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第一章数学概论 1

§1．傅里叶积分和倒易空间 1

§2．傅里叶变换 2

目 录 3

序言 3

§3．变换的特殊情形 3

§4．变换的投影和截面 6

§5．函数的卷积 7

§6．函数的自卷积 13

第二章基本理论 16

§1．X射线的散射 16

§2．作为散射空间的倒易函数空间 19

§3．电子密度依时间的平均 20

§4．把物体看作原子组 24

§5．把物体看作质点组 29

§6．形状因子 31

§7．无穷的δ点阵 36

§8．有限的δ点阵 40

§9．有限的理想晶体点阵 44

§10．真实晶体 47

§11．结构振幅与结构乘积 48

§12．X射线、电子和中子结构分析的比较 50

第三章把结构振幅和结构乘积看作随机变数 59

§1．问题的提出 59

§2．独立变数之和的分布函数 63

§ 3．中心对称晶体结构振幅分布函数的高斯表达式 69

§4．振幅的分布函数与结构的关系 73

§ 5．晶体偏离于中心对称性．“完全”失去对称中心 77

§6．中心对称晶体与非中心对称晶体之间的统计区别 79

§7．结构振幅的分布函数和超对称性 84

§8．结构因子的平均值及求单位结构振幅的问题 89

§9．借分析强度分布的统计数据来测定空间群的可能性 96

§ 10．三阶结构乘积的分布函数 98

§11．结构乘积的高斯分布 102

§12．在高斯分布的应用范围内结构乘积为正值的概率 106

§13．不完全的结构乘积平均的奇特性 109

第四章结构振幅关系论 112

§1．问题的提出 112

§2．确切为正的结构乘积 114

§3．有一个原子在一般位置的中心对称晶体 116

§4．振幅与其分量之间的关系 117

§5．单位结构振幅与其分量之间的平均关系 119

§6．单位结构振幅之间的简单不等式 121

§7．借柯西不等式寻求结构振幅之间的关系．第一种方法 124

§8．应用柯西不等式的第二种方法 133

§9．结构振幅之间关系的基本方程 135

§10．低阶关系行列式的形状 138

§11．决定性符号 141

§12．用基本关系方程来求符号的可能性 144

§13．结构乘积的优势正性 147

§14．挑出正结构乘积 154

§15．结构振幅绝对值之间的关系 158

§16．结构乘积和振幅的符号 161

§17．结构乘积可能值的界限 163

§18．最简单Dm的关系方程的图示 170

§ 19．完备的结构振幅关系论 180

§20．结构乘积为正的概率 181

§21．直接结构分析的方法 183

§1．卷积作为原子间函数的和 186

第五章电子密度卷积的研究 186

§2．原子间函数的形状 187

§3．从卷积中提取原子间矢量系 189

§4．电子密度的卷积与晶体的对称性 191

§5．由卷积推导结构 208

§6．差异倒反 213

§7．卷积的锐化 214

第六章使结构振幅计算值逼近于测量值的方法 216

§1．对抗衍射 216

§2．R因子和相关系数 222

§3．逼近法的一般特征 224

§4．布斯（Booth）的“最速下降”法 227

§5．最小二乘法 229

§6．微分法 231

§7．差数级数法 233

§8．准确度的因素 235

§9．计算测定原子坐标时的误差 238

§10．对误差公式中求和值的粗略估计 239

结束语 243