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第一章 绪论 1

1 地下水的水质 1

1.1 地下水的物理性质和化学成分 1

1.2 地下水污染 1

目录 1

1.3 地下水水质分析与监测 3

2 地下水管理 4

2.1 含水层系统 5

2.2 地下水管理 6

3.1 物理模型与数学模型 7

2.3 管理问题与预测问题 7

3 地下水模型 7

3.2 地下水水质的数学模型 8

第二章 多孔介质中流体动力弥散 10

1 物理参数 10

1.1 流体的质点、密度和速度 10

1.2 空间平均方法 11

1.3 流体参数、介质参数和状态参数 13

2 流体动力弥散现象和机理 18

2.1 流体动力弥散现象 18

2.2 流体动力弥散机理 19

2.3 影响浓度分布的各种因素 21

3 溶液中一种组分的质量守恒与对流－扩散方程 21

3.1 扩散速度与扩散通量 21

3.2 溶液中一种组分的质量守恒方程 22

3.3 溶液中的对流－扩散方程 23

4 流体动力弥散方程 24

4.1 时间导数的平均 24

4.2 空间导数的平均 25

4.3 多孔介质中的对流－弥散方程 26

4.4 流体动力弥散方程的积分形式 28

5 多孔介质中物质输运的理想模型 29

5.1 理想模型法 29

5.2 几何模型 29

5.3 统计模型 30

5.4 统计几何模型 31

6 流体动力弥散系数 33

6.1 纵向弥散系数与横向弥散系数 33

6.2 机械弥散系数和分子扩散系数 36

7 流体动力弥散方程的扩充及定解条件 38

7.1 流体动力弥散方程在正交曲线坐标系中的形式 38

7.2 流体动力弥散方程的扩充 40

7.3 初始条件和边界条件 42

7.4 弥散系数的灵敏度分析 45

第三章 流体动力弥散方程的解析解法 50

1 叠加基本解 50

1.1 点源问题的基本解 50

1.2 叠加原理和映射方法 52

1.3 均匀流场中的连续注入 54

2 已求得解析解的一些典型问题 55

2.1 一维弥散问题 55

2.2 二维弥散问题 60

2.3 径向弥散问题 64

2.4 裂隙岩石中的弥散问题 70

第四章 解流体动力弥散方程的有限差方法和特征线方法 72

1 有限差方法 72

1.1 导数的差分近似 72

1.2 一维弥散问题差分解法 73

1.3 二维问题交替方向隐式解法 77

1.4 各种迭代解法 79

1.5 非规则网格有限差方法 80

1.6 数值弥散和过量 81

2 特征线方法 83

2.1 特征线方法的基本思想 84

2.2 对流部分的计算 84

2.3 弥散部分的计算 86

2.4 对时间步长的限制 87

2.5 边界条件和源汇项的处理 87

2.6 随机游动模型 88

第五章 解流体动力弥散方程的有限元方法 92

1 二维问题有限元解法 92

1.1 变分有限元方法 92

1.2 加权剩余法 94

1.3 有限元离散和基函数 99

1.4 高阶有限元和爱尔米特有限元 102

1.5 等参数有限元 107

1.6 边界条件的处理 110

2 多单元均衡方法 113

2.1 基本方程 113

2.2 基于多单元均衡的一种算法 114

2.3 和有限元方法的比较 118

2.4 数值解的检验 119

3 三维问题的有限元解法 123

3.1 加辽金有限元方法 124

3.2 一种特殊的三棱柱单元及其基函数 129

3.3 有限差与有限元混合算法 132

3.4 多单元均衡方法 135

4 有限元方程组的解法 139

4.1 有限元方程组的特点 140

4.2 直接解法 140

4.3 各种逐点迭代方法 142

4.4 逐块和逐层迭代方法 144

4.5 方法的比较 145

5.1 格林恒等式和拉普拉斯方程的基本解 146

5 边界元方法 146

5.2 均质含水层中稳定流问题的边界元解法 148

5.3 对源汇项的处理 154

5.4 均质含水层中非稳定流问题的边界元解法 155

5.5 对非均质和各向异性的处理 159

5.6 对流－弥散方程的边界元解法 161

第六章 对流为主问题的数值解法 164

1 问题的提出 164

1.1 数值误差的富里埃分析 164

1.3 典型问题 168

1.2 欧拉观点和拉格朗日观点 168

2 上游加权方法 173

2.1 上游加权有限差方法 173

2.2 上游加权有限元方法 175

2.3 上游加权多单元均衡方法 182

2.4 推广到多层和三维的情形 189

3 动坐标系方法和动点方法 197

3.1 动坐标系方法 197

3.2 网格变形方法 198

4.1 单步后退方法 201

4 修正的特征线方法 201

3.3 动点方法 201

4.2 单步后退与动点混合方法 204

4.3 混合动点特征线有限元方法 205

第七章 地下水水质的数学模型 208

1 模型的分类 208

1.1 流体动力弥散型水质模型 208

1.2 水流方程与水质方程的耦合 210

1.3 对流型水质模型 212

1.4 集中参数型水质模型 216

1.5 模型的选择 217

2.1 水质模型逆问题的一般提法和解法 219

2 模型校正与参数估计 219

2.2 确定多孔介质弥散度的现场试验 221

2.3 弥散度大小与试验规模的关系 229

2.4 平均流速的确定 230

2.5 阻滞因子与化学反应 231

2.6 污染源识别 232

2.7 计算机辅助试验设计 234

3 一种地质统计方法 236

3.1 预备知识 237

3.2 区域变数的估计问题 240

3.3 广义平稳条件下的Kriging方法 242

3.4 内在平稳条件下的Kriging方法 243

3.5 非平稳条件下的Kriging方法 247

3.6 地质统计方法的应用 250

4 水质模型的不确定性 256

4.1 随机偏微分方程 256

4.2 参数的不确定性 256

4.3 解的不确定性 258

4.4 蒙特－卡洛方法 259

1 地下水污染的模拟和预测 262

1.1 研究的一般过程 262

第八章 地下水水质模型的应用 262

1.2 饱和松散岩层的情形 264

1.3 饱和－非饱和的情形 267

1.4 裂隙含水层的情形 271

2 海水入侵问题 276

2.1 问题的提出 276

2.2 海水与淡水之间的分界面 277

2.3 界面问题的数值解法 281

2.4 过渡带的确定 283

3.1 地下水水力管理模型 286

3 水质管理 286

3.2 污染源管理模型 290

3.3 地下水水质规划模型 293

3.4 地下水经济与政策模型 296

小结 298

附录A：与多孔介质中物质输运有关的参数 299

附录B：地下水流与水质联合模拟通用程序 300

附录C：大型、稀疏、非对称方程组直接解法的程序 334

符号与量纲 339

参考文献 346

名词索引 355