6.6卷积码的应用 232

习题 233

第7章 Turbo码 235

7.1Turbo码的编码 235

7.2交织器 238

7.2.1分组交织器 239

7.2.2卷积交织器 242

7.2.3随机交织器 243

7.2.4码匹配交织器 244

7.3Turbo码的译码 244

7.3.1Turbo码的译码器组成 244

7.3.2Turbo码的译码算法 246

7.4Turbo码性能分析 251

7.5多进制Turbo码 253

7.5.1多进制Turbo码的编码 253

7.5.2多进制Turbo码的译码 254

7.5.3多进制Turbo码的硬件结构 256

7.6Turbo码的应用 264

习题 265

第8章 LDPC码 267

8.1LDPC码的性质及其Tanner图 267

8.1.1LDPC码性质和分类 267

8.1.2Tanner图 268

8.2LDPC码构造基本方法 269

8.2.1随机构造法 270

8.2.2系统代数构造法 272

8.2.3码率兼容的LDPC码的构造 274

8.3LDPC码的编码 275

8.3.1线性分组码通用编码 275

8.3.2LU分解 276

8.3.3高斯消去法 276

8.3.4准循环LDPC高效编码方法 277

8.4LDPC码的译码 278

8.4.1位翻转译码算法 279

8.4.2置信传播算法 280

8.4.3对数域的置信传播算法 283

8.5密度进化理论（Density Evolution Theory） 286

8.5.1LDPC码的性能和门限值的关系 286

8.5.2密度进化的算法 287

8.6多进制LDPC码 288

8.6.1多进制LDPC码校验矩阵的构造方法 289

8.6.2多制进LDPC码的译码算法 291

8.7LDPC码编译码器结构 294

8.7.1基于Log-BP算法原理的硬件结构 294

8.7.2QC-LDPC的部分并行译码结构 296

8.7.3基于矩阵分裂的QC-LDPC码的硬件结构 298

8.8LDPC码的应用 300

习题 301

参考文献 303