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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数的概念 1

习题1-1 12

第二节 数列的极限 13

习题1-2 19

第三节 函数的极限 20

习题1-3 26

第四节 两个重要极限 27

习题1-4 32

第五节 无穷小量与无穷大量 33

习题1-5 38

第六节 函数的连续性 38

习题1-6 45

总习题一 46

第二章 导数与微分 48

第一节 导数的概念 48

习题2-1 55

第二节 函数的求导法则 56

习题2-2 64

第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法 65

习题2-3 73

第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用 74

习题2-4 81

总习题二 82

第三章 微分中值定理与导数的应用 84

第一节 微分中值定理 84

习题3-1 90

第二节 洛必达法则 91

习题3-2 96

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 97

习题3-3 103

第四节 函数的极值与最值 104

习题3-4 109

第五节 函数图形的描绘 109

习题3-5 114

第六节 导数在经济分析中的应用 114

习题3-6 118

总习题三 119

第四章 不定积分 121

第一节 不定积分的概念和性质 121

习题4-1 127

第二节 换元积分法 128

习题4-2 139

第三节 分部积分法 140

习题4-3 144

第四节 有理函数积分法 144

习题4-4 150

总习题四 151

第五章 定积分及其应用 153

第一节 定积分的概念和性质 153

习题5-1 161

第二节 微积分的基本定理 161

习题5-2 166

第三节 定积分的换元法与分部积分法 167

习题5-3 173

第四节 广义积分和Γ函数 173

习题5-4 180

第五节 定积分的应用 180

习题5-5 191

总习题五 192

第六章 常微分方程 195

第一节 常微分方程的基本概念 195

习题6-1 198

第二节 一阶微分方程 199

习题6-2 208

第三节 可降阶的二阶微分方程 210

习题6-3 212

第四节 二阶常系数线性微分方程 213

习题6-4 219

总习题六 220

附录 223

附录Ⅰ 一些常用初等公式 223

附录Ⅱ 极坐标 225

附录Ⅲ 几种常用曲线 227

习题参考答案 229

参考文献 256