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前言 1

第一章 平面裂纹问题 1

1．1 无限边界 1

1．1．1 中心裂纹 1

1．1．1．1 受单向正应力和剪应力 1

1．1．1．2 自重的作用 1

1．1．1．3 裂纹上表面一点作用有集中法向力、切向力和力矩 2

1．1．1．4 裂纹表面作用有一对集中法向力和一对集中切向力 2

1．1．1．5 几个集中法向力作用在裂纹表面上 3

1．1．1．6 裂纹表面上作用有任意分布力 3

1．1．1．7 均匀正应力和剪应力作用在一段裂纹上表面 4

1．1．1．8 自相平衡的法向力作用在一段裂纹表面 6

1．1．1．9 在板面内一点有集中力作用 6

1．1．1．10在板面内一点有集中力矩作用 19

1．1．1．12 在板面内四点有集中力作用 23

1．1．1．11 在板面内两点有集中力作用 23

1．1．1．13 用一有限宽的楔劈开物体 24

1．1．1．14 任一部分裂纹上、下表面受分布力 25

1．1．1．15 一部分裂纹上、下表面受对称分布力 25

1．1．1．16 裂纹面受反对称的线性分布正应力 26

1．1．1．17 裂纹面受线性分布正应力和剪应力 26

1．1．1．18 中心折线裂纹受均布正应力 27

1．1．1．19 叉形中心裂纹受均布正应力 28

1．1．1．20 中心裂纹受双向正应力 30

1．1．2 多条中心裂纹 31

1．1．2．1十字形裂纹受均布正应力 31

1．1．2．2 星形裂纹表面受正压力或中心力 32

1．1．3 内圆摆线孔 32

1．1．3．1 四尖头内圆摆线孔受单向拉伸 32

1．1．3．2 三尖头内圆摆线孔受单向拉伸 33

1．1．4 圆弧裂纹 33

1．1．4．1 受双向均布正应力 33

1．1．4．2 受单向拉应力 34

1．1．5共线裂纹 37

1．1．5．1两条不等长的裂纹受单向拉伸（拉力与裂纹不垂直） 37

1．1．5．2两条不等长的裂纹受单向拉伸（拉力与裂纹垂直） 38

1．1．5．3 两条不等长的裂纹受均匀剪切 39

1．1．5．4 两条不等长的裂纹在裂纹面上受集中力作用 41

1．1．5．5 对称布置的三条裂纹受拉 42

1．1．5．6 无限多条等长、等间距裂纹受正应力和剪应力 43

1．1．5．7 奇数条等长裂纹受正应力和剪应力 43

1．1．5．8 三条共线裂纹受单向均匀拉伸或剪切 44

1．1．5．9 一列共线裂纹受拉 47

1．1．5．10 两条等长裂纹，在一条裂纹上表面受集中力 48

1．1．5．11 板内受集中力（一） 50

1．1．5．12 板内受集中力（二） 51

1．1．5．13 板内受集中力（三） 52

1．1．5．14 板内受集中力（四） 52

1．1．5．16 裂纹面上受集中力（二） 53

1．1．5．15 裂纹面上受集中力（一） 53

1．1．5．17 裂纹面上受均布力 54

1．1．5．18 两条等长裂纹受单向拉伸和剪切 54

1．1．6 平行裂纹 55

1．1．6．1两条偏置的平行裂纹受均匀拉伸 55

1．1．6．2 两条偏置的平行裂纹受均匀剪切 58

1．1．6．3 一列奇数条平行裂纹受均匀拉伸 59

1．1．6．4 一列奇数条平行裂纹受均匀剪切 59

1．1．6．5 一列无限多条平行裂纹受线性分布正应力 61

1．1．6．6 一列无限多条偏置平行裂纹受均匀拉伸 62

1．1．6．7 一列无限多条偏置平行裂纹受均匀剪切 63

1．1．6．8 一列无限多条平行裂纹在裂纹中心处受集中力 63

1．1．7 两条对称的斜裂纹 64

1．1．7．1 沿垂直于裂纹中心连线方向受均匀拉伸 64

1．1．7．2 沿平行于裂纹中心连线方向受均匀拉伸 65

1．1．8 孔边裂纹或靠近孔的裂纹 66

1．1．8．1 孔边裂纹受双向拉伸 66

