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第1章 绪论 1

1.1最优控制的发展 1

1.2最优控制问题及其提法 2

最优控制问题 2

最优控制的含义 5

最优控制的求解方法 6

本章小结 6

第2章 最优控制中的变分法 7

2.1静态最优控制的解 7

一元函数的极值 7

多元函数的极值 11

条件极值和拉格朗日乘子问题 14

2.2变分法 19

变分法的基本概念 19

固定端点的变分问题 23

可变端点的变分问题 34

2.3应用变分法求解最优控制问题 41

固定端点的最优控制问题 41

可变端点的最优控制问题 47

2.4角点条件 55

无约束情况下的角点条件 56

内点约束情况下的角点条件 57

本章小结 61

习题 64

第3章 极大值原理 66

3.1引言 66

3.2连续系统的极大值原理 67

3.3离散系统的极大值原理 79

离散系统的欧拉方程 79

离散系统的极大值原理 81

3.4极大值原理的应用 87

最小时间控制问题 87

最小能量控制问题 98

时间和能量综合控制问题 108

本章小结 112

习题 114

第4章 动态规划 117

4.1动态规划的基本原理 117

动态规划的基本思想 117

多级决策问题 118

动态规划的基本递推方程和嵌入原理 120

最优性原理 122

4.2离散系统的动态规划 130

4.3连续系统的动态规划 138

4.4动态规划与变分法和极大值原理的关系 149

动态规划与变分法 149

动态规划与极大值原理 151

4.5动态规划在微分对策问题中的应用 153

二人零和微分对策问题的基本概念 153

微分对策的最优性原理 154

利用动态规划法解二人零和微分对策问题 158

本章小结 164

习题 166

第5章 线性二次型最优控制问题 168

5.1线性二次型问题 168

5.2状态调节器 169

有限时间状态调节器 170

无限时间状态调节器 177

5.3输出调节器 179

有限时间输出调节器 180

无限时间输出调节器 181

5.4输出跟踪器 183

有限时间输出跟踪器 183

无限时间输出跟踪器 186

5.5离散系统的线性二次型最优控制 188

离散定常系统无穷时间的线性二次型最优控制 189

离散时变系统有限时间的线性二次型最优控制 193

5.6线性二次型的微分对策问题 196

5.7利用MATLAB求解线性二次型最优控制问题 203

状态反馈的线性二次型最优控制器的设计 204

输出反馈的线性二次型的最优控制器的设计 213

输出跟踪器的设计 221

离散系统的线性二次型最优控制器的设计 224

本章小结 225

习题 227

第6章 倒立摆系统的最优控制 229

6.1单级倒立摆系统的最优控制 229

单级倒立摆系统的建模 230

最优控制方案及控制器设计 231

仿真分析 232

6.2二级倒立摆系统的最优控制 234

二级倒立摆系统的建模 235

最优控制方案及控制器设计 238

仿真分析 238

附录 习题参考答案 242

参考文献 245