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第一编 直线解析几何 3

第一章 直线上的点的位置、基本公式 3

1坐标变换公式 5

2基本公式 5

第二编 平面解析几何 13

第二章 平面上点的坐标、基本公式 13

1直角坐标、图解 13

2两点间的距离、线段的方向、三角形的面积 18

3分线段为给定比 21

4斜角坐标系 23

5极坐标系 26

6投影、坐标的变换 28

第三章 方程的几何意义 33

1按曲线的方程作曲线 33

2按曲线的几何性质作它的方程 36

第四章 直线 42

1具有角系数的直线方程、两条直线间的交角、经给定点及给定方向的直线方程 42

2经过两个已知点的直线方程、截距式直线方程、三个已知点在一条直线上的条件 46

3直线的法线方程、点到直线的距离 49

4直线的一般方程、两条直线的交点、三条直线经过一点的条件、直线束 55

5混合的直线问题 61

第五章 二次曲线的基本性质 64

1圆 64

2椭圆 71

3双曲线 77

4抛物线 83

5二次曲线的极坐标方程 87

第六章 二次曲线的一般理论 89

1二次曲线的一般方程、在坐标轴平行移动时方程的变换、曲线的中心 89

2将二次曲线分解为一对直线的条件、一般二次方程的研究 92

3二次曲线与直线相交、二次曲线的切线方程 96

4曲线的直径、主轴、渐近线，移到共轭方向的曲线方程，移到渐近线上的曲线方程 100

5用不变式变换二次曲线方程 107

6极点和极线 109

7不在主方向上的曲线的焦点的性质问题 112

8混合问题 114

第三编 空间解析几何 119

第七章 直角坐标 119

第八章 方程的几何意义 126

第九章 平面 129

第十章 在空间中的直线 136

1直线方程、两条直线的交角、在空间中两条直线相交的条件 136

2直线与平面 142

第十一章 球面 146

第十二章 圆锥和圆柱 149

第十三章 二次曲面的最简方程 153

第十四章 二次曲面的一般理论 162

1二次曲面的一般方程及它在移动原点时的变换、曲面的中心、方程为圆锥或一对平面的条件 162

2曲面和直线及平面相交、渐近方向、切平面 166

3直径平面、主方向、一般二次曲面方程的研究并把它化为最简单形式 170

第四编 向量代数的基础和它在几何学中的应用 177

第十五章 向量和它的运算 177

1向量、向量的相等、向量的加法和减法、向量与数乘、向量的分解 177

2向量的投影、向量的数量积 184

3矢性乘法、三个向量的混合积、二重矢性积 188

第十六章 向量代数在解析几何学中的应用 193

1用向径决定点的位置、向量的坐标，用已知的向量的坐标进行运算、基本公式 193

2向量方程的几何意义 200

3平面 204

4空间中的直线 209

5直线和平面 215

答案和提示 218

编辑手记 302