1．1．8．2承内压圆孔两边有裂纹 67

1．1．8．3 椭圆孔两边有裂纹受单向拉伸 68

1．1．8．4 椭圆孔一边有裂纹，受单向拉伸 69

1．1．8．5 长方形孔两边有裂纹，受单向拉伸 70

1．1．8．6 靠近一个圆孔的裂纹受六种载荷 71

1．1．8．7 两个圆孔之间的裂纹受单向拉伸 75

1．1．8．8 在两个刚性填充孔之间的裂纹受均布正应力 75

1．1．8．9 垂直两圆孔中心连线的裂纹受均布正应力（一） 76

1．1．8．10 垂直两圆孔中心连线的裂纹受均布正应力（二） 77

1．1．8．11 两边有裂纹的填充孔受紧固件传来的力 77

1．1．8．12 靠近一个弹性填充孔的裂纹受均布正应力 78

1．1．8．13 有裂纹的孔与紧固件干涉配合 82

1．1．8．14 有裂纹的孔与紧固件干涉配合，板受单向拉伸（一） 83

1．1．8．15 有裂纹的孔与紧固件干涉配合，板受单向拉伸（二） 83

1．1．8．16 有裂纹的孔与紧固件干涉配合，板受单向拉伸（三） 84

1．1．9．1 板内受集中力（一） 85

1．1．9 半无限裂纹 85

1．1．8．17孔边的发散裂纹受双向均布正应力 85

1．1．9．2 板内受集中力（二） 86

1．1．9．3 板内受集中力（三） 86

1．1．9．4板内受均布力 87

1．1．9．5 裂纹上表面受集中力 87

1．1．9．6 裂纹上、下表面受集中力 88

1．1．9．7 一段裂纹表面受自相平衡的均布法向力 88

1．1．9．8 用半无限长的楔劈开物体（一） 88

1．1．9．9 用半无限长的楔劈开物体（二） 89

1．1．9．10 一列无限多条半无限长裂纹受拉 89

1．1．9．11 一列无限多条半无限长裂纹在一段裂纹面受剪（一） 90

1．1．9．12 一列无限多条半无限长裂纹在一段裂纹面受剪（二） 90

1．1．10 两条共线的半无限裂纹 91

1．1．10．1 两条裂纹上作用任意集中力 91

1．1．10．3一条裂纹上、下表面作用集中力 92

1．1．10．4 一条裂纹的一段作用均布力 92

1．1．10．2 一条裂纹上表面作用集中力 92

1．1．10．5 两条裂纹上各有一段作用均布力 93

1．1．10．6板面内作用集中力（一） 94

1．1．10．7板面内作用集中力（二） 94

1．1．10．8 板面内作用集中力（三） 95

1．1．10．9 板面内作用集中力（四） 95

1．1．10．10 板面内远处作用集中力矩 96

1．1．10．11 裂纹上、下表面作用集中力 96

1．1．10．13 一条中心裂纹的两边有两条共线半无限长裂纹受集中力 97

1．1．10．12 对称面上作用集中力 97

1．1．10．14两个半无限长的薄刚性楔劈开物体（一） 98

1．1．10．15 两个半无限长的薄刚性楔劈开物体（二） 99

1．2 半无限边界 100

1．2．1 边裂纹 100

1．2．1．1远处作用单向拉伸和剪切 100

1．2．1．2 裂纹面上作用线性分布力（一） 100

1．2．1．4 裂纹部分表面作用均布力（一） 101

1．2．1．3裂纹面上作用线性分布力（二） 101

1．2．1．5裂纹部分表面作用均布力（二） 102

1．2．1．6 裂纹表面作用非线性法向分布力 102

1．2．1．7 裂纹表面作用集中力 103

1．2．1．8 一列无限多条平行边裂纹作用均布正应力 104

1．2．1．9 边缘有集中力作用 105

1．2．1．10 集中力作用在扇形板裂纹嘴上 105

1．2．1．11 扇形板裂纹上作用分布力 106

1．2．1．12 一列无限多条边裂纹受剪 107

1．2．1．13 边缘有带裂纹的半椭圆孔作用均布正应力 108

1．2．2 半无限裂纹 109

1．2．2．1 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力矩 109

