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第1章 迭代辨识导引 1

1.1 引言 1

1.2 最小二乘原理 3

1.2.1 长度测量问题 3

1.2.2 线性参数拟合 4

1.2.3 最小二乘估计 6

1.3 梯度搜索原理 8

1.3.1 简单迭代算法 8

1.3.2 梯度搜索原理 11

1.4 牛顿搜索原理 12

1.4.1 牛顿方法求方程的根 13

1.4.2 牛顿方法求函数极值 14

1.4.3 牛顿方法的几何解释 15

1.4.4 Gauss-Newton迭代方法 16

1.4.5 Levenberg-Marquardt方法 17

1.5 线性回归系统的辨识方法 18

1.5.1 随机梯度辨识方法 19

1.5.2 递推梯度辨识方法 20

1.5.3 最小二乘辨识算法 23

1.5.4 辨识算法的计算量 26

1.5.5 递推最小二乘算法 27

1.5.6 梯度迭代辨识算法 29

1.5.7 多新息梯度迭代算法 32

1.5.8 变间隔梯度迭代辨识方法 34

1.5.9 变间隔多新息梯度迭代算法 38

1.6 有限脉冲响应滑动平均系统的增广辨识方法 41

1.6.1 增广随机梯度辨识方法 42

1.6.2 递推增广梯度辨识方法 45

1.6.3 递推增广最小二乘算法 47

1.6.4 增广梯度迭代辨识算法 47

1.6.5 增广最小二乘迭代方法 57

1.6.6 多新息增广梯度迭代算法 64

1.6.7 多新息增广最小二乘迭代算法 67

1.7 小结与思考题 69

第2章 方程误差类系统 73

2.1 引言 73

2.2 方程误差系统 75

2.2.1 梯度迭代辨识算法 76

2.2.2 多新息梯度迭代算法 77

2.3 方程误差滑动平均系统 78

2.3.1 增广梯度迭代辨识算法 79

2.3.2 增广最小二乘迭代算法 81

2.3.3 多新息增广梯度迭代方法 82

2.3.4 多新息增广最小二乘迭代算法 84

2.3.5 仿真例子 85

2.4 方程误差自回归系统 85

2.4.1 广义梯度迭代辨识算法 86

2.4.2 广义最小二乘迭代算法 87

2.4.3 多新息广义梯度迭代算法 88

2.4.4 多新息广义最小二乘迭代算法 89

2.5 方程误差自回归滑动平均系统 90

2.5.1 广义增广梯度迭代辨识算法 91

2.5.2 广义增广最小二乘迭代算法 93

2.5.3 多新息广义增广梯度迭代算法 94

2.5.4 多新息广义增广最小二乘迭代算法 96

2.6 小结与思考题 98

第3章 输出误差类系统 102

3.1 引言 102

3.2 输出误差系统 103

3.2.1 辅助模型梯度迭代算法 106

3.2.2 辅助模型最小二乘迭代算法 108

3.2.3 辅助模型多新息梯度迭代算法 109

3.2.4 辅助模型多新息最小二乘迭代算法 111

3.2.5 仿真例子 112

3.3 输出误差滑动平均系统 127

3.3.1 辅助模型增广梯度迭代算法 128

3.3.2 辅助模型增广最小二乘迭代算法 130

3.3.3 辅助模型多新息增广梯度迭代算法 131

3.3.4 辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 134

3.4 输出误差自回归系统 135

3.4.1 辅助模型广义梯度迭代算法 136

3.4.2 辅助模型广义最小二乘迭代算法 138

3.4.3 辅助模型多新息广义梯度迭代算法 139

3.4.4 辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 141

3.5 Box-Jenkins系统 142

3.5.1 辅助模型广义增广梯度迭代算法 144

3.5.2 辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 147

3.5.3 辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 149

3.5.4 辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 152

3.5.5 仿真例子 154

3.6 小结与思考题 161

第4章 自回归输出误差类系统 166

4.1 引言 166

4.2 自回归输出误差系统 167

4.2.1 AR-OE系统的辨识模型 167

4.2.2 AR-OE系统的辅助模型 168

4.2.3 辅助模型梯度迭代辨识算法 169

4.2.4 辅助模型最小二乘迭代算法 172

4.2.5 多新息迭代辨识的辅助模型 173

4.2.6 辅助模型多新息梯度迭代算法 173

4.2.7 辅助模型多新息最小二乘迭代算法 175

4.3 自回归输出误差滑动平均系统 176

4.3.1 AR-OEMA系统的辨识模型 177

4.3.2 AR-OEMA系统的辅助模型 178

4.3.3 辅助模型增广梯度迭代辨识算法 178

4.3.4 辅助模型增广最小二乘迭代算法 180

4.3.5 多新息迭代辨识方法的辅助模型 181

