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第一章 概率基础 1

第一节 概率的基本概念 1

一、现象 1

二、随机试验 1

三、事件 1

四、事件之间的关系与运算 2

五、频率与概率 3

六、概率的基本运算 3

七、古典概型 4

八、条件概率 5

九、乘法定理 5

十、划分与全概率 6

十一、贝叶斯定理 6

十二、独立性 7

第二节 随机变量及其分布 8

一、随机变量的定义 8

二、离散型随机变量与分布 8

三、伯努利试验与二项分布 9

四、泊松分布 10

五、分布函数 10

六、二项分布的MATLAB探究 11

七、指数分布 14

八、正态分布 16

九、其他分布 21

十、多维随机变量 27

第三节 随机变量的数字特征 28

一、数学期望 28

二、方差 31

三、常用离散概率分布的数学期望与方差 34

四、协方差与相关系数 34

五、矩 35

第四节 中心极限定理与抽样分布 38

一、中心极限定理 38

二、抽样分布 40

第五节 样本数据整理与可视化 53

一、直方图 53

二、茎叶图 55

三、箱线图 59

习题 64

第二章 参数估计 65

第一节 点估计 65

一、矩估计法 65

二、最大似然法 67

三、基于截尾样本的最大似然估计 73

第二节 评选估计量 76

一、无偏性 76

二、有效性 77

三、相容性 77

第三节 区间估计 78

一、区间估计的一般原理 78

二、正态总体均值与方差的区间估计 79

三、区间估计的MATLAB实现 90

第四节 二项分布和泊松分布总体参数的区间估计 97

一、二项分布参数P小样本精确估算 97

二、二项分布参数P区间的Fisher法 100

三、泊松分布参数的区间估计 102

四、二项分布参数P的大样本正态近似法 105

五、泊松分布参数置信区间大样本正态近似法 107

第五节 非正态总体参数的区间估计 108

一、总体分布未知的总体参数的置信区间 108

二、大样本条件下总体均值的区间估计 109

习题 110

第三章 假设检验 111

第一节 基本思想与实现 111

一、如何理解假设检验 111

二、零假设与备择假设 111

三、假设检验的实现原理 112

四、小概率原理 114

五、两种错误 114

六、单边检验与双边检验 115

七、单边检验的拒绝域 116

八、步骤 117

第二节 参数假设检验 118

一、单一正态总体参数的假设检验 118

二、两个正态总体参数的假设检验 128

三、非正态总体参数的假设检验 142

第三节 非参数检验 150

一、拟合优度检验 151

二、独立性检验 163

三、符号检验 173

四、Wilcoxon符号秩检验 178

五、秩和检验 184

六、游程检验 203

七、非参数检验常用MATLAB函数 217

习题 221

第四章 方差分析 228

第一节 方差分析的基本思想 228

一、方差分析中的基本概念 228

二、数据布置与计算记号 229

三、方差分析的缘起与直观理解 231

四、模型与表达 231

五、F检验与结果展示 236

第二节 单因素方差分析与多重比较 237

一、两类模型均方期望的差别 237

二、单因素方差分析MATLAB实现 238

三、单因素固定效应模型的多重比较 247

第三节 多因素方差分析 265

一、两因素固定效应模型 266

二、两因素随机效应模型 274

三、两因素混合效应模型 277

四、两因素模型的MATLAB实现 281

五、三因素及多因素效应模型 290

第四节 方差分析的基础问题 318

一、方差分析应满足的条件 318

二、多方差齐性检验 319

三、数据转换与加权方差分析 340

四、数据缺失与弥补 349

习题 352

第五章 相关与回归分析 359

第一节 基本概念 359

一、相关与回归 359

二、相关性计算与分析 361

第二节 一元回归分析 374

一、一元线性回归方程 375

二、一元线性回归的检验 378

三、一元线性回归分析的MATLAB实现 382

四、一元线性回归的方差分析 387

五、一元线性回归的区间估计 398

六、一元非线性回归分析 403

第三节 多元回归分析 405

一、多元线性回归分析方程 405

二、多元线性回归方程显著性检验 411

三、偏回归系数的检验与用途 416

四、一元多项式回归 420

五、多元非线性回归 424

第四节 常用的几个回归函数 427

一、多元线性回归 427

二、多项式回归 429

三、非线性回归 430

习题 431

第六章 试验设计 434

第一节 试验设计概论 434

一、为什么要进行试验设计 434

二、试验设计的基本原则 434

第二节 常用的几种试验设计方法 435

一、成组比较与完全随机化 435

二、随机化完全区组设计 436

三、拉丁方设计方法 438

四、希腊-拉丁方设计方法 443

五、平衡不完全区组设计 450

六、裂区试验设计 455

第三节 正交试验设计 464

一、正交表 464

二、直观分析法 467

三、带交互作用项的试验设计 476

四、混合水平正交试验设计 480

五、正交试验结果的方差分析法 482

第四节 均匀设计 500

一、均匀设计表 500

二、试验结果的回归分析法 505

三、试验结果的MATLAB实现 506

习题 511

主要参考文献 515

附录 516

附表1 标准正态分布表 516

附表2 x2分布表 517

附表3 t分布的分位点表 518

附表4 F分布表 520

附表5 标准正态分布双侧临界值表Uα/2 532

附表6 泊松分布参数λ的置信区间表 532

附表7 二项分布P置信区间 533

附表8 Fisher查询数值表 535

附表9 符号检验表 538

附表10 符号秩检验表 539

附表11 秩和临界值表 539

附表12 游程总数检验表 540

附表13 Tukey多重比较中的q表 541

附表14 Scheffe 548

附表15 多重比较的Duncan表 555

附表16 Fmax查询表 560

附表17 检验相关系数ρ=0的临界值表 561

附表18 等级相关系数的临界值表 562

附表19 常用拉丁方表 563

附表20 平衡不完全区组设计表 566

附表21 常用正交表 571

附表22 等水平均匀设计表 579

附表23 混合水平均匀表 582