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第1章 插值与拟合 1

1.1插值 1

1.1.1插值方法引例 1

1.1.2插值问题的求解 2

1.1.3插值模型的应用 7

1.2拟合 10

1.2.1拟合方法引例 10

1.2.2拟合问题的求解方法 11

1.2.3拟合模型应用实例 14

1.3拟合与插值的区别 18

第2章 线性规划模型 20

2.1线性规划模型的建立 20

2.1.1线性规划模型的一般形式 21

2.1.2线性规划模型的标准形 21

2.1.3可转化为线性规划的问题 22

2.2线性规划的求解方法 23

2.2.1线性规划解的概念和基本理论 23

2.2.2单纯形法 24

2.2.3利用MATLAB求解线性规划问题 24

2.2.4利用LINGO求解线性规划 25

2.2.5灵敏度分析 33

2.3线性规划模型应用 36

第3章 整数规划与非线性规划 41

3.1整数规划 41

3.1.1整数规划建模引例 41

3.1.2整数规划的求解方法 43

3.1.3整数规划模型应用 50

3.2非线性规划 52

3.2.1非线性规划建模引例 52

3.2.2非线性规划的求解方法 53

3.2.3非线性规划建模应用 57

第4章 微分方程模型 63

4.1微分方程模型的建立 63

4.1.1按规律直接列方程 63

4.1.2微元分析法 64

4.1.3模拟近似法 65

4.2微分方程模型的求解方法 66

4.2.1微分方程的数值解 66

4.2.2利用MATLAB求解微分方程 68

4.3微分方程建模实例 71

4.3.1传染病模型 71

4.3.2放射性废料的处理 74

第5章 差分方程模型 78

5.1差分方程建模引例 78

5.2差分方程的求解方法 79

5.2.1常系数差分方程的求解方法 79

5.2.2差分方程解的稳定性 80

5.2.3利用MATLAB求解差分方程 81

5.3差分方程模型应用 82

5.3.1房屋贷款偿还问题 82

5.3.2国民收入的稳定问题 84

5.3.3染色体遗传模型 87

5.3.4按年龄分布的人口模型 90

第6章 综合评价与决策方法 96

6.1TOPSIS法 96

6.1.1TOPSIS方法引例 96

6.1.2TOPSIS的求解方法 97

6.1.3改进的TOPSIS法 100

6.1.4改进TOPSIS方法的应用 101

6.2数据包络分析 103

6.2.1数据包络分析法模型的建立 103

6.2.2数据包络分析法模型的求解 105

6.2.3数据包络分析法的应用 108

6.3层次分析法 110

6.3.1层次分析法引例 110

6.3.2层次分析法的求解方法 110

6.3.3层次分析法的应用 115

第7章 图论与网络模型 119

7.1图论方法引例 119

7.1.1图的基本概念与表示 120

7.2几种常见图论问题的求解及其MATLAB实现 122

7.2.1最短路问题及其算法 122

7.2.2最小生成树问题及其算法 125

7.2.3匹配问题及其算法 127

7.2.4Euler图和Hamilton图及其算法 131

7.2.5网络最大流问题及其算法 135

7.2.6网络最小费用流问题及其算法 139

7.3图论模型的应用 142

第8章 统计方法建模 147

8.1统计方法建模引例 147

8.2统计的基本知识 148

8.2.1总体和样本 148

8.2.2频数表和直方图 148

8.2.3统计量 148

8.2.4利用MATLAB计算 149

8.3常用统计方法 152

8.3.1参数估计及其MATLAB实现 152

8.3.2假设检验及其MATLAB实现 153

8.3.3方差分析及其MATLAB实现 155

8.3.4回归分析及其MATLAB实现 157

8.3.5判别分析及其MATLAB实现 168

8.3.6聚类分析及其MATLAB实现 170

8.4统计方法应用举例 173

第9章 神经网络与遗传算法 177

9.1神经网络 177

9.1.1神经网络建模引例 177

9.1.2神经网络模型及其求解 180

9.1.3神经网络模型应用实例 189

9.2遗传算法 194

9.2.1遗传算法引例 194

9.2.2遗传算法求解 195

9.2.3遗传算法应用 199

附录 MATLAB使用初步 202

参考文献 219