1．2．2．2 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力（一） 109

1．2．2．3 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力（二） 110

1．2．2．4 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力（三） 110

1．2．2．5 裂纹面受集中力 111

1．2．2．6 边缘上作用集中力 111

1．2．3．1 靠近自由边缘的有限长裂纹受均布正应力和均布剪应力 112

1．2．3有限长裂纹 112

1．2．3．2 无限多条不等的有限长共线裂纹受集中力 113

1．2．3．3 有限边界固定，裂纹面受分布法向力 113

1．2．3．4 靠近自由边界有圆孔和裂纹受均布正应力 114

1．3 有限宽无限长板条 115

1．3．1半无限裂纹 115

1．3．1．1 自相平衡集中力矩加在端部 115

1．3．1．2 板条两长边有一已知位移 115

1．3．1．3板条两长边固定，裂纹面上作用均布力 116

1．3．1．4两长边垂直方向位移为零，裂纹面上作用均布力 116

1．3．1．5 裂纹面受集中力 116

1．3．1．6裂纹面受分布法向力 117

1．3．1．7 裂纹面受分布剪力 118

1．3．2 边缘裂纹 118

1．3．2．1 端部加集中力 118

1．3．2．2 在端部劈板条 118

1．3．2．3 拉力作用下的单边裂纹 119

1．3．2．4 纯弯曲的单边裂纹 120

1．3．2．5裂纹嘴上有一对集中法向力 121

1．3．2．6裂纹嘴上有一对集中切向力 122

1．3．2．7承拉的双边裂纹 122

1．3．2．8 拉力和弯矩作用下的双边裂纹 123

1．3．2．9 双边裂纹嘴上作用集中力 124

1．3．2．10双边裂纹在裂纹面上受集中力 124

1．3．2．11 双边裂纹的板面内受集中力 125

1．3．2．12 单边裂纹表面受集中力 126

1．3．2．13 两条边裂纹受弯 126

1．3．2．14 两条有带裂纹的半椭圆孔受拉 127

1．3．3 中心裂纹 128

1．3．3．1 受单向拉伸 128

1．3．3．2裂纹面上作用均布剪力 129

1．3．3．3 受拉力和弯矩 130

1．3．3．4 裂纹中心作用集中力 130

1．3．3．5 板中心线上作用集中力 131

1．3．3．6 裂纹面上受偏心集中力 132

1．3．3．7 裂纹面上在对称处受集中力 132

1．3．3．8 边界受约束的板条含有一列无限多条平行裂纹，裂纹面受均匀压力 133

1．3．3．9 平行于板条边的裂纹受单向拉伸 134

1．3．3．10 平行于板条边的一对共线裂纹受单向拉伸 135

1．3．3．11 平行于板条边的裂纹面受均匀内压 136

1．3．3．12 裂纹面中心受一对集中力 137

1．3．3．13 裂纹面受中心对称的两对集中力 139

1．3．3．14 裂纹面受剪应力 140

1．3．3．15 两长边受线性分布拉应力 140

1．3．3．16 两长边具有常值或线性变化的位移 141

1．3．3．17 裂纹面受线性分布法向力或板两长边法向线性位移已知 143

1．3．3．18 两边夹持，裂纹垂直两边，裂纹面受法向分布力 143

1．3．3．19 在拉力作用下平行于边的一列周期性变矩共线裂纹 144

1．3．3．20 中心裂纹板条受弯矩 145

1．3．3．21 两边固支，裂纹面受正应力 145

1．3．3．22 一列无限多条平行裂纹受均匀拉伸 146

1．3．3．23中心圆孔两边有裂纹，受均匀拉伸 147

1．3．3．24 中心椭圆孔两边有裂纹，受均匀拉伸 148

