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第一章 估计理论简介 1

1.1 绪论 1

1.2 最小方差估计 3

1.3 极大似然估计 7

1.4 极大验后估计 9

1.5 线性最小方差估计 12

1.6 最小二乘估计 16

1.7 加权最小二乘法 17

2.1 线性离散系统的最优滤波 19

第二章 线性系统的最优滤波和预测 19

2.2 线性离散系统的最优预测 22

2.3 线性连续系统的最优滤波 24

2.4 线性连续系统的最优预测 27

第三章 滤波的稳定性 29

3.1 滤波的稳定性概念 29

3.2 随机线性系统的可控性和可观测性 31

3.3 滤波误差的界 35

第四章 线性离散系统的最优平滑估计 36

4.1 固定区间最优平滑估计 36

4.2 固定点最优平滑估计 40

4.3 固定滞后最优平滑估计 43

4.4 固定点平滑估计的新方法 45

第五章 线性连续系统的平滑估计 47

5.1 线性连续系统的最优平滑问题 47

5.2 固定区间平滑估计 50

5.3 固定点平滑估计 53

5.4 固定滞后平滑 54

第六章 线性离散系统的平方根滤波方法 56

6.1 计算发散和Joseph方法 56

6.2 协议差平方根滤波方法 57

6.3 信息平方根滤波方法 61

6.4 序列平方根滤波方法 66

6.5 时间更新平方根滤波方法 68

6.6 U-D分散的滤波方法 70

6.7 奇异值分散最优滤波方法 72

6.8 平方根类滤波方法计算量比较 73

第七章 线性离散系统的平方根平滑估计方法 75

7.1 平滑估计的稳定性和计算效率 75

7.2 固定区间平滑估计的有效方法 75

7.3 固定点平滑估计的有效方法 81

7.4 固定滞后平滑估计的有效方法 87

7.5 前向平滑估计方法 98

7.6 信息平方根平滑估计方法 108

第八章 线性连续系统的滤波和平滑计算方法 117

8.1 黎卡提方程的求解方法 117

8.2 李亚普诺夫方程求解方法 120

8.3 基于奇异值分解的黎卡提方程求解 121

第九章 非线性系统的最优估计 124

9.1 围绕标称轨道线性化方法 124

9.2 围绕滤波值x(t|t)线性化的滤波方法 127

9.3 近似条件均值滤波及二阶滤波 129

9.4 迭代滤波 133

第十章 大系统估计理论 135

10.1 极大验后估计方法 135

10.2 连续系统的分割滤波方法 139

10.3 多级分解的卡尔曼滤波方法 141

第十一章 卡尔曼滤波器应用中的有关问题 144

11.1 滤波的发散及其克服方法 144

11.2 自适应滤波 147

11.3 次优滤波器 155

12.1 噪声统计特性问题 156

第十二章 鲁棒估计理论 156

12.2 模型不确定问题 158

12.3 H∞滤波方法 162

12.4 连续系统的最小方差鲁棒滤波 164

12.5 离散系统的最小方差鲁棒滤波 166

第十三章 状态和未知参数的联合估计 171

13.1 适应性分割估计方法 171

13.2 线性系统的状态和参数分离算法 175

13.3 非线性系统的分离算法 178

13.4 状态和参数同时估计的极大似然方法 179

14.1 飞机运动方程和估计模型 182

第十四章 飞行状态估计与监视 182

14.2 两段序列滤波方法 186

14.3 U-D分解的两段序列滤波方法 188

14.4 U-D分解的序列平滑算法 189

14.5 结果分析 191

附录A 矩阵运算的一些公式 198

附录B 矩阵求逆引理 203

附录C 矩阵许瓦茨不等式 204

附录D 正交定理 204

参考文献 206