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第一章 矩阵 1

第一节 矩阵的概念 1

第二节 矩阵的运算 7

第三节 矩阵的逆 23

第四节 分块矩阵 28

第五节 应用实例 37

习题一 40

第二章 行列式 45

第一节 二阶与三阶行列式 45

第二节 n阶行列式的定义及性质 50

第三节 行列式的计算 60

第四节 克拉默法则 66

第五节 逆矩阵公式 72

第六节 应用实例 75

习题二 78

第三章 矩阵的秩与线性方程组 83

第一节 矩阵的初等变换及其标准形 83

第二节 矩阵的秩 104

第三节 线性方程组解的判定 110

第四节 应用实例 121

习题三 123

第四章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构 127

第一节 n维向量的线性相关性 127

第二节 向量组的秩 139

第三节 线性方程组解的结构 150

第四节 应用实例 160

习题四 164

第五章 特征值、特征向量及二次型 168

第一节 矩阵的特征值和特征向量 168

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 176

第三节 向量的内积、长度及正交性 184

第四节 实对称矩阵的对角化 192

第五节 二次型 199

第六节 应用实例 213

习题五 219

第六章 用MATLAB解题 224

第一节 MATLAB简介 224

第二节 基础知识 224

第三节 矩阵及其运算 232

第四节 秩与线性相关性 238

第五节 线性方程组的求解 239

第六节 特征值与二次型 245

第七节 MATLAB简单绘图 249

附录 251