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第一部分 基础篇 3

第一章 数学建模简介 3

1.1 奇妙的数学 3

1.2 数学建模的概念 4

1.3 数学建模的方法与步骤 6

1.4 数学模型的特点与分类 15

实训1 16

第二章 初等模型 17

2.1 一元函数模型 17

2.2 多元函数模型 23

2.3 几何模型 27

2.4 排列组合及其他模型 30

实训2 33

第三章 微分模型 36

3.1 一元函数的最值模型 36

3.2 分段函数的最值模型 45

3.3 多元函数的最值模型 48

实训3 52

第四章 微分方程模型 54

4.1 利用微元法建立微分方程模型 54

4.2 机理分析法建立微分方程模型 62

实训4 65

第五章 线性代数模型 68

5.1 矩阵模型 68

5.2 线性方程组模型 78

实训5 84

第六章 数学规划模型 87

6.1 线性规划模型 88

6.2 整数规划模型 103

6.3 非线性规划模型 115

6.4 多目标规划模型 123

实训6 127

第七章 概率统计模型 132

7.1 基本的概率模型 132

7.2 基本的统计模型 138

实训7 147

第二部分 竞赛篇 153

第八章 数学建模竞赛及论文写作 153

8.1 全国大学生数学建模竞赛简介 153

8.2 论文格式及要求 153

第九章 数据建模方法 156

9.1 数据的拟合方法 156

9.2 数据的插值方法 171

实训9 181

第十章 综合评价模型 187

10.1 层次分析法模型 187

10.2 模糊综合评价法模型 197

第十一章 应用案例分析 206

11.1 节水洗衣机的设计（CUMCM1996-A） 206

11.2 零件的参数设计（CUMCM1997-A） 208

11.3 饮酒驾车（CUMCM2004-C） 214

11.4 地面搜索（CUMCM2008-C） 224

11.5 卫星地面监测（CUMCM2009-C） 228

11.6 会议筹备（CUMCM2009-D） 232

11.7 对学生宿舍设计方案的评价（CUMCM2010-D） 244

附录 MATLAB简介 257

参考文献 268