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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.1.1 知识点概况 1

1.1.2 习题解答 2

1.2 数列极限 9

1.2.1 知识点概况 9

1.2.2 习题解答 10

1.3 函数极限 13

1.3.1 知识点概况 13

1.3.2 习题解答 14

1.4 两个重要极限 17

1.4.1 知识点概况 17

1.4.2 习题解答 17

1.5 无穷小量与无穷大量 19

1.5.1 知识点概况 19

1.5.2 习题解答 19

1.6 无穷小量的比较 23

1.6.1 知识点概况 23

1.6.2 习题解答 23

1.7 函数的连续性与间断点 30

1.7.1 知识点概况 30

1.7.2 习题解答 31

1.8 连续函数的运算、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质 34

1.8.1 知识点概况 34

1.8.2 习题解答 34

1.9 总习题解答 39

第2章 导数与微分 43

2.1 导数的概念 43

2.1.1 知识点概况 43

2.1.2 习题解答 44

2.2 求导法则 47

2.2.1 知识点概况 47

2.2.2 习题解答 47

2.3 高阶导数 50

2.3.1 知识点概况 50

2.3.2 习题解答 50

2.4 隐函数的导数、对数求导法、参变量函数的导数 52

2.4.1 知识点概况 52

2.4.2 习题解答 52

2.5 函数的微分 55

2.5.1 知识点概况 55

2.5.2 习题解答 55

2.6 总习题解答 57

第3章 微分中值定理和导数的应用 61

3.1 微分中值定理 61

3.1.1 知识点概况 61

3.1.2 习题解答 62

3.2 洛必达法则 65

3.2.1 知识点概况 65

3.2.2 习题解答 65

3.3 函数单调性、曲线的凹凸性与拐点 68

3.3.1 知识点概况 68

3.3.2 习题解答 68

3.4 函数的极值与最值 71

3.4.1 知识点概况 71

3.4.2 习题解答 72

3.5 总习题解答 74

第4章 不定积分 77

4.1 不定积分的概念与性质 77

4.1.1 知识点概况 77

4.1.2 习题解答 79

4.2 换元积分法 83

4.2.1 知识点概况 83

4.2.2 习题解答 85

4.3 分部积分法 97

4.3.1 知识点概况 97

4.3.2 习题解答 97

4.4 函数的积分 105

4.4.1 知识点概况 105

4.4.2 习题解答 106

4.5 总习题解答 112

第5章 定积分 119

5.1 定积分的概念与性质 119

5.1.1 知识点概况 119

5.1.2 习题解答 121

5.2 微积分基本公式 126

5.2.1 知识点概况 126

5.2.2 习题解答 126

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 132

5.3.1 知识点概况 132

5.3.2 习题解答 132

5.4 广义积分 139

5.4.1 知识点概况 139

5.4.2 习题解答 140

5.5 定积分的应用 146

5.5.1 知识点概况 146

5.5.2 习题解答 148

5.6 总习题解答 151

第6章 微分方程初步 155

6.1 微分方程的基本概念 155

6.1.1 知识点概况 155

6.1.2 习题解答 156

6.2 一阶微分方程 158

6.2.1 知识点概况 158

6.2.2 习题解答 161

6.3 二阶微分方程 168

6.3.1 知识点概况 168

6.3.2 习题解答 171

6.4 总习题解答 179