4.3.6 辅助模型多新息增广梯度迭代算法 182

4.3.7 辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 183

4.4 自回归输出误差自回归系统 184

4.4.1 AR-GEAR系统的辨识模型 185

4.4.2 AR-GEAR系统的辅助模型 186

4.4.3 辅助模型广义梯度迭代辨识算法 187

4.4.4 辅助模型广义最小二乘迭代算法 188

4.4.5 多新息迭代辨识方法的辅助模型 189

4.4.6 辅助模型多新息广义梯度迭代算法 190

4.4.7 辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 192

4.5 自回归输出误差自回归滑动平均系统 193

4.5.1 AR-BJ系统描述与辨识模型 193

4.5.2 迭代辨识方法辅助模型的建立 195

4.5.3 辅助模型广义增广梯度迭代算法 197

4.5.4 辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 199

4.5.5 多新息迭代辨识方法辅助模型的建立 200

4.5.6 辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 201

4.5.7 辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 203

4.6 小结与思考题 204

第5章 线性参数自回归输出误差类系统 209

5.1 引言 209

5.2 线性参数自回归输出误差系统 212

5.2.1 LP-AR-OE系统辨识模型 213

5.2.2 LP-AR-OE系统的辅助模型 214

5.2.3 辅助模型梯度迭代辨识算法 215

5.2.4 辅助模型最小二乘迭代辨识算法 217

5.2.5 多新息迭代辨识方法的辅助模型 220

5.2.6 辅助模型多新息梯度迭代辨识算法 221

5.2.7 辅助模型多新息最小二乘迭代算法 224

5.3 线性参数自回归输出误差滑动平均系统 226

5.3.1 LP-AR-OEMA系统辨识模型 226

5.3.2 辅助模型增广梯度迭代辨识算法 227

5.3.3 辅助模型增广最小二乘迭代算法 229

5.3.4 辅助模型多新息增广梯度迭代算法 231

5.3.5 辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 233

5.4 线性参数自回归输出误差自回归系统 235

5.4.1 LP-AR-GEAR系统辨识模型 235

5.4.2 辅助模型广义梯度迭代辨识算法 237

5.4.3 辅助模型广义最小二乘迭代算法 239

5.4.4 辅助模型多新息广义梯度迭代算法 241

5.4.5 辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 243

5.5 线性参数自回归输出误差自回归滑动平均系统 244

5.5.1 LP-AR-OEARMA系统辨识模型 245

5.5.2 LP-AR-OEARMA系统的辅助模型 247

5.5.3 辅助模型广义增广梯度迭代辨识算法 248

5.5.4 辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 250

5.5.5 多新息广义增广迭代辨识的辅助模型 254

5.5.6 辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 255

5.5.7 辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 258

5.6 小结与思考题 260

第6章 输入非线性输出误差系统 266

6.1 引言 266

6.2 基于过参数化的辅助模型迭代辨识方法 269

6.2.1 IN-OE系统描述与过参数化辨识模型 269

6.2.2 基于过参数化的辅助模型梯度迭代算法 271

6.2.3 基于过参数化的辅助模型最小二乘迭代算法 273

6.2.4 基于过参数化的辅助模型多新息梯度迭代算法 275

6.2.5 基于过参数化的辅助模型多新息最小二乘迭代算法 278

6.3 基于过参数化的辅助模型递阶迭代辨识方法 279

6.3.1 IN-OE系统的过参数化递阶辨识模型 280

6.3.2 基于过参数化的辅助模型递阶梯度迭代算法 280

6.3.3 基于过参数化的辅助模型递阶最小二乘迭代算法 283

6.3.4 基于过参数化的辅助模型递阶多新息梯度迭代算法 285

6.3.5 基于过参数化的辅助模型递阶多新息最小二乘迭代算法 288

6.4 基于关键项分离的辅助模型迭代辨识方法 290

6.4.1 IN-OE系统的关键项分离辨识模型 291

6.4.2 基于关键项分离的辅助模型梯度迭代算法 292

6.4.3 基于关键项分离的辅助模型最小二乘迭代算法 294

6.4.4 基于关键项分离的辅助模型多新息梯度迭代算法 295

6.4.5 基于关键项分离的辅助模型多新息最小二乘迭代算法 298