1．3．4 偏心裂纹 149

1．3．4．1 在拉力作用下垂直于边的偏心裂纹 149

1．3．4．2 在拉力作用下垂直于边的一列偏心裂纹 150

1．4 矩形板 150

1．4．1 边缘裂纹 150

1．4．1．1 紧凑拉伸试件 150

1．4．1．2 单边裂纹受张开力（梯形板） 152

1．4．1．3 共线双边裂纹受拉 154

1．4．1．4 单边裂纹受偏心拉伸 155

1．4．1．5 单边斜裂纹受拉 157

1．4．1．6 单边斜裂纹受弯 158

1．4．1．7 单边裂纹受单向拉伸 160

1．4．1．8 单边裂纹，端面有均匀位移 161

1．4．1．9 具有单边裂纹的正方形板受均匀或线性位移 162

1．4．1．10 单边裂纹有线性位移 163

1．4．2 中心裂纹 164

1．4．2．1 受单向拉伸或裂纹面受均布法向力 165

1．4．2．2裂纹面中心作用集中力 165

1．4．2．3 裂纹板两端有均匀位移 165

1．4．2．4 斜裂纹受均匀单向拉伸 167

1．4．2．5 斜裂纹受抛物线变化的单向拉伸 169

1．4．2．6 裂纹面受均匀压力和均匀剪力 170

1．4．3 其它 171

1．4．3．1 孔边裂纹受单向拉伸 171

1．4．3．2 偏心裂纹受单向拉伸 172

1．4．3．3 一对共线裂纹受单向拉伸 173

1．5 圆盘（或椭圆盘） 174

1．5．1 中心裂纹 174

1．5．1．1 均匀径向拉伸 174

1．5．1．2 一对自相平衡集中力作用在与裂纹重合的直径两端 174

1．5．1．3一对自相平衡集中力作用在与裂纹垂直的直径两端 175

1．5．1．4裂纹中心作用一对集中法向力 176

1．5．1．5 板面内作用一对集中力 176

1．5．1．6 裂纹面受分布法向力 177

1．5．1．7 带裂纹旋转圆盘 178

1．5．1．8 一对自相平衡压力作用在椭圆盘短轴两端 178

1．5．1．9 一对自相平衡拉力作用在椭圆盘短轴两端 179

1．5．2 边缘裂纹 180

1．5．2．1 承受均匀内压 180

1．5．2．2 裂纹面受分布力 181

1．5．2．3旋转圆盘 182

1．5．2．4 圆形紧凑拉伸试件 183

1．5．3 偏心径向裂纹 183

1．5．3．1 均匀内压 183

1．5．3．2 等角速度旋转圆盘 184

1．5．3．3 盘外缘受集中力 187

1．6．1 边缘裂纹 188

1．6．1．1 三点弯曲试件 188

1．6 梁 188

1．6．1．2 四点弯曲试件 189

1．6．1．3 拱形三点弯曲试件 189

1．6．1．4 拱形梁受集中载荷 190

2．1．1 中心裂纹 194

2．1．1．1 受反平面均布剪应力 194

2．1．1．2 裂纹面上作用反平面集中剪力或任意分布的反平面剪应力 194

2．1 无限边界 194

第二章 反平面裂纹问题 194

2．1．1．3 弯折的有限长裂纹受反平面均布剪应力 195

2．1．2 同心放射裂纹受反平面均布剪应力 195

2．1．3 四尖顶摆线裂纹受反平面均布剪应力 196

2．1．4 圆弧裂纹 197

2．1．4．1 受反平面剪应力 197

2．1．4．2 周边受反平面剪应力 197

2．1．5共线裂纹 198

2．1．5．1 三条共线裂纹受反平面剪应力 198

2．1．5．2 一排共线等长裂纹受反平面均布剪应力 199

2．1．5．4 共线等长裂纹在裂纹面上受集中剪力 200

2．1．5．3 二条共线裂纹受反平面均布剪应力 200

2．1．5．5共线等长裂纹在裂纹面上受对称集中剪力 201

2．1．5．6 共线等长裂纹在裂纹面上受均匀剪应力 201

2．1．6 平行裂纹 202

2．1．6．1 一对平行偏置裂纹受反平面剪应力 202

2．1．6．2 边界受均布剪应力 203

2．1．6．3 裂纹面受集中剪力 203

