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第12章 Rn中的点集与多元函数的连续性 1

第1节 赋范空间与度量空间概念 1

第2节 Rn中的点集 9

第3节 Rn中序列的收敛性　Rn的完备性 21

第4节 多元函数的极限 25

第5节 多元函数的连续性 42

第6节 映射的连续性 曲面的参数方程 48

习题十二 56

第13章 多元函数微分学 58

第1节 多元函数的偏导数与全微分 58

第2节 解析函数 88

第3节 隐函数求导法 105

第4节 偏导数的几何应用 114

第5节　二元函数的泰勒公式 123

第6节　多元函数的极值 130

第7节 条件极值与拉格朗日乘数法 141

习题十三 151

第14章　多元函数积分学 153

第1节　黎曼积分的概念 153

第2节　重积分的计算 163

第3节　第一类线面积分的计算 190

第4节　广义二重积分 202

第5节　应用举例 207

习题十四 219

第15章　向量值函数的微分与积分 221

第1节　单元向量值函数的微分与积分 221

第2节　多元向量值函数的微分 232

第3节 向量值函数的曲线积分与数值函数的第二类曲线积分 244

第4节 向量值函数的曲面积分与数值函数的第二类曲面积分 256

第5节　各种积分之间的联系 271

第6节　场论简介 298

第7节　复变函数的积分 317

习题十五 329

第16章　无穷级数 333

第1节　无穷级数的基本概念 333

第2节　数项级数的审敛法 341

第3节 函数项级数的一致收敛性 364

第4节　幂级数及其运算 376

第5节　泰勒级数及其应用 391

第6节　解析函数的洛朗展开式与留数 408

第7节　傅里叶级数 421

习题十六 456

第17章　常微分方程的解法 458

第1节　微分方程的基本概念 458

第2节　一阶微分方程 464

第3节　可降阶的高阶微分方程 490

第4节　线性微分方程解的结构 497

第5节　常系数线性微分方程的解法 501

第6节　变系数线性微分方程 521

第7节　微分方程的幂级数解法 530

第8节　常系数线性微分方程组解法举例 535

第9节　解初值问题的龙格-库塔法 540

习题十七 552

第18章　线性规划 554

第1节　最优化问题概述 554

第2节　线性规划的基本定理 560

第3节　单纯形法 571

习题参考答案 596

附录　傅里叶变换简表 621

参考书 622