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第一章 整数与整除 1

单项练习一 1

1.1 整数及其四则运算 1

1.2 整余除法 3

1.3 整除及其性质 4

1.4 奇数与偶数 6

1.5 简单约数的判别法 8

1.6 质数与合数 10

1.7 算术基本定理 11

1.8 最大公约数 13

1.9 表最大公约数为倍数和 15

1.10 互质 16

1.11 最小公倍数 17

1.12 整值函数的整除问题 18

1.13 取整函数 20

1.14 自然数的约数个数与约数和 22

综合练习一 23

第二章 同余与同余式 31

单项练习二 31

2.1 同余的概念 31

2.2 同余的基本性质 33

2.3 多项式的同余性质 35

2.4 完全剩余系 37

2.5 欧拉函数与简化剩余系 39

2.6 弃九法 41

2.7 费马小定理 41

2.8 梅森数与费马数 44

2.9 完全数 45

2.10 有限小数 46

2.11 纯循环小数 48

2.12 混循环小数 49

2.13 一次同余式的解法 51

2.14 一次同余式组 53

2.15 中国剩余定理 55

综合练习二 57

第三章 不定方程 67

单项练习三 67

3.1 不定方程的概念 67

3.2 二元一次不定方程 69

3.3 多元一次不定方程 72

3.4 多元一次不定方程组 73

3.5 勾股数组 76

3.6 无穷递降法 78

综合练习三 79

综合自测题 86

综合自测题（一） 86

综合自测题（二） 90

综合自测题（三） 94

综合自测题（四） 98

答案及提示 102