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第一章 空间解析几何初步 1

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 1

第二节 向量的数量积与向量积 8

第三节 平面与直线 12

第四节 曲面与空间曲线 20

第二章 多元函数微分学 30

第一节 多元函数的概念、极限与连续 30

第二节 偏导数 36

第三节 全微分及其应用 42

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 46

第五节 多元函数的极值 51

第三章 二重积分 58

第一节 二重积分的概念与基本性质 58

第二节 二重积分的计算 61

第三节 二重积分应用举例 67

第四章 傅里叶级数与拉普拉斯变换 71

第一节 级数的内涵 71

第二节 傅里叶级数 78

第三节 拉普拉斯变换 84

第四节 拉普拉斯逆变换及性质 88

第五章 线性代数初步 92

第一节 行列式的内涵 92

第二节 行列式的性质、计算与克拉默法则 97

第三节 矩阵及其运算 105

第四节 矩阵的逆矩阵与矩阵初等变换 112

第五节 矩阵的秩 120

第六节 高斯消元法 123

第七节 线性方程组解的结构 129

第六章 概率论初步 137

第一节 随机事件及其概率 137

第二节 概率的基本公式 144

第三节 随机变量及其分布 150

第四节 随机变量的数字特征 157

第七章 数理统计初步 163

第一节 统计的基本概念 163

第二节 统计量及其分布 170

第三节 参数估计 179

第四节 假设检验 186

第五节 回归分析 191

第八章 数学规划初步 204

第一节 数学规划简介 204

第二节 线性规划及其数学模型 205

第三节 整数规划及其数学模型 219

第四节 非线性规划及其数学模型 230

第九章 图论初步 237

第一节 图论简介 237

第二节 图论的基本概念 239

第三节 最短路问题 243

第四节 最小树问题 247

第五节 最大流问题 251

第十章 数学实验 256

第一节 多元函数微积分运算实验 256

第二节 矩阵方法实验 262

第三节 概率、统计实验 267

第四节 拉普拉斯变换与逆变换实验 275

第五节 图论实验 278

参考文献 282