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目录 1

第一章 绪论 1

§1 形式系统 1

§2 逻辑的形式化 4

§3 数理逻辑的发展 7

第二章 命题逻辑 10

§1 命题及逻辑联结词 10

§2 命题公式的永真性与等值 13

§3 对偶原理 21

§4 析取范式与合取范式 25

§5 赋值 35

§6 逻辑推理 39

习题 46

第三章 命题演算 50

§1 自然推理系统 50

§2 自然推理系统的可靠性和完备性 61

§3 命题演算的王浩算法 69

§4 重言式系统 75

习题 81

第四章 一阶谓词逻辑 84

§1 基本概念 84

§2 谓词公式的永真性与可满足性 90

§3 自由变元与约束变元 93

§4 谓词公式的等值 95

§5 前束范式 101

§6 证明的方法 105

习题 111

第五章 谓词演算 117

§1 谓词演算的自然推理系统 117

§2 导出规则 123

§3 可靠性与完备性 129

习题 131

第六章 归结原理 133

§1 斯柯伦标准型 133

§2 子句集的H全域 137

§3 基本定理 142

§4 D—P（Davis Putnam）方法 145

§5 一致化算法 148

§6 归结方法 153

§7 归结方法的可靠性与完备性 155

§8 例子 159

§9 应用 163

习题 170

第七章 Prolog语言简介 174

§1 Horn子句集归结 174

§2 Prolog语言 177

§3 内部谓词 182

§4 例子 183

习题 185

第八章 递归函数 187

§1 引言 187

§2 原始递归函数 188

§3 简单的原始递归函数 192

§4 迭函运算 195

§5 最界最小运算 198

§6 联立递归与串值递归 203

§7 多重原始递归 216

§8 原始递归谓词 222

§9 阿克码函数 234

§10 μ—递归函数 241

§11 一般递归函数 248

习题 257

第九章 递归字函数 269

§1 原始递归字函数 269

§2 原始递归字谓词 273

§3 μ—递归函数 275

习题 278

附录 初等数论基本知识 279

参考文献 287