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第1章 数学建模前言 1

1.1数学建模简介 1

1.1.1什么是数学建模 1

1.1.2数学建模的步骤 3

1.2数学建模论文写作技巧 5

1.2.1论文写作的重要性 5

1.2.2论文的结构 5

1.2.3论文结构的具体说明 6

1.3论文排版格式规范 11

1.3.1排版的重要性 11

1.3.2排版技巧 12

第2章 预测预报方法及其应用 16

2.1回归分析 16

2.1.1方法使用的背景 16

2.1.2一元线性回归 16

2.1.3一元非线性回归 21

2.1.4多元线性回归 25

2.1.5多元非线性回归 28

2.1.6逐步回归 29

2.1.7总结与体会 31

2.2信息时间传递模型 32

2.2.1方法使用的背景 32

2.2.2数学理论介绍 32

2.2.3案例分析 41

2.2.4总结与体会 49

2.3马尔可夫链 49

2.3.1方法使用的背景 49

2.3.2数学理论介绍 49

2.3.3案例分析 50

2.3.4方法体会 53

2.4灰色系统 54

2.4.1方法使用的背景 54

2.4.2理论分析 54

2.4.3案例分析 56

2.4.4总结与体会 59

2.5神经网络预测 60

2.5.1方法使用的背景 60

2.5.2数学理论介绍 60

2.5.3案例分析 64

2.5.4总结与体会 71

第3章 关联分析方法及其应用 72

3.1简单相关系数 72

3.1.1方法使用的背景 72

3.1.2数学理论介绍 72

3.1.3案例分析 73

3.1.4总结与体会 76

3.2偏相关系数 76

3.2.1方法使用的背景 76

3.2.2数学理论介绍 76

3.2.3案例分析 77

3.2.4总结与体会 78

3.3通径分析 78

3.3.1方法使用的背景 78

3.3.2数学理论介绍 79

3.3.3案例分析 81

3.3.4总结与体会 85

3.4典型相关分析 86

3.4.1方法使用的背景 86

3.4.2数学理论介绍 86

3.4.3案例分析 89

3.4.4总结与体会 91

3.5主成分分析 92

3.5.1方法使用的背景 92

3.5.2数学理论介绍 92

3.5.3案例分析 93

3.5.4总结与体会 99

3.6斯皮尔曼等级相关系数 100

3.6.1方法使用的背景 100

3.6.2数学理论介绍 100

3.6.3案例分析 101

3.6.4总结与体会 102

3.7独立性检验 102

3.7.1方法的使用背景 102

3.7.2数学理论介绍 102

3.7.3案例分析 103

3.7.4总结与体会 104

第4章 综合评价与决策方法及其应用 105

4.1模糊综合评价 105

4.1.1模糊数学的基本概念 105

4.1.2方法使用的背景 108

4.1.3数学理论介绍 109

4.1.4案例分析 110

4.1.5总结与体会 117

4.2主成分综合评价 117

4.2.1方法使用的背景 117

4.2.2数学理论介绍 118

4.2.3案例分析 118

4.2.4总结与体会 125

4.3因子分析 125

4.3.1方法使用的背景 125

4.3.2数学理论介绍 126

4.3.3案例分析 127

4.3.4总结与体会 131

4.4灰色关联 131

4.4.1方法使用的背景 131

4.4.2数学理论介绍 132

4.4.3案例分析 133

4.4.4总结与体会 136

4.5方差分析 136

4.5.1方法使用的背景 136

4.5.2单因素方差分析 136

4.5.3双因素方差分析 143

4.5.4总结与体会 153

4.6层次分析法 153

4.6.1方法使用的背景 153

4.6.2数学理论介绍 154

4.6.3案例分析 156

4.6.4总结与体会 158

第5章 分类与判别方法及其应用 159

5.1模糊聚类分析 159

5.1.1方法使用的背景 159

5.1.2数学理论介绍 159

5.1.3案例分析 162

5.1.4总结与体会 164

5.2系统聚类 164

5.2.1方法使用的背景 164

5.2.2系统聚类数学原理 165

5.2.3案例分析 166

5.2.4总结与体会 171

5.3动态聚类 171

5.3.1方法使用的背景 171

5.3.2数学理论介绍 172

5.3.3案例分析 174

5.3.4总结与体会 176

5.4模糊模式识别 176

5.4.1方法使用的背景 176

5.4.2数学理论介绍 177

5.4.3案例分析 178

5.4.4总结与体会 180

5.5贝叶斯判别 180

5.5.1方法使用的背景 180

5.5.2数学理论介绍 180

5.5.3案例分析 181

5.5.4总结与体会 184

第6章 数学规划方法及其应用 185

6.1线性规划的概念 185

6.1.1方法使用的背景 185

6.1.2线性规划的发展 185

6.1.3线性规划的形式与步骤 186

6.2线性规划与灵敏度分析 186

6.2.1方法使用的背景 186

6.2.2建模方法原理 187

6.2.3案例分析 187

6.2.4总结与体会 191

6.3整数规划与0-1规划 191

6.3.1方法使用的背景 191

6.3.2建模方法原理 192

6.3.3案例分析 193

6.3.4总结与体会 197

6.4非线性规划 198

6.4.1方法使用的背景 198

6.4.2数学理论介绍 198

6.4.3案例分析 199

6.4.4总结与体会 203

6.5模糊线性规划 203

6.5.1方法使用的背景 203

6.5.2数学理论介绍 203

6.5.3案例分析 205

6.5.4总结与体会 207

参考文献 208