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第1章 空间解析几何初步 1

1.1 向量及线性运算 1

1.1.1 知识点概况 1

1.1.2 习题解答 3

1.2 数量积与向量积 7

1.2.1 知识点概况 7

1.2.2 习题解答 8

1.3 平面及其方程 12

1.3.1 知识点概况 12

1.3.2 习题解答 13

1.4 直线及其方程 17

1.4.1 知识点概况 17

1.4.2 习题解答 19

1.5 曲面及其方程 24

1.5.1 知识点概况 24

1.5.2 习题解答 25

1.6 曲线及其方程 28

1.6.1 知识点概况 28

1.6.2 习题解答 28

1.7 总习题解答 32

第2章 多元函数微分法及其应用 37

2.1 多元函数的极限与连续性 37

2.1.1 知识点概况 37

2.1.2 习题解答 38

2.2 偏导数 41

2.2.1 知识点概况 41

2.2.2 习题解答 42

2.3 全微分 48

2.3.1 知识点概况 48

2.3.2 习题解答 48

2.4 多元复合函数微分法 51

2.4.1 知识点概况 51

2.4.2 习题解答 51

2.5 隐函数的求导及偏导公式 55

2.5.1 知识点概况 55

2.5.2 习题解答 55

2.6 偏导数的应用 58

2.6.1 知识点概况 58

2.6.2 习题解答 59

2.7 方向导数与梯度 64

2.7.1 知识点概况 64

2.7.2 习题解答 64

2.8 多元函数的极值与最值 67

2.8.1 知识点概况 67

2.8.2 习题解答 68

2.9 总习题解答 72

第3章 多元函数积分法 77

3.1 二重积分的概念与性质 77

3.1.1 知识点概况 77

3.1.2 习题解答 79

3.2 二重积分的计算 81

3.2.1 知识点概况 81

3.2.2 习题解答 81

3.3 三重积分 88

3.3.1 知识点概况 88

3.3.2 习题解答 89

3.4 重积分的应用 92

3.4.1 知识点概况 92

3.4.2 习题解答 92

3.5 曲线积分 96

3.5.1 知识点概况 96

3.5.2 习题解答 98

3.6 格林公式及其应用 103

3.6.1 知识点概况 103

3.6.2 习题解答 103

3.7 曲面积分 109

3.7.1 知识点概况 109

3.7.2 习题解答 110

3.8 高斯公式与斯托克斯公式 113

3.8.1 知识点概况 113

3.8.2 习题解答 113

3.9 总习题解答 116

第4章 无穷级数 121

4.1 常数项级数的概念和性质 121

4.1.1 知识点概况 121

4.1.2 习题解答 122

4.2 常数项级数的审敛法 124

4.2.1 知识点概况 124

4.2.2 习题解答 125

4.3 幂级数 133

4.3.1 知识点概况 133

4.3.2 习题解答 134

4.4 函数展开成幂级数 144

4.4.1 知识点概况 144

4.4.2 习题解答 145

4.5 函数的幂级数展开式的应用 149

4.5.1 知识点概况 149

4.5.2 习题解答 150

4.6 傅里叶级数 153

4.6.1 知识点概况 153

4.6.2 习题解答 155

4.7 总习题解答 161