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绪论 1

概述 1

对称素与对称操作 1

点群 4

第一章　转动与转动光谱 12

第一节　线形分子 12

能级 12

对称性 13

统计权重和核自旋与统计法的影响 14

转动能级的热分布 16

红外转动光谱 17

转动喇曼光谱 18

第二节　对称陀螺分子 20

经典运动（矢量图） 21

能级 21

对称性与统计权重 24

转动能级的热分布 26

红外光谱 27

转动喇曼光谱 31

第三节　球陀螺分子 34

统计权重与对称性 35

能级 35

经典运动 35

转动能级的热分布 37

红外光谱 38

转动喇曼光谱 38

第四节　不对称陀螺分子 39

经典运动 39

能级 40

非刚性的影响 46

对称性与统计权重 47

红外转动光谱 51

喇曼光谱 55

第二章　振动、振动能级与振动本征函数 56

第一节　简正振动的性质，经典理论 56

振动自由度 56

悬挂在弹性棒上的物体的振动 57

分子模型中的各个原子核的振动 57

振动的数学描述 60

简正坐标，简正振动的正交性 62

势能与动能 65

简并振动，简正振动的定义的推广 67

概述 68

第二节　振动能级与振动本征函数 68

能级 69

本征函数 71

简并振动 72

第三节　简正振动与振动本征函数的对称性 74

（1）对称操作对非简并的简正振动的影响 75

（2）对称操作对简并的简正振动的影响 75

两个简单的例子 75

平面的二度简并振动 79

更普遍的二度简并振动 84

三度简并振动 89

复数简正坐标 89

（3）对称操作对振动本征函数的影响 91

只有非简并振动的分子 91

具有简并振动的分子 92

小结 93

（4）简正振动与本征函数的对称型 94

点群C1,C2,Cs与Ci 94

点群C2v,C2k与D2≡V 95

点群Vk≡D2k 96

简并的对称型 97

点群C3v与D3 98

点群C∞v 100

点群C3v 100

点群C4v,D4与D2d≡Vd 101

点群C6v与D6 103

点群D3d（≡S6v）与D4d（≡S8v） 103

点群D3k与D5k 105

点群D4k与D6k 105

点群D∞k 107

点群Cp 108

点群S4与S6 109

点群Td与O 110

点群Cpk 110

点群Ok 111

点群T 111

（5）较高的振动能级的对称型 112

非简并振动 112

一个非简并振动与一个简并振动的二元组合 113

一个简并振动的多次激发 116

两个不同的简并振动的二元组合 118

若干更普遍的情形 119

等效原子核组 120

（1）属于给定对称型的简正振动的数目 120

第四节　简正振动模式的确定 120

非简并振动 121

简并振动 124

（2）求久期方程通解的几种方法 129

用直角坐标的解法 129

用“内”坐标的解法 131

用对称性坐标的解法 134

应用于非线形分子XY2 136

应用于对称的平面分子X2Y4 138

应用于线形对称分子XY2 141

应用于稜锥体分子XY3 142

用力学模型的解法 145

（3）有心力的假设 146

概述 146

应用于非线形的对称分子XY2 147

线形三原子分子与三原子以上的平面分子 149

应用于稜锥体XY3分子 149

应用于四面体XY4分子 152

（4）价力假设 155

应用于非线形的对称分子XY2 155

应用于线形XYZ分子 159

应用于线形XY2分子 159

应用于稜锥体XY3分子 161

应用于非线形XYZ分子 161

应用于平面XY3分子 163

应用于平面XYZ2分子 164

应用于线形对称X2Y2分子 166

应用于四面体XY4分子 167

应用于平面X2Y4分子（点群V4） 168

（5）更普遍的力场的假设 172

XY2分子 172

其他分子 172

稜锥体XY2分子 173

线形X2Y2分子 174

四面体XY4分子 175

平面的X2Y4分子（苏塞兰与邓尼松的方法） 175

其他分子 177

（6）不同分子的力常数的比较、特征键频率、伸长振动与弯曲振动、以及其他有关问题 177

各种不同分子中力常数的不变性 178

特征键（原子团）频率 179

（1）非谐性对非简并振动的影响 186

简单的势面 186

第五节　振动的非谐性和振动的相互作用；简正振动这一概念的应用范围 186

经典的非简谐运动 188

能级 190

振动本征函数 193

（2）非谐性对（非偶然）简并振动的影响 194

二度简并振动情形中普遍的能量公式 195

应用于线形分子 196

应用于某些非线形分子 198

（3）偶然简并性，费密共振 198

定性的讨论 198

数学表达 200

应用于CO2分子和其他类似情形 201

应用于H2O分子 203

li简并性的分裂 203

（4）有几个势能极小值的情形 204

概述 204

NH3与类似分子中的反演双重分裂 205

光学异构体 208

扭转振动 209

第六节　同位素效应 211

引言 211

三原子分子 212

泰勒尔-莱德利希乘积定则 215

把一个点群的对称型分解为对称性较低的另一点群的对称型 219

应用于XY4分子的被不对称代替的各种同位素分子 221

第三章　振动红外光谱与喇曼光谱 223

第一节　经典理论 223

（1）红外振动光谱 223

激活的与不激活的基频振动 223

泛频与组合频率振动 224

（2）振动喇曼光谱 225

基频的初步研究 225

数学描述：极化率椭球 226

泛频与组合频率振动 229

瑞利散射与喇曼散射的偏振 230

第二节　量子力学理论 232

（1）基频的初步研究 233

（2）严格的振动选择定则 234

红外光谱 234

喇曼光谱 236

相互排斥定则 239

反演双重分裂 239

（3）基频的更细致的研究 240

