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第一章 函数 1

1-1 函数概念 1

1-2 函数的简单性态 8

1-3 反函数和复合函数 11

1-4 基本初等函数与初等函数 14

1-5 双曲函数与反双曲函数 18

1-6 函数关系的建立 21

小结与学习指导 23

自我检查题 25

总习题 26

习题答案 26

第二章 极限与连续 29

2-1 数列与它的极限 29

2-2 数列极限的运算 35

2-3 函数的极限 38

2-4 无穷大量与无穷小量 46

2-5 函数的连续性 50

2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性 54

小结与学习指导 59

自我检查题 62

总习题 63

习题答案 64

第三章 导数与微分 66

3-1 导数概念 66

3-2 几个常见函数的导数公式 72

3-3 求导数的基本法则 74

3-4 隐函数及其求导法、对数求导法 82

3-5 高阶导数 85

3-6 微分 88

3-7 参数方程所确定的函数的求导法 91

小结与学习指导 94

自我检查题 97

总习题 98

习题答案 98

4-1 微分学中值定理 102

第四章 导数的应用 102

4-2 未定式问题 106

4-3 函数增减性的判定、函数的极值 111

4-4 函数的最大、最小值及其应用问题 116

4-5 曲线的凹向与拐点 121

4-6 函数作图问题 123

4-7 曲率 125

小结与学习指导 131

自我检查题 135

总习题 135

习题答案 139

第五章 不定积分法 140

5-1 原函数与不定积分 140

5-2 换元积分法 144

5-3 分部积分法 151

5-4 有理函数和可以化为有理函数的积分 153

小结与学习指导 161

自我检查题 165

总习题 166

习题答案 166

第六章 定积分及其应用 171

6-1 定积分概念 171

6-2 定积分的基本性质 176

6-3 微积分学基本定理、牛顿-莱布尼兹公式 180

6-4 定积分的换元法与分部积分法 185

6-5 两种广义积分 189

6-6 定积分的应用 193

小结与学习指导 211

自我检查题 215

总习题 215

习题答案 217

附录 221

Ⅰ简明积分表 221

Ⅱ常用曲线 226