2．1．7．1圆孔边裂纹受反平面剪应力 204

2．1．6．4裂纹面受均布剪应力 204

2．1．7 孔边裂纹或接近孔的裂纹 204

2．1．7．2 两个椭圆孔之间的裂纹受均布剪应力 205

2．1．8 半无限长裂纹 206

2．1．8．1 裂纹面上受集中剪力 206

2．1．8．2 部分裂纹面上受均布剪力 206

2．1．8．3 两条半无限长裂纹受集中剪力 206

2．1．8．6 两条半无限长裂纹的部分裂纹面上受对称均布剪力 207

2．1．8．4 两条半无限长裂纹受对称集中剪力 207

2．1．8．5 两条半无限长裂纹，在一条裂纹的部分裂纹面上受均布剪力 207

2．1．8．7 两条半无限长裂纹在远处受集中剪力（一） 208

2．1．8．8 两条半无限长裂纹在远处受集中剪力（二） 208

2．1．8．9 平行裂纹在远处受均布剪力 208

2．1．8．10 平行裂纹的裂纹面上受集中剪力 209

2．1．8．11 平行裂纹的部分裂纹面上受均布剪力 209

2．1．8．12 双排平行裂纹在远处受集中剪力 209

2．1．8．13 双排平行裂纹在裂纹面上受集中剪力 210

2．1．8．14 双排平行裂纹在部分裂纹面上受均布剪力 210

2．2 半无限边界 211

2．2．1 边裂纹 211

2．2．1．1 单边斜裂纹受反平面集中剪力 211

2．2．1．2 顶端有裂纹的尖劈受反平面集中剪力 211

2．2．1．3 顶端有裂纹的抛物线圆柱受反平面剪力 212

2．2．1．4 具有单边裂纹的半无限平面受反平面剪力 212

2．2．1．6 部分裂纹面上受均布剪力 213

2．2．1．5 裂纹面上受集中剪力 213

2．2．1．7 裂纹面上受直线变化剪力（一） 214

2．2．1．8 裂纹面上受直线变化剪力（二） 214

2．2．1．9 边缘上受集中剪力 214

2．2．1．10 平行裂纹远处受均布剪力 215

2．2．2 半无限长裂纹 215

2．2．2．1 边界上受集中剪力 215

2．2．3 有限长非边缘裂纹 216

2．2．3．1 边界上受均布剪力 216

2．2．2．3 边缘上有集中剪力 216

2．2．2．2 裂纹面上受集中剪力 216

2．2．3．2边界上受集中剪力 217

2．3 有限宽板条 218

2．3．1 半无限长裂纹 218

2．3．1．1 裂纹面上受一对反平面集中剪力 218

2．3．1．2 部分裂纹面受反平面均布剪应力 218

2．3．2．1 单边裂纹受反平面剪应力 219

2．3．1．3 半无限裂纹板条受反平面位移 219

2．3．2 边裂纹 219

2．3．2．2 单边裂纹受反平面集中剪力 220

2．3．2．3 双边裂纹在裂纹面上受反平面均布剪力 220

2．3．2．4 单边裂纹受均布剪应力 221

2．3．2．5 双边裂纹在裂纹面上受反平面集中剪力 221

2．3．2．6 双边裂纹在中线上受反平面集中剪力 221

2．3．3 中心裂纹 222

2．3．3．1 裂纹面上受反平面均布剪应力 222

2．3．3．2 裂纹中心受反平面集中剪力 222

2．3．3．3 中线上受反平面集中剪力 223

2．3．3．4裂纹面上受反平面集中剪力 223

2．3．3．5 裂纹面上受中心对称的反平面集中剪力 224

2．4 梁 224

2．4．1 矩形截面 224

2．4．1．1 共线边裂纹受弯 224

2．4．1．2 单边裂纹梁受纵向剪切、扭转及弯曲 225

2．4．2 圆形截面 228

2．4．2．1 半径裂纹受反平面剪力 228

2．4．2．2 半径裂纹承受弯曲 229

2．4．2．3 半径裂纹承受扭转 229

2．4．2．4 径向裂纹承受扭转 230

2．4．2．5 共线径向裂纹受反平面剪力 230

2．4．2．6 共线径向裂纹承受弯曲 231

