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第一部分 线性代数同步练习 2

第1章 行列式同步练习 2

1.1 数域与排列 2

1.2 行列式的定义 4

1.3 行列式的性质 9

1.4 行列式的按行（列）展开 14

1.5 克拉默法则 18

第2章 线性方程组同步练习 21

2.1 消元法 21

2.2 矩阵的秩 23

2.3 解线性方程组 26

第3章 矩阵同步练习 30

3.1 矩阵的运算 30

3.2 可逆矩阵 37

3.3 矩阵的分块 41

3.4 矩阵的初等变换和初等矩阵 44

3.5 矩阵的等价和等价标准形 47

第4章 向量同步练习 50

4.1 定义及其背景 50

4.2 向量的线性关系 51

4.3 向量组的极大线性无关组和矩阵的秩 54

4.4 线性方程组解的结构 56

第5章 向量空间同步练习 60

5.1 基和维数 60

5.2 子空间 62

5.3 RN的内积和标准正交基 64

第6章 矩阵的相似特征值和特征向量同步练习 67

6.1 矩阵的相似和对角化 67

6.2 特征值和特征向量 68

6.3 矩阵相似的理论和应用 71

6.4 实对称矩阵的对角化 74

第7.章 二次型 77

7.1 配方法化二次型为标准形 77

7.2 矩阵理论化二次型为标准形 79

7.3 二次型的规范形 82

7.4 正定二次型 85

第二部分 提高篇 90

第一篇 分章节提高题 90

第1章 行列式提高题 90

第2章 线性方程组提高题 91

第3章 矩阵提高题 96

第4章 向量提高题 102

第5章 向量空间提高题 105

第6章 矩阵的相似特征值和特征向量提高题 106

第7章 二次型提高题 111

第二篇 综合提高篇 115

第三部分 综合练习 136

第一篇 期中考试样卷 136

样卷一 《线性代数》课程期中考试试卷 136

样卷二 《线性代数》课程期中考试试卷 140

样卷三 《线性代数》课程期中考试试卷 144

第二篇 期末考试样卷 149

样卷一 《线性代数》课程期末考试试卷 149

样卷二 《线性代数》课程期末考试试卷 154

参考文献 159

部分参考答案 160