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预备实验 MATLAB使用练习 1

1 矩阵、数组与函数 1

2 命令和窗口环境 10

3 图形功能 14

4 程序设计 20

5 实验内容 28

实验1 数学建模初步 31

1 什么是数学建模 31

2 几个数学建模实例 34

3 数学建模的基本方法和步骤 46

4 实验内容 48

实验2 插值与拟合 51

1 机床加工与给药方案 53

2 三种插值方法 55

3 曲线拟合的线性最小二乘法 63

4 机床加工与给药方案(续) 67

5 实验内容 72

6 补充知识--插值、拟合与函数逼近 74

实验3 数值积分与微分 78

1 卫星轨道长度和射击命中概率 78

2 数值积分 80

3 数值微分 88

4 卫星轨道长度和射击命中概率(续) 90

5 实验内容 93

6 补充知识 95

实验4 常微分方程数值解 102

1 单摆运动和食饵-捕食者模型 102

2 欧拉方法和龙格-库塔方法 105

3 单摆运动和食饵-捕食者模型(续) 113

4 实验内容 120

5 补充知识--收敛性和稳定性 122

1 投入产出和输电网络 127

实验5 线性方程组的解法 127

2 求解线性方程组的直接法和迭代法 130

3 投入产出和输电网络(续) 139

4 实验内容 143

5 补充知识--向量和矩阵的范数 146

6 量纲分析 151

实验6 非线性方程近似解 160

1 疾病的传染和门的气压控制 161

2 求解非线性方程的方法 163

3 疾病的传染和门的气压控制(续) 169

4 实验内容 172

5 补充知识 173

实验7 无约束优化 180

1 经济增长模型和药物的吸收与排除 181

2 无约束优化的基本方法 184

3 MATLAB优化工具箱 189

4 经济增长模型和药物的吸收与排除(续) 197

5 实验内容 200

6 补充知识 202

实验8 约束优化 205

1 生产计划、投资策略与选址问题 205

2 线性规划的基本原理和解法 209

3 带约束非线性规划的基本原理和解法 215

4 生产计划、投资策略与选址问题(续) 223

5 实验内容 229

6 补充知识--对偶原理和整数规划 231

实验9 数据的统计描述和分析 237

1 学生的身高和体重及胃溃疡病人的溶菌酶含量 238

2 统计的基本概念 240

3 参数估计 248

4 假设检验 252

5 实验内容 258

6 补充知识 260

1 灯炮寿命和小麦产量 264

实验10 方差分析 264

2 单因素方差分析 266

3 双因素方差分析 272

4 实验内容 277

实验11 回归分析 279

1 合金强度与商品销售量 280

2 多元线性回归 283

3 实验内容 292

4 补充知识--非线性回归和逐步回归 293

实验12 计算机模拟 298

1 排队服务系统和随机存贮系统 299

2 常用的几种概率分布及其产生 309

3 模拟结果的分析与改进 316

4 实验内容 323

5 补充知识--M/M/s模型和最优(s,S)策略 325

实验13 数学建模综合练习 330

1 水塔流量估计 331

2 投资的收益和风险 336

3 投篮的出手角度 343

4 实验内容 351

附录 MATLAB符号运算工具箱 358

名词索引 368

部分实验内容的提示和参考解答 372