2．4．2．7 中心裂纹承受扭转 232

2．4．3 椭圆形截面 233

2．4．3．1 径向边裂纹承受扭转（一） 233

2．4．3．2径向边裂纹承受扭转（二） 233

2．4．3．3 径向共线边裂纹承受扭转 234

2．4．3．4 中心裂纹承受扭转 234

2．4．3．5 有边裂纹的半椭圆杆承受扭转 235

3．1．1．1 裂纹对称地通过桁条，桁条完整 236

3．1．1单桁条 236

3．1 连续连接桁条 236

第三章 加劲板裂纹问题 236

符号表 236

3．1．1．2 裂纹对称地通过桁条，桁条断 237

3．1．1．3 裂纹非对称地接近桁条，桁条完整 238

3．1．2 两边桁条 240

3．1．2．1 裂纹对称地位于桁条之间 240

3．1．3多桁条 242

3．1．3．1 裂纹对称地通过桁条 242

3．1．3．2 裂纹对称地位于桁条之间 242

3．1．3．3 重复共线中心对称裂纹 246

3．1．3．4 裂纹非对称地位于桁条之间 246

3．1．3．5 间歇重复、共线、中心对称裂纹 247

3．1．4 两种特殊情况 250

3．1．4．1 两种不同厚度平板连续连接 250

3．1．4．2 周期加劲板中的等间距共线中心裂纹 252

3．2．1．1 裂纹对称地通过桁条，桁条完整，裂纹通过铆钉孔 253

3．2 铆接桁条 253

3．2．1单桁条刚性铆钉 253

3．2．1．2 裂纹对称地通过桁条，桁条完整，裂纹从两铆钉孔之间通过 254

3．2．1．3 裂纹对称地通过桁条，桁条断，裂纹通过铆钉孔 255

3．2．1．4 裂纹对称地通过桁条，桁条断，裂纹从两铆钉孔之间通过 255

3．2．1．5 裂纹非对称地接近桁条，桁条完整，裂纹从两铆钉孔之间通过 256

3．2．2 多桁条刚性铆钉 258

3．2．2．1 裂纹对称地通过桁条，桁条完整，裂纹通过铆钉孔 258

3．2．2．2 裂纹对称地位于桁条之间，桁条完整，裂纹通过铆钉孔 265

3．2．3 多桁条柔性铆钉 273

3．2．3．1 裂纹对称地通过桁条，裂纹通过铆钉孔 273

3．2．3．2 裂纹对称地通过桁条，裂纹从两铆钉孔之间通过 279

3．2．3．3 裂纹对称地位于桁条之间，裂纹通过铆钉孔 281

3．2．4 有限宽板，五根桁条，裂纹对称地通过桁条，并从两铆钉孔之间通过 283

3．2．4．1 中间桁条完整 283

3．2．4．2 中间桁条断 285

附录1 3．2．2．1和3．2．2．2中各参数对C，L和Q/（bB？）的影响 287

附录2 考虑桁条弯曲的减缩面积公式 296

第四章 三维裂纹问题 298

4．1 无限大体 298

4．1．1 圆盘裂纹 298

4．1．1．1 远距法向均匀拉伸 298

4．1．1．2 裂纹面切法向点力的拉伸 298

4．1．1．3 裂纹面中心法向点力的拉伸 298

4．1．1．4 同心圆弧上法向均匀分布力的拉伸 299

4．1．1．7 旋转型对称法向分布力的拉伸 300

4．1．1．5 同心圆周上法向均匀分布力的拉伸 300

4．1．1．6 同心圆面积上法向均匀分布力的拉伸 300

4．1．1．8 同心圆周上的弯曲型分布力的拉伸 301

4．1．1．9 裂纹面内弯曲型分布力的拉伸 302

4．1．1．10梁内横向圆盘裂纹承受偏心弯曲 302

4．1．1．11 裂纹面内的均匀剪切 303

4．1．1．12 同心圆面积上均匀发布的径向剪应力 303

4．1．1．14 裂纹面内线性变化的周向剪应力 304

4．1．1．13 裂纹面内均匀分布的周向剪应力 304

4．1．1．15 倾斜的均匀分布拉伸应力 305

4．1．1．16 法向对称轴上点力的拉伸 306

4．1．1．17 裂纹面内上、下各一对径向点力的剪切 306

4．1．1．18 裂纹面内上、下各一对周向点力的剪切 308

4．1．1．19 法向对称轴上单个点力 308

