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第1章 集合 1

集合的概念及其表示 1

集合间的关系 2

集合的基本运算 3

集合中元素的计数 6

本章小结 8

复习思考题 8

第2章 关系 10

关系的概念 10

二元关系的表示及其性质 12

关系的运算 14

等价关系和偏序关系 19

本章小结 22

复习思考题 23

第3章 函数 25

函数的定义和性质 25

函数的复合 27

特殊函数和反函数 28

本章小结 31

复习思考题 31

第4章 代数系统的一般性质 33

代数系统的概念 33

代数系统的同态与同构 38

代数系统的积代数 39

本章小结 40

复习思考题 41

第5章 群 42

半群和含幺半群 42

群的定义 44

群的性质 45

子群及其陪集 47

本章小结 50

复习思考题 50

第6章 环和域 52

环 52

子环与理想子环 54

环的同态与同构 55

域 55

本章小结 56

复习思考题 56

第7章 格与布尔代数 58

格的第一种定义 58

格的性质 59

格的第二种定义 61

特殊格 63

布尔代数 64

本章小结 66

复习思考题 67

第8章 图的基本概念 68

图与子图 68

图的矩阵表示 73

通路、回路与连通性 79

本章小结 85

复习思考题 85

第9章 欧拉图与哈密尔顿图 87

欧拉（Euler）图 87

哈密尔顿（Hamilton）图 89

本章小结 92

复习思考题 92

第10章 一些特殊图 94

二部图 94

平面图 95

树 99

本章小结 103

复习思考题 103

第11章 命题逻辑 104

命题和命题联结词 104

命题公式 106

等价关系和蕴涵关系 107

对偶与范式 111

命题演算的推理理论 116

本章小结 121

复习思考题 121

第12章 谓词逻辑 123

谓词、个体和量词 123

谓词公式及其解释 127

谓词逻辑等值式及蕴涵式 132

前束范式 134

谓词演算的推理理论 135

本章小结 137

复习思考题 138

附录 139

附录A离散数学关键名词中英文对照表 139

附录B部分复习思考题解答 142

参考文献 152