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绪论 1

第一章 接近线性的系统中的固有振动 34

1 渐近解的构造 34

2 接近线性的保守系统 47

3 非线性阻尼的情形 61

4 自振系统 69

5 定常振幅及其稳定性 78

6 定常解的构造 90

7 非线性振动系统的等效线性化 99

8 带有慢变参数的非线性振动系统 113

第二章 相平面方法 122

9 相轨道．奇点 122

10 Liénard方法 142

11 张弛振荡系统 157

12 对于van der Pol方程的А．А．ДородницЫн方法 162

第三章 外周期力的影响 170

13 “非共振”情况的渐近展开式 170

14 “共振”情况 186

15 正弦型力对非线性振动器的作用 202

16 正弦型力对分段线性的非线性系统的作用 218

17 参数共振 230

18 周期力对张弛系统的作用 244

19 “周期”力对具有慢变参数的非线性系统的作用 256

第四章 多自由度非线性系统的单频振动 273

20 多自由度系统的固有单频振动 273

21 二阶微分方程组所描述的多自由度系统的固有单频振动 286

22 外周期力对多自由度系统中单频振动的影响 296

23 存在慢变参数的多自由度非线性系统单频振动的研究 307

第五章 平均法 325

24 平均法中的第一次近似和高次近似方程 325

25 快速转动相位的情形 344

第六章 渐近方法基础 357

26 平均法基础 357

27 基本方程组的变换 363

28 在平衡点和闭轨线附近变后方程的解的一些性质 387

29 在无限区间上基本方程的精确解与近似解之间的关系 411

30 周期解与概周期解 418

参考文献 439