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目录 1

第一章　基本概念 1

1.1．基本单位 1

1.2．1960年第十一次国际度量衡会议新规定的几个基本量 3

1.3．真值与平均值 4

1.4．误差与误差的分类 6

1.5．误差的表示法 8

1.6．精确度与准确度 10

第二章　有效数字与计算法则 11

2.1．有效数字 11

2.2．计算法则 13

2.3．算术平均值的简便计算法 15

2.4．标准误差的简便计算法 17

第三章　误差理论基础 21

3.1．误差的正态分布 21

3.2．高斯误差定律 24

3.3．精确度指数h的物理意义 25

3.4．最小二乘法原理与算术平均值 26

3.5．精确度指数h与标准误差σ 28

3.6．有限测定次数中标准误差σ的计算 28

3.7．或然率积分 30

3.8．或然误差 32

3.9．统计上允许的合理误差范围 33

3.10．可疑观测值的舍弃 36

3.11．定间距的最佳代表值 38

3.12．有限观测次数中高斯定律的应用 40

第四章　间接测量中误差的传递 43

4.1．误差传递的一般公式 43

4.2．误差传递公式在基本运算中的应用 44

4.3．误差传递中标准误差同或然误差的一般公式 46

4.4．或然误差公式在基本运算中的应用 48

4.5．误差传递公式在间接测量中的应用 49

5.2．算术平均值的或然误差 56

第五章　不等权平均值的计算与实验数据处理 56

5.1．单次测量误差与算术平均值的误差 56

5.3．不等权观测值的平均值 57

5.4．不等权观测值的权数与误差大小的关系 59

5.5．不等权观测中权数为1的单次观测误差 61

5.6．等权观测值平均值的误差与不等权观测值平均值的误差 63

5.7．总平均值的计算及其误差 65

5.8．平均值间符合程度的检验 66

5.9 不一致平均值的合并 67

5.10．平均值的误差与观测次数的关系 68

5.11．实验结果精确度的表示法 69

5.12．精确度的精确度（或误差的误差） 70

第六章　实验数据列表表示法 74

6.1．列表表示法的优点 74

6.2．列表时应注意的一些事项 75

6.3．数据的分度 76

第七章　实验数据图形表示法 82

7.1．图纸的选择 82

7.2．坐标的分度 83

7.3．坐标分度值的标记 85

7.4．根据数据描点 86

7.5．根据各点作曲线 87

7.6．注解说明 88

7.7．数据的来源 89

第八章　实验数据方程表示法 90

（一）经验公式的选择 90

8.1．图解试验法 92

8.2．表差法 93

（二）经验公式中常数的求法 96

8.3．图解法 96

8.4．选点法 98

8.5．平均法 99

8.6．最小二乘法 100

8.7．各种方法可靠程度的比较 104

（一）内插法 110

9.1．比例法 110

第九章　插值法 110

9.2．图解法 111

9.3．多项式与差分 112

9.4．牛顿内插公式 114

9.5．方程法 117

9.6．拉格朗日内插公式 118

9.7．图解外推法 120

9.8．应用内插公式计算外推值 120

（二）外推法 120

9.9．其他法 121

第十章　列表及图解的微分法与积分法 123

10.1．用切线法求？ 123

10.2．用列表法求？ 124

10.3．用列表法求∫ydx 126

附录Ⅰ 主要参考书表 131

附录Ⅱ　高斯定律的推导 132

附录Ⅲ　或然率积分表 135

附录Ⅳ　对数表 136

附录Ⅴ　平方根表 139

附录Ⅵ　习题答案 145