图书介绍
高等代数 下pdf电子书版本下载
- 丘维声编著 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:7040057980
- 出版时间:1996
- 标注页数:431页
- 文件大小:11MB
- 文件页数:439页
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图书目录
第七章 一元多项式环与多元多项式环 1
1 一元多项式的概念及性质·环的基本概念 1
阅读材料一 15
2 带余除法·整除性质初步 18
阅读材料二 23
阅读材料三 25
3 最大公因式 29
阅读材料四 40
阅读材料五 42
4 不可约多项式·唯一因式分解定理 45
阅读材料六 50
5 重因式 53
6 多项式的根·多项式函数·代数基本定量 58
阅读材料七 68
7 实系数多项式 76
阅读材料八 78
8 有理系数多项式 86
9 插值法 97
10 多元多项式环 101
11 对称多项式 111
12 结式·二元高次方程组 129
13 有理函数域 141
14 域的概念·有限域·域的特征 147
补充题七 153
第八章 线性空间 156
1 线性空间的定义与简章性质 157
2 线性相关性与线性无关性 164
3 基·维数·坐标 172
阅读材料九 176
4 基变换与坐标变换 178
5 线性子空间 184
阅读材料十 187
6 子空间的交与和·子空间的直和 191
7 线性空间的同构·有限域的元素数目 201
8 商空间·余维数 209
补充题八 215
第九章 线性映射·线性变换 217
1 线性映射的定义·存在性 217
2 线性映射的运算 223
3 线性映射的核与象 231
4 线性映射(线性变换)与矩阵的关系 237
5 线性变换在不同基下的矩阵的关系·特征值与特征向量·可对角化的线性变换 245
6 线性变换的不变子空间 256
补充题九 265
第十章 线性变换的Jordan标准形 267
1 线性变换的多项式的核之间的关系 267
2 Hamilton-Cayley定理 272
3 线性变换和矩阵的最小多项式 276
4 Jordan标准形的存在性,唯一性,计算及应用 284
补充题十 303
第十一章 线性函数·对偶空间·双线性函数 305
1 线性函数 305
2 对偶空间 308
3 双线性函数 316
4 对称双线性函数·斜对称双线性函数 322
5 双线性函数空间 329
阅读材料十一 333
补充题十一 338
1 内积·实内积空间 339
第十二章 欧几里得空间 339
2 正交集·标准正交基 349
3 正交补·正交投影·最小二乘法 355
4 实内积空间的同构 362
5 正交变换 365
6 对称变换 370
补充题十二 372
第十三章 酉空间 374
1 内积·复内积空间·正交补 374
2 酉变换·Hermite变换 383
3 线性变换的伴随变换 386
4 正规变换 390
5 Hermite型 397
第十四章 正交空间·辛空间·群 402
1 引言 402
2 正交空间 404
3 辛空间 413
阅读材料十二 418
4 群的定义和例·子群·同构 421
参考文献 431