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第1章 绪论 1

1．1土壤侵蚀与细沟侵蚀研究的重要性 1

1．2土壤侵蚀预报模型研究进展 3

1．3坡面流研究进展 9

1．3．1坡面流数学模型 9

1．3．2降雨对坡面流的影响 12

1．3．3坡面细沟流输沙能力公式 14

1．4细沟侵蚀预报模型研究的意义 15

1．5模型参数的物理意义及求解方法 17

1．5．1细沟侵蚀剥蚀率 17

1．5．2细沟侵蚀输沙能力 18

1．5．3细沟可蚀性参数及土壤临界抗剪切力 19

第2章 细沟侵蚀动态过程与物理模型 24

2．1细沟侵蚀动态过程描述 24

2．2一维水流连续性方程 25

2．3水流动量守恒方程 27

2．4泥沙质量守恒方程 29

第3章 细沟侵蚀模型有限元计算方法 31

3．1有限元方法的概念及在细沟侵蚀领域中的应用 31

3．2偏微分方程的近似积分法 32

3．2．1理论基础 32

3．2．2线性插值函数 33

3．2．3一维有限元计算公式——Galerkin方法 35

3．3一维细沟侵蚀模型的有限元方法 36

3．3．1单元有限元方程的推导 36

3．3．2时间微分处理——有限差分法 43

3．3．3有限元法的总体合成 45

3．3．4边界条件处理 48

3．3．5有限元总体方程的解法 49

第4章 有限元的程序设计 52

4．1单元矩阵及其计算方法 52

4．2输入初始数据 53

4．3一般矩阵的合成与求解 54

4．3．1总体（全局）刚度矩阵的合成（装配） 54

4．3．2矩阵的向量化存储 55

4．3．3矩阵相乘 57

4．3．4线性方程组的无回代求解 59

4．4带状矩阵的合成与求解 61

4．4．1存储带状矩阵 61

4．4．2合成单元矩阵到带状向量空间 61

4．4．3引入边界条件 63

4．4．4向量存储带状方程组的求解 63

第5章 细沟侵蚀过程的模拟与检验 69

5．1非限定性细沟侵蚀试验及泥沙连续方程参数设定 69

5．1．1模型的描述 70

5．1．2有限元计算方法与计算公式 74

5．2非限定性细沟侵蚀过程的实验模拟与验证 76

5．2．1方法 77

5．2．2物性参数 77

5．3细沟沟床的瞬态演变模拟结果与检验 80

5．3．1细沟宽度和沟床坡度不随时间、空间变化 80

5．3．2细沟宽度不随时间变化、空间均匀，坡度随时间变化、空间非均匀 81

5．3．3时间不变但空间非均匀宽度及时变与空间非均匀坡度 82

5．3．4时变及空间非均匀变化的沟宽和沟床坡度 85

5．3．5细沟沟床的瞬态演变模拟结果检验 86

第6章 细沟侵蚀传统实验方法及其局限 89

6．1试验方法 89

6．2试验结果 90

6．2．1泥沙含量与坡度及入流量的关系 90

6．2．2输沙能力与采样长度的关系 90

6．3细沟沟宽与泥沙的波动 91

6．3．1沟宽与坡度及入流量的关系 91

6．3．2细沟的周期性形态 92

6．3．3流速与坡度及流量的关系 93

6．4传统试验方法的局限性 94

第7章 细沟侵蚀过程的系统实验方法 95

7．1细沟侵蚀动态过程的概念 95

7．2试验材料和方法 97

7．2．1试验水槽设计及土壤处理 98

7．2．2供水及流量控制和试验量测 100

7．3试验数据及其表达 100

第8章 细沟土壤剥蚀过程 102

8．1细沟侵蚀剥蚀率及其计算方法 102

8．2水流含沙量对细沟剥蚀率的影响 103

8．3细沟剥蚀率与细沟沟长的关系 105

8．4细沟剥蚀率的解析方法 107

8．5细沟剥蚀率解析结果的检验 108

8．6陡坡细沟侵蚀含沙量的解析方法 112

第9章 细沟侵蚀产沙输沙过程与输沙能力 117

9．1输沙能力及其试验确定方法 117

9．2细沟输沙能力的解析方法 121

9．3输沙能力与坡度和流量的关系 125

9．4输沙能力与水流功率的关系 126

第10章 土壤可蚀性参数和临界抗剪切应力 129

10．1 WEPP模型细沟可蚀性参数估计 129

10．2（有理）实验法确定细沟可蚀性参数与临界抗剪切应力 131

10．2．1理论分析及数学推导 131

10．2．2参数计算及分析 134

10．3疏松土壤材料中细沟的再生及其临界剪应力的实验研究 138

10．3．1材料与方法 138

10．3．2坡度与单宽流量的关系 140

10．3．3临界剪切应力与坡度的关系 142

第11章 细沟侵蚀动态过程的稀土元素示踪法 144

11．1 REE示踪元素的用法与用量的计算 145

11．1．1 REE示踪元素的选取及坡面布置 145

11．1．2施放深度及浓度 146

11．1．3示踪土样的配制 148

11．1．4冲刷试验设计 148

11．2计算方法 148

11．2．1样品采集和土壤侵蚀量的计算 148

11．2．2含沙量的计算 149

11．3 REE示踪法估算细沟侵蚀产沙分布 149

11．3．1不同水动力条件下细沟侵蚀产沙分布 149

11．3．2测定精度 152

11．4细沟流剥蚀率的REE示踪法研究 154

第12章 WEPP模型细沟侵蚀产沙方程理论分析与实验验证 159

12．1试验结果及解析验证 159

12．2理论分析及试验验证 161

第13章 WEPP模型中细沟可蚀性参数估计方法误差的理论分析 166

13．1 WEPP模型确定可蚀性参数的实验与计算方法 166

13．2 WEPP模型细沟土壤可蚀性参数估计误差来源 167

13．3 WEPP模型细沟可蚀性参数误差的估算 168

第14章 模型参数及有限元模拟算法的检验 171

14．1初始及边界条件 171

14．2集中水流条件下细沟侵蚀随坡长变化过程的模拟 172

14．2．1模拟程序流程图 173

14．2．2模拟工况 173

14．2．3模型输入参数 174

14．2．4模拟结果 174

14．3传统输沙能力公式对细沟侵蚀产沙过程的影响 177

14．4传统土壤可蚀性参数对细沟侵蚀产沙过程的影响 180

14．5输沙能力与土壤可蚀性参数的共同影响 184

14．6细沟剥蚀过程 187

第15章 降雨条件下细沟侵蚀的有限元模拟 190

15．1有降雨条件下的细沟侵蚀实验 190

15．1．1实验设计及数据表达 190

15．1．2初始及边界条件 192

15．2模型模拟结果与分析 193

15．2．1模拟流程图 193

15．2．2模拟结果 194

15．2．3结果分析 198

15．3细沟侵蚀过程有限元模拟的可视化 202

15．3．1系统组成简介 203

15．3．2系统主要优点 204

参考文献 205

附录 模型参数计算程序 219