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第5章 行列式 1

第1节 二阶和三阶行列式 1

第2节 n阶行列式 8

第3节 n阶行列式的性质 15

第4节 行列式展开定理 26

第5节 克莱姆法则 38

习题五 49

第6章 向量代数与空间解析几何 50

第1节 空间直角坐标系 50

第2节 向量代数 53

第3节 空间平面与直线 72

第4节 几种常见的曲面和曲线 90

习题六 105

第7章 矩阵 107

第1节 矩阵及其运算 107

第2节 方阵的行列式 逆矩阵 121

第3节 分块矩阵 131

第4节 初等变换与初等矩阵 142

第5节 矩阵的秩 153

习题七 161

第8章 n维向量与n元线性方程组 164

第1节 向量组线性相关性 164

第2节 向量组的秩与向量空间 176

第3节 解线性方程组 190

第4节 齐次线性方程组解的结构 202

第5节 非齐次线性方程组解的结构 213

第6节 高斯消元法 221

习题八 228

第9章 矩阵的相似对角形 231

第1节 方阵的特征值和特征向量 231

第2节 相似矩阵 240

第3节 方阵A的相似对角形 244

习题九 257

第10章 线性空间与线性变换 259

第1节 线性空间的定义和性质 259

第2节 有限维线性空间的基、维数与元素的坐标 271

第3节 线性变换 291

第4节 线性变换的矩阵表示 302

第5节 线性变换的特征值与特征向量 318

习题十 326

第11章 内积空间与二次型 327

第1节 向量的内积 327

第2节 标准正交基 334

第3节 正交变换 350

第4节 实对称矩阵的相似对角形 357

第5节 实二次型及其标准形 369

第6节 正定二次型及其判定 379

习题十一 389

习题参考答案 390