4．1．1．20 法向对称轴上两个点力 309

4．1．2 圆颈外的环形裂纹 311

4．1．2．1裂纹面内法向点力的拉伸 311

4．1．2．2 同心圆弧上法向均匀分布力的拉伸 311

4．1．2．3 同心圆周上法向均匀分布力的拉伸 312

4．1．2．4 同心圆环面积上法向均匀分布力的拉伸 313

4．1．2．5 裂纹面内按径向衰减的旋转型对称法向分布力的拉伸 313

4．1．2．6 法向对称轴上点力的拉伸 314

4．1．2．7 远距法向拉伸 314

4．1．2．8 弯曲 315

4．1．2．10 扭转 316

4．1．2．9 远距剪切 316

4．1．2．11 裂纹面内上、下各一对径向剪力 317

4．1．2．12裂纹面内同心环形面积上的均匀轴向拉伸和径向剪切 318

4．1．2．13 法向对称轴上的单个点力 318

4．1．2．14 法向对称轴上的两个点力 319

4．1．3 椭圆裂纹 320

4．1．3．1 远距法向均匀拉伸 320

4．1．3．2 裂纹面内受均匀剪切 322

4．1．3．3 弯曲 325

4．1．3．4 梁的偏心弯曲 326

4．1．3．5 倾斜的均匀分布拉伸应力 327

4．1．3．6 法向位移的作用 328

4．1．4椭圆颈外的环形裂纹 329

4．1．4．1 远距法向拉伸 329

4．1．4．2 远距剪切 330

4．1．4．4 扭转 332

4．1．4．3 弯曲 332

4．1．5 半无限大平面内的直缘裂纹 333

4．1．5．1 裂纹面内法向点力的拉伸 333

4．1．5．2 裂纹面内垂直于前缘的点力的剪切 334

4．1．5．3 裂纹面内受平行于前缘的点力的剪切 334

4．1．5．4 裂纹面内受任意点力 335

4．1．5．5 裂纹面内受矩形面积上的均匀分布力 336

4．1．5．6 裂纹面内受平行于前缘的直线段上的均匀分布力 337

4．1．5．7裂纹面内受垂直于前缘的直线段上的均匀分布力 338

4．1．5．8 裂纹前缘垂线上受法向点力的拉伸 339

4．1．6 其它裂纹 339

4．1．6．1前缘为抛物线的半无限大平面裂纹受远距法向均匀拉伸 339

4．1．6．2 前缘为抛物线的半无限大平面裂纹受均匀剪切 340

4．1．6．3 圆环裂纹承受远距法向均匀拉伸 340

4．1．6．4 一对共轴圆盘裂纹承受法向均匀拉伸 342

4．1．6．5 圆盘裂纹阵列承受法向均匀拉伸 342

4．2．1．1 圆弧形表面裂纹受均匀拉力 343

4．2．1 表面裂纹 343

4．2 半无限大体 343

4．2．1．2圆弧形表面裂纹受线性分布力 344

4．2．1．3半椭圆形表面裂纹受均匀拉力 344

4．2．1．4 半椭圆形表面裂纹受线性分布力 346

4．2．1．5 半椭圆表面裂纹承受弯曲 346

4．2．1．6 半圆形及半椭圆形表面裂纹受P0？形式分布力 347

4．2．2近边裂纹 349

4．2．2．1圆形裂纹受均匀拉力 349

4．2．2．2 圆形裂纹受线性分布力 349

4．2．2．3 圆形裂纹承受弯曲 350

4．2．2．4 圆形裂纹受均匀内压 351

4．2．2．5 椭圆形裂纹受均匀拉力 352

4．2．2．6 椭圆形裂纹受线性分布力 354

4．2．2．7 椭圆形裂纹承受弯曲 358

4．3．1 孔裂纹 359

4．3．1．1 开敞孔内的椭圆形裂纹承受拉力 359

4．3 带孔裂纹或角裂纹的物体 359

4．3．1．2 孔边椭圆形裂纹承受拉力 361

4．3．1．3紧配孔孔边的椭圆形裂纹 365

4．3．1．4受压圆筒的内壁椭圆形裂纹 366

4．3．2角裂纹 369

4．3．2．1 圆弧形角裂纹受均匀拉力 369

4．3．2．2 椭圆形角裂纹受均匀拉力 371

4．3．2．4 椭圆形角裂纹受二次及三次曲线分布力 373

