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第一章 随机向量 1

1.1 记号 1

1.2 线性回归模型 2

1.3 期望和协方差算子 9

练习 1a 13

1.4 二次型的均值与方差 14

练习 1b 17

1.5 随机变量的独立性 19

练习 1c 20

1.6 X2分布 21

综合练习1 22

第二章 多元正态分布 24

2.1 定义 24

练习 2a 28

2.2 矩母函数 29

练习 2b 33

2.3 正态变量的独立性 34

练习 2c 38

2.4 正态变量的二次型 39

练习 2d 42

综合练习2 43

第三章 线性回归：估计与分布理论 46

3.1 最小二乘估计 46

练习 3a 51

3.2 最小二乘估计的性质 52

练习 3b 55

3.3 σ2的估计 56

练习 3c 59

3.4 分布理论 59

练习 3d 61

3.5 设计矩阵的正交结构 62

练习 3e 64

3.6 广义最小二乘 66

练习 3f 70

3.7 引入新的回归因子 71

练习 3g 77

3.8 设计矩阵不满秩情形 78

练习 3h 86

练习 3i 90

练习 3j 92

3.9 带有线性约束的估计 92

3.10 其它估计方法 97

3.11 最优设计 101

综合练习3 102

第四章 线性回归：假设检验 106

4.1 F检验 106

练习 4a 109

练习 4b 119

4.2 复相关系数 120

练习 4c 124

4.3 H的标准形 125

练习 4d 127

4.4 拟合优度检验 127

4.5 设计矩阵不满秩情形 130

练习 4e 133

4.6 带有初始条件的假设检验 133

综合练习4 134

第五章 置信区间与置信区域 136

5.1 联合区间估计 136

5.2 回归曲面的置信带 146

5.3 响应的预报区间 148

5.4 回归矩阵的扩充 150

综合练习5 152

第六章 偏离基本假定的情形 153

6.1 偏倚 154

6.2 分散矩阵不正确的情形 158

6.3 F检验对非正态性的稳健性 163

6.4 带有测量误差的回归变量 170

6.5 随机回归因子模型 175

6.6 残差分析 178

6.7 数据变换 191

综合练习6 194

第七章 直线回归 196

7.1 引言 196

7.2 置信区间和置信带 199

7.3 通过原点的直线 212

7.4 加权最小二乘 213

7.5 直线的比较 218

7.6 两段线性回归 227

7.7 随机回归因子 232

综合练习7 234

第八章 多项式回归 236

8.1 一个变量的多项式 236

8.2 正交多项式 241

8.3 逐段多项式拟合 251

8.4 点的最优配置 255

8.5 多变量的多项式回归 259

综合练习8 264

第九章 方差分析 265

9.1 一种方式分组 265

9.2 二种方式分组 279

9.3 等重复数的多种方式分组 289

9.4 没有重复试验的分组 295

9.5 简单区组结构的设计 301

综合练习9 305

10.1 协方差分析 309

第十章 协方差分析和丢失观测值 309

10.2 丢失观测值 320

综合练习10 331

第十一章 拟合一个指定回归的计算技巧 333

11.1 引言 333

11.2 满秩情形 334

11.3 加权最小二乘 349

11.4 方法的比较 352

11.5 不满秩的情形 356

11.6 用细致迭代法来改进解 362

11.7 数据中心化和尺度变换 364

11.8 调整回归 369

11.9 增加或减少一个指定的回归因子 372

11.10 假设检验 376

11.11 核对计算程序 378

综合练习11 380

12.2 产生一切可能的回归 383

第十二章 选择“最好的”回归 383

12.1 引言 383

12.3 只产生比较好的回归 406

12.4 逐步回归 414

12.5 其它方法 419

12.6 一般的评论 421

综合练习12 421

附录A 一些矩阵代数 423

附录B 正交投影 437

附录C 正态概率纸 441

附录D Bonferroni t统计量 446

附录E k个t变量的最大绝对值分布 448

附录F 有限区间的Working-Hotelling置信带 458

练习答案及提示 460

参考文献 484

英中名词对照表 515