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第一章 引言和预备知识 1

1.1 概述 1

1.2 排队问题的描述 3

1.3 记号 7

1.4 排队模型的主要数量指标 9

1.5 某些应用领域 11

1.6 预备知识 13

1.7 生灭过程 26

1.8 某些重要的概率分布 37

1.9 更新过程简介 60

习题 67

第二章 简单的Markov排队 73

2.1 引言 73

2.2 M/M/1排队模型 81

2.3 具有平行服务员的排队（M/M/c模型） 88

2.4 具有平行通道的截尾的排队（M/M/c/k） 95

2.5 具有无穷服务员的排队（M/M/∞） 106

2.6 有限源排队 112

2.7 状态依赖型服务 125

2.8 和状态相关的到达过程 129

习题 131

第三章 进一步的Markov排队 142

3.1 引言 142

3.2 成批到达（M〔x〕/M/1模型） 143

3.3 成批服务（M/M〔y〕/1模型） 149

3.4 Erlang分布在排队中的应用 158

3.5 串联—平行阶段：推广 172

3.6 多维Markov排队、乘积解 176

3.7 网络的概念、串联排队 180

3.8 开的Jackson网络 187

3.9 封闭的Jackson网络、循环排队 191

3.10 非Jackson网络 197

3.11 宏状态方法 199

3.12 方程的非直接解 201

习题 204

第四章 M/G/1排队 213

4.1 引论 213

4.2 转移概率 217

4.3 平均队长 219

4.4 在系统中顾客数的分布 230

4.5 等待时间分布 239

4.6 忙期 248

4.7 在一个忙期中服务的顾客数 257

4.8 从忙期到等待时间（＊） 261

4.9 某些另外的结果 264

4.10 成批到达排队（M〔x〕/G/1模型） 274

4.11 以循环次序进行服务的M/G/1排队 278

4.12 M/G/c排队的一些结果 282

习题 292

第五章 G/M/m排队 304

5.1 对于G/M/m系统嵌入Markov链的转移概率 304

5.2 排队大小和等待时间的条件分布 308

5.3 G/M/1排队 311

5.4 G/M/m排队 315

习题 320

第六章 G/G/1排队（＊） 324

6.1 Lindley积分方程 324

6.2 Lindley积分方程的谱解 330

6.3 例 336

习题 347

参考文献 351