4．3．2．3 椭圆形角裂纹受线性分布力 373

4．4 有限厚度物体 375

4．4．1 表面裂纹 375

4．4．1．1 圆弧形表面裂纹受均匀拉力 375

4．4．1．2 半椭圆形表面裂纹受均匀拉力 376

4．4．1．3 半椭圆形表面裂纹受线性分布力 377

4．4．1．4 半椭圆形表面裂纹承受弯曲 379

4．4．1．5 半椭圆形表面裂纹受二次及三次曲线分布力 382

4．4．1．6 半椭圆形表面裂纹承受剪切 384

4．4．2．1 板内圆形裂纹受均匀内压力 388

4．4．2 内部裂纹 388

4．4．2．2球内圆形裂纹受均匀内压力 389

4．4．2．3 板内椭圆形裂纹受均匀拉力 390

4．4．2．4 板内椭圆形裂纹承受弯曲 394

4．5 圆柱 396

4．5．1 同心圆盘裂纹 396

4．5．1．1 远距均匀轴向拉伸（一） 396

4．5．1．2远距均匀轴向拉伸（二） 397

4．5．1．3 承受弯曲 398

4．5．1．4 承受扭转 399

4．5．2 同心圆盘裂纹列 400

4．5．2．1 裂纹列内受均匀压力 400

4．5．2．2 有限长圆柱内中心圆盘裂纹两端受均匀拉力 401

4．5．3中心近似圆盘裂纹受远距均匀轴向拉力 402

4．5．4 同心圆颈外环形裂纹 402

4．5．4．1 远距均匀轴向拉伸 402

4．5．4．2 承受弯曲 404

4．5．4．3 承受扭转 405

4．5．4．4 带环形切槽的圆棒试件受轴向拉伸 406

4．5．5 圆柱表面上单个或一对纵向穿透、径向深入、平面直缘裂纹承受扭转 407

4．6 厚壁圆筒 408

4．6．1 外壁上同心圆环裂纹 408

4．6．1．1远距均匀轴向拉伸（一） 408

4．6．1．2 远距均匀轴向拉伸（二） 409

4．6．1．3 承受扭转 410

4．6．2 外壁上单个纵向穿透、径向深入、平面直缘裂纹 411

4．6．2．1 承受横向力 411

4．6．2．2 承受扭转 412

4．6．2．3 承受内压力 413

4．6．3 内壁上同心环形裂纹受均匀轴向拉力 414

4．6．4 内壁上单个纵向穿透、径内深入、平面直缘裂纹 415

4．6．4．1承受扭转 415

4．6．4．2 承受内压力 415

5．1．2承受均匀弯曲（二） 419

5．1．1 承受均匀弯曲（一） 419

第五章 裂纹板弯扭问题 419

5.1 带穿透裂纹的无限大板 419

5．1．3 承受任意方向的弯曲 420

5．1．4 承受双轴弯曲 421

5．1．5 承受均匀扭转（一） 422

5．1．6 承受均匀扭转（二） 422

5．1．7 承受双轴扭转 424

5．1．8 承受均匀剪力 424

5．1．9 承受集中力矩 425

5．1．10 在部分裂纹面上承受均匀力矩 426

5．1．11承受一对集中力矩 426

5．1．12 承受任意载荷 427

5．1．13 带两条半无限长裂纹的板的弯曲 428

5．1．14 沿厚度有任意应力分布的裂纹板的弯曲 429

5．1．15 在板内孔边处的一条或两条裂纹承受均匀弯曲 430

5．2．1 中心裂纹承受均匀弯曲 431

5．2 带穿透裂纹的有限宽板 431

5．2．2矩形板承受均匀表面力 432

第六章 壳体裂纹问题 434

6．1 带有穿透裂纹的柱壳 434

6．1．1纵向裂纹，承受均匀压力 434

6．1．2纵向裂纹，承受弯曲 435

6．1．3纵向裂纹，承受扭转 437

6．1．4 横向裂纹，承受均匀拉伸 439

6．1．5 横向裂纹，承受扭转 439

6．1．6 横向加劲，纵向裂纹，承受内压 440

6．2 带有穿透裂纹的球壳 443

6．2．1 承受拉伸 443

6．2．2 承受弯曲 444

6．2．3 承受均匀拉伸 446

6．2．4 承受均匀弯曲 448

6．2．5 承受联合弯曲和拉伸 450