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第一章 命题逻辑的初步讨论 20

1.1 命题和命题变元 20

1.2 命题联结词 23

1.3 命题公式 33

1.4 判定重言式的几种逻辑方法 42

1.5 范式 50

1.6 名称的使用和提及 61

第二章 命题推理 65

2.1 概述 65

2.2 命题的自然推理——NP系统 71

2.3 命题的协调性及其证明 82

2.4 命题的公理推理——PM系统 86

2.5 关于命题逻辑的元逻辑讨论 94

第三章 谓词逻辑的初步讨论 103

3.1 个体词和谓词 103

3.2 量词和谓词公式 107

3.3 摹状词 114

3.4 谓词公式的真假及其解释 118

第四章 谓词的自然推理 127

4.1 关于全称量词的推理规则 127

4.2 关于存在量词的推理规则 132

4.3 一阶谓词的自然推理——LNP系统 136

4.4 LNP系统的导出规则 145

4.5 带等词的一阶谓词自然推理 151

第五章 谓词逻辑的公理系统 158

5.1 狭谓词演算的公理系统 158

5.2 Q—PM公理系统的定理和导出规则 161

5.3 谓词演算公理系统元逻辑讨论 168

5.4 非形式证明的方法 179

第六章 集合 190

6.1 集合的概述 190

6.2 集合间的基本关系 195

6.3 子集 199

6.4 集合运算的基本概念 202

6.5 自然语言的符号化 205

6.6 文恩图解 209

6.7 集合定律的证明及其公理化 215

第七章 关系的理论 230

7.1 序偶 230

7.2 关系 233

7.3 二项关系的性质 236

7.4 等价关系 240

7.5 次序关系 242

7.6 关系的运算 247

附录一 直言三段论公理系统 250

附录二 部分习题解答 268

参考文献 278