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第一章 建立数学模型 1

1 现实世界与数学模型 1

2 两个例子万有引力定律和传染病数学模型 3

3 建立模型的步骤和模型的分类 15

第二章 初等模型 19

1 稳定的椅子 19

2 席位分配 20

3 比例方法划艇比赛和四足动物的身材 25

4 定性模型实物交换与核竞争 30

5 量纲分析 34

习题 41

1 森林救火 43

第三章 优化模型 43

2 血管的分支 46

3 存贮模型 49

4 生产计划与设备检查 56

5 最优价格 62

6 赛跑的最优速度 65

附录 变分法简单介绍 73

习题 79

第四章 离散模型 83

1 状态转移 83

2 马氏链模型 86

3 合作对策模型 100

4 团体决策 101

5 冲量过程 124

6 层次分析 132

习题 148

第五章 稳定性模型 153

1 经济学中的“蛛网模型”——市场稳定 153

2 捕鱼的稳定与优化问题 157

3 军备竞赛 160

4 生物的竞争和排斥 165

5 弱肉强食模型 170

习题 176

第六章 人口模型 178

1 指数模型和Logistic模型 179

2 随机模型 182

3 按年龄分布的女性模型 187

4 预测和控制模型 193

习题 199

第七章 交通模型 202

1 交通流模型 202

2 最大熵原理和交通量分布模型 223

3 超饱和交通网络控制模型 231

习题 235

第八章 其它模型 237

1 肿瘤的生长和对放射线的反应 237

2 战争模型 243

3 香烟过虑嘴的作用 251

4 生产与贮存的最优控制及国民收入的最优增长 258

习题 264

参考文献 266