小波变换与分数傅里叶变换理论及应用pdf电子书版本下载

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第0章 绪论 1

0.1 小波变换简要回顾 1

0.2 傅里叶变换和分数傅里叶变换 3

0.3 小波变换与分数傅里叶变换的相似性 7

0.4 本书主要内容和结构 15

第1章 小波变换与傅里叶变换 18

1.1 小波和小波变换 18

1.2 小波变换的性质 20

1.3 离散小波和离散小波变换 22

1.4 傅里叶变换和小波变换 25

第2章 多分辨分析和小波构造 30

2.1 Shannon小波 30

2.2 正交多分辨分析和正交小波 36

2.3 正交多分辨分析的例子 42

2.4 Daubechies的紧支小波 47

第3章 小波变换与时-频分析 58

3.1 Gabor变换和时-频分析 58

3.2 窗口傅里叶变换和时-频分析 61

3.3 小波变换与时-频分析 65

3.4 离散小波与时-频分析 67

3.5 小波分析和信号处理 71

第4章 小波包与时-频分析 80

4.1 引言 80

4.2 正交小波包 81

4.3 小波包函数的傅里叶变换 84

4.4 小波包函数的两种正交性 85

4.5 正交小波包空间 86

4.6 小波空间的小波包分割 89

4.7 时-频原子 90

4.8 紧支小波包 93

4.9 最优小波包基 96

4.10 正交二分算法 97

4.11 用法及基他 100

第5章 多分辨分析和塔式算法 102

5.1 多分辨分析和记号 102

5.2 Mallat分解算法 103

5.3 Mallat合成算法 103

5.4 小波包变换的Mallat算法 104

5.5 金字塔算法 105

5.6 小波包完全分解的空间塔式结构 108

5.7 二维小波变换的Mallat算法 108

5.8 数字信号和图像的小波算法 111

第6章 小波时-频特性与应用 124

6.1 小波变换的频带重叠现象 124

6.2 小波算法应用 158

6.3 二进小波构造算法 166

7.1 Malvar小波与信号最优描述 176

第7章 特殊小波及应用 176

7.2 小波与采样定理 187

7.3 快速小波变换 197

第8章 图像压缩与计算机视觉 208

8.1 图像的金字塔算法 208

8.2 数字图像压缩 214

8.3 金字塔算法和多分辨分析 216

8.4 共轭正交小波 222

8.5 Marr的视觉理论 225

8.6 Marr猜想 226

8.7 Marr猜想的反例 228

8.8 Mallat猜想 229

8.9 二维Mallat算法 231

8.10 Mallat重构算法 233

第9章 分数傅里叶变换 239

9.1 分数傅里叶变换与置换矩阵 239

9.2 分数傅里叶变换的多样性(一) 243

9.3 分数傅里叶变换的多样性(二) 250

9.4 任意周期的分数傅里叶变换 255

9.5 分数傅里叶变换的极限关系 259

10.1 离散傅里叶变换及其周期性 262

第10章 分数傅里叶变换的离散算法 262

10.2 离散分数傅里叶变换算法 266

10.3 任意周期离散分数傅里叶变换 269

第11章 小波变换与分数傅里叶变换比较 274

11.1 傅里叶变换的特征子空间 274

11.2 分数傅里叶变换的特征子空间 275

11.3 小波变换的小波子空间 282

11.4 小波算法和分数傅里叶算法 285

参考文献 293