普遍定则 240

若干例子 241

选择定则的另一导出方法；强度 242

（4）泛频与组合频率谱带 244

概述 244

泛频谱带 245

和频谱带 247

费密共振的影响 248

差频谱带 248

（5）喇曼线的偏振 251

第三节　个别分子 253

二氧化碳，CO2 254

（1）三原子分子 254

二硫化碳，CS2 258

一氧化二氮，N2O 259

氰化氢，HCN 261

水，H2O 262

重水，HDO与D2O 264

硫化氢，H2S,HDS,D2S 264

二氧化氮，NO2 265

二氧化硫，SO2 266

臭氧，O3 268

其他三原子分子 268

乙炔，C2H2 269

（2）四原子分子 269

重乙炔，C2HD与C2D2 271

氰，C2N2 274

氨，NH3与ND3 276

三卤化硫、三卤化砷、三卤化锑与三卤化铋 277

三氟化硼，BF3 279

磷，P4 280

甲醛，H2CO与D2CO 281

过氧化氢，H2O2 282

其他四原子分子 283

二氧化三碳，C3O2 285

（3）五原子分子 285

甲烷，CH4与CD4 288

CH3D,CH2D2,CHD3 291

四氯化碳，CCl4 291

甲基氯，CH3Cl 293

CH3F、CH3Br、CH3I、CD3Cl、CD3Br 296

氯仿，CHCl3 296

二氯甲烷，CH2C32 299

CHCl2Br与CHClBr2 301

甲酸，HCOOH与HCOOD 302

联乙炔，HC≡C—C≡CH 304

其他五原子分子 304

（4）六原子分子 304

乙烯，C2H4与C2D4 306

四氯乙烯，C2Cl4 309

顺式与反式C2H2Cl2 310

CH3CN与CH3NC 313

甲醇，CH3OH与CH3OD 315

其他六原子分子 317

（5）七原子分子 317

六氟化硫，SF6 317

甲基乙炔，CH3—C≡CH 318

丙二烯，CH2=C=CH2 320

乙烯化氧，C2H4O 321

其他七原子分子 323

（6）八原子分子 323

乙烷，C2H6与C2D6 323

C2H4Cl2,C2H2Cl4和转动异构问题 327

其他八原子分子 331

（7）九原子分子 333

环丙烷，C3H6 333

二甲醚，（CH3）2O 333

二甲基乙炔，CH3—C≡C—CH3 336

（8）十原子分子 336

丙烯，CH3—CH=CH2 336

其他九原子分子 336

偶氮甲烷，（CH3）2N2 339

其他十原子分子 341

（9）十一原子分子 341

丙烷，CH3—CH2—CH3 341

其他十一原子分子 344

（10）十二原子分子 344

苯，C6H6与C6D6 344

（11）结束语 350

其他十二原子分子 350

第四章　转动与振动的相互作用，转动-振动光谱 351

第一节　线形分子 351

（1）能级 351

初等理论 351

转动能级的对称性 352

转动常数αi的更详细的理论；科里奥利相互作用 353

l型双重分裂 357

微扰 358

红外谱带的三种类型 360

（2）红外光谱 360

选择定则 360

Σ—Σ谱带［属于类型（1）］ 361

П—Σ谱带［属于类型（2）］ 364

П—П谱带［属于类型（3）］ 368

并合差，转动常数的计算 369

几个例子 370

核间距的确定：同位素效应 374

选择定则 377

喇曼谱带的类型 377

（3）喇曼光谱 377

观察到的喇曼谱带 378

第二节　对称陀螺分子 378

（1）能级 378

非简并的振动态 378

简并的振动态 379

转动能级的对称性 384

反演双重分裂 389

微扰 391

（2）红外光谱 391

选择定则 391

非简并振动能级之间的跃迁：平行谱带 393

转动光谱与反演光谱 393

非简并振动能级之间的跃迁：垂直谱带与混合谱带 399

非简并振动能级与简并振动能级之间的跃迁：垂直谱带 403

两个简并振动能级之间的跃迁 407

对称陀螺分子的红外谱带的分析及其转动惯量与核间距 408

（3）喇曼光谱 415

选择定则 415

完全对称的喇曼谱带 416

非完全对称的非简并的喇曼谱带 417

简并的喇曼谱带 417

未能分辨的喇曼谱带 419

第三节　球陀螺分子 420

（1）能级 420

非简并的振动态 420

简并的振动态 420

转动能级的对称性 422

反演双重分裂 424

转动能级的科里奥利分裂 425

（2）红外光谱 426

选择定则 426

F2—A1跃迁 427

A1—A1跃迁 431

选择定则 431

禁戒的振动跃迁 431

（3）喇曼光谱 431

E—A1跃迁 432

F2—A1跃迁 432

第四节　不对称陀螺分子 433

（1）能级 433

未受扰的能级 433

对称性 435

微扰 439

选择定则 441

（2）红外光谱 441

A型谱带 442

B型谱带 448

C型谱带 452

结构未能分辨的红外谱带 454

不对称陀螺分子的红外谱带的分析 455

几个例子，转动惯量与核间距 458

（3）喇曼光谱 460

选择定则 460

未能分辨的喇曼谱带 461

自由转动 462

（1）能级 462

第五节　具有自由内转动或受碍内转动的分子 462

受碍转动 465

（2）红外光谱 467

对称分子 467

稍微不对称的分子，CH3OH 468

（3）喇曼光谱 470

第五章　若干应用 471

第一节　热力学物理量的计算 471

配分函数（态和） 471

振动配分函数 473

转动配分函数 474

具有内转动的分子的配分函数 479

焓与热容量 481

熵与自由能 488

化学平衡 495

第二节　液态与固态的本性：分子间力 499

液体与固体中的分子转动 499

液体与固体中的分子振动 502

附录　物理常数与换算因子 506

参考文献 507