6.5 基于关键项分离的辅助模型两阶段迭代辨识方法 299

6.5.1 IN-OE系统的关键项分离两阶段辨识模型 299

6.5.2 基于关键项分离的辅助模型两阶段梯度迭代算法 301

6.5.3 基于关键项分离的辅助模型两阶段最小二乘迭代算法 304

6.5.4 基于关键项分离的辅助模型两阶段多新息梯度迭代算法 305

6.5.5 基于关键项分离的辅助模型两阶段多新息最小二乘迭代算法 309

6.6 基于关键项分离的辅助模型三阶段迭代辨识方法 310

6.6.1 IN-OE系统的关键项分离三阶段辨识模型 310

6.6.2 基于关键项分离的辅助模型三阶段梯度迭代算法 311

6.6.3 基于关键项分离的辅助模型三阶段最小二乘迭代算法 313

6.6.4 基于关键项分离的辅助模型三阶段多新息梯度迭代算法 315

6.6.5 基于关键项分离的辅助模型三阶段多新息最小二乘迭代算法 318

6.7 基于双线性参数模型分解的辅助模型迭代辨识方法 320

6.7.1 IN-OE系统的双线性参数模型分解辨识模型 321

6.7.2 基于双线性参数模型分解的辅助模型梯度迭代算法 322

6.7.3 基于双线性参数模型分解的辅助模型最小二乘迭代算法 325

6.7.4 基于双线性参数模型分解的辅助模型多新息梯度迭代算法 327

6.7.5 基于双线性参数模型分解的辅助模型多新息最小二乘迭代算法 331

6.8 小结与思考题 332

第7章 输入非线性输出误差类系统 336

7.1 引言 336

7.2 输入非线性输出误差滑动平均系统 337

7.2.1 IN-OEMA系统描述与过参数化辨识模型 337

7.2.2 基于过参数化的辅助模型增广梯度迭代算法 339

7.2.3 基于过参数化的辅助模型增广最小二乘迭代算法 341

7.2.4 基于过参数化的辅助模型多新息增广梯度迭代算法 343

7.2.5 基于过参数化的辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 345

7.3 输入非线性输出误差自回归系统 346

7.3.1 IN-OEAR系统描述与过参数化辨识模型 347

7.3.2 基于过参数化的辅助模型广义梯度迭代算法 348

7.3.3 基于过参数化的辅助模型广义最小二乘迭代算法 349

7.3.4 基于过参数化的辅助模型多新息广义梯度迭代算法 350

7.3.5 基于过参数化的辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 351

7.4 输入非线性输出误差自回归滑动平均系统 353

7.4.1 IN-OEARMA系统描述与过参数化辨识模型 353

7.4.2 基于过参数化的辅助模型广义增广梯度迭代算法 355

7.4.3 基于过参数化的辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 357

7.4.4 基于过参数化的辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 358

7.4.5 基于过参数化的辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 361

7.5 基于关键项分离的辅助模型增广迭代辨识方法 363

7.5.1 IN-OEMA系统的关键项分离辨识模型 363

7.5.2 基于关键项分离的辅助模型增广梯度迭代算法 364

7.5.3 基于关键项分离的辅助模型增广最小二乘迭代算法 367

7.5.4 基于关键项分离的辅助模型多新息增广梯度迭代算法 368

7.5.5 基于关键项分离的辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 371

7.6 基于关键项分离的辅助模型广义迭代辨识方法 372

7.6.1 IN-GEAR系统的关键项分离辨识模型 373

7.6.2 基于关键项分离的辅助模型广义梯度迭代算法 374

7.6.3 基于关键项分离的辅助模型广义最小二乘迭代算法 375

7.6.4 基于关键项分离的辅助模型多新息广义梯度迭代算法 376

7.6.5 基于关键项分离的辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 377

7.7 基于关键项分离的辅助模型广义增广迭代辨识方法 378

7.7.1 IN-OEARMA系统的关键项分离辨识模型 378

7.7.2 基于关键项分离的辅助模型广义增广梯度迭代算法 380

7.7.3 基于关键项分离的辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 383

7.7.4 基于关键项分离的辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 384

7.7.5 基于关键项分离的辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 387

7.8 小结与思考题 389

参考文献 394

索引 407

后记 415