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第一章 线性方程组 1

1 矩阵消元法 3

2 n维向量空间 20

3 矩阵的秩 41

4 齐次线性方程组 50

5 线性方程组的一般理论 60

第二章 矩阵代数 70

1 矩阵的运算 70

2 初等矩阵 86

3 逆矩阵 93

4 矩阵的分块运算 102

第三章 行列式 109

1 n阶行列式的定义及性质 109

2 行列式理论的应用 129

3 行列式的完全展开式 141

第四章 线性空间 151

1 线性空间的定义 151

2 有限维线性空间 160

3 子空间 180

4 子空间的直和.商空间 192

第五章 线性变换 207

1 线性变换的定义及运算 208

2 线性变换的矩阵 216

3 特征值与特征向量 230

4 若当标准形 245

5 不变子空间 260

第六章 双线性函数与二次型 266

1 双线性函数 266

2 二次型和它的标准形 279

3 实与复二次型的分类 293

4 正定二次型 299

第七章 欧几里得空间 307

1 欧几里得空间的定义 308

2 正交变换 325

3 对称变换 329

第八章 酉空间与满秩双线性度量空间 343

1 酉空间 343

2 正规变换与厄米特变换 352

3 满秩对称双线性度量空间 361

4 满秩反对称双线性度量空间 373

习题解答 378