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第1章 行列式 1

1.1 行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 6

1.3 克拉默（Cramer）法则 14

1.4 应用实例 17

1.5 用MATLAB计算行列式 22

习题一 23

第2章 矩阵及其运算 25

2.1 矩阵 25

2.2 矩阵的运算 29

2.3 逆矩阵 36

2.4 分块矩阵 41

2.5 矩阵的初等变换 47

2.6 矩阵的秩 54

2.7 应用实例 58

2.8 用MATLAB作矩阵运算 63

习题二 64

第3章 向量组 67

3.1 向量组的线性表示 67

3.2 向量组的线性相关性 70

3.3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 75

3.4 向量空间 79

3.5 标准正交向量组 83

3.6 应用实例 88

3.7 用MATLAB求向量组的极大无关组 90

习题三 92

第4章 线性方程组 95

4.1 齐次线性方程组 95

4.2 非齐次线性方程组 100

4.3 简单矩阵方程AX＝B及其应用 106

4.4 应用实例 108

4.5 用MATLAB解线性方程组 114

习题四 116

第5章 相似矩阵与二次型 119

5.1 特征值与特征向量 119

5.2 相似矩阵 125

5.3 实对称矩阵的对角化 130

5.4 二次型及其标准形 134

5.5 正定二次型 141

5.6 应用实例 145

5.7 用MATLAB求特征值与特征向量 156

习题五 157

部分习题参考答案 161

附录1 MATLAB简介 161

附录2 线性代数期末考试卷 161

参考文献 163