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第一章 方程的迭代解法 1

§1．1 迭代解法 1

§1．2 使迭代过程收敛和加快收敛的一些方法 9

§1．3 联立方程组的迭代解法 33

§1．4 联立方程组的牛顿线性化解法 42

§1．5 联立方程组的连续解法 45

§1．6 最优化计算简介 47

第二章 线性代数方程组的数值解法 69

§2．1 消元法 70

§2．2 矩阵A能分解成LU的条件 96

§2．3 主元素法 99

§2．4 简单迭代法 110

§2．5 赛德尔迭代法 122

第三章 插值计算 128

§3．1 差商与差分 129

§3．2 插值公式 137

§3．3 插值公式的唯一性及余式 156

§3．4 插值计算中的误差 166

§3．5 误差分配的原则 172

§3．6 分段插值 182

§3．7 埃尔米特插值公式 185

§3．8 样条插值函数 195

§3．9 反插值 207

§3．10 多元函数的插值方法 214

第四章 数值微分和数值积分 219

§4．1 数值微分 219

§4．2 数值积分 225

§4．3 对称的求积公式 226

§4．4 龙贝格法 244

§4．5 切比雪夫求积公式 248

§4．6 高斯求积公式 257

§4．7 利用样条插值函数的求积公式 265

§4．8 重积分的求积公式 266

第五章 常微分方程的数值解法 271

§5．1 引言 271

§5．2 线性多步法 273

§5．3 龙格-库塔法 350

§5．4 高阶微分方程及微分方程组的数值解法 367

§5．5 常微分方程的边值问题 376

第六章 函数逼近 390

§6．1 离散情况下的最小平方逼近 390

§6．2 连续情况下的最小平方逼近 406

§6．3 切比雪夫多项式及函数的切比雪夫展开式 410

§6．4 最佳一致逼近 422

§6．5 按相对误差的最佳一致逼近 444

附表 448

附录 489