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第1章 函数的极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 13

1.3 极限的运算 19

1.4 两个重要极限 20

1.5 无穷小与无穷大 23

1.6 函数的连续性 28

第2章 导数与微分 38

2.1 导数的概念 39

2.2 导数的四则运算 45

2.3 复合函数和初等函数的导数 48

2.4 隐函数和参数方程的导数 51

2.5 高阶导数 55

2.6 微分 57

2.7 导数与微分的应用 61

第3章 不定积分 79

3.1 不定积分的概念 79

3.2 不定积分的基本公式和法则 82

3.3 直接积分法 83

3.4 换元积分法 85

3.5 分部积分法 94

第4章 定积分及其应用 100

4.1 定积分的概念 101

4.2 定积分的简单性质 105

4.3 微积分基本公式 107

4.4 定积分的换元积分法与分部积分法 111

4.5 定积分的几何应用 114

4.6 无穷区间上的广义积分 119

第5章 常微分方程 124

5.1 基本概念 124

5.2 一阶微分方程 127

5.3 二阶常系数线性微分方程 132

第6章 线性代数初步 140

6.1 矩阵的概念和运算 141

6.2 行列式 148

6.3 逆矩阵及其求法 156

6.4 初等变换与矩阵的秩 160

6.5 线性方程组解的判定 165

第7章 多元函数及其微分法 172

7.1 多元函数 173

7.2 偏导数 174

7.3 偏导数与其他条件保持不变假设 177

7.4 生产函数和效用函数 179

7.5 高阶偏导数 182

第8章 无穷级数 186

8.1 级数的概念及基本性质 186

8.2 数项级数的审敛法 189

8.3 幂级数 193

8.4 函数的幂级数展开式 198

8.5 傅里叶级数 202

第9章 重积分 212

9.1 二重积分 212

9.2 三重积分 219

9.3 重积分的运用 222

参考文献 229