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上篇 基础理论 1

第一章 绪论 1

1-1 弹塑性力学的内容与研究方法 1

1-2 弹塑性力学的基本假设 2

1-3 弹塑性力学中基本力学参量的定义 3

1-4 张量概念求和约定及其基本运算 9

1-5 弹塑性力学的空间问题与平面问题 14

第二章 应力理论 15

2-1 平衡微分方程 15

2-2 坐标变换及应力分量变换式 17

2-3 静力边界条件 19

2-4 主应力与应力主方向 21

2-5 应力不变量 23

2-6 最大剪应力 24

2-7 平面问题中平面应力状态的特例 26

2-8 应力张量的分解——球应力张量与偏应力张量 28

2-9 主偏应力应力偏量不变量 29

2-10 八面体应力及等效应力 30

2-11 空间应力圆的简单介绍 31

第三章 应变理论 35

3-1 位移几何方程与转动方程 35

3-2 位移边界条件 42

3-3 应变分量变换式 44

3-4 主应变与应变主方向 45

3-5 应变张量的分解应变偏张量的不变量等效应变 47

3-6 变形连续性条件（应变协调方程） 49

3-7 应变速率和应变增量 51

4-1 简单拉压和剪切虎克定律弹性变形的特点 53

第四章 弹性变形及其本构方程 53

4-2 应力与应变的函数关系 54

4-3 弹性体的应变能——弹性势能函数 55

4-4 弹性势能与弹性常数的关系 57

4-5 各向同性体中的弹性常数及弹性体的本构方程 58

4-6 应力与应变张量分解的物理意义 64

4-7 弹性势能公式弹性势能的分解 65

4-8 本章小结关于余能的概念 68

第五章 塑性变形及其本构方程 73

5-1 塑性变形的特点塑性力学的附加假设与力学简化模型 73

5-2 屈服条件及屈服函数的概念 77

5-3 常用屈服条件 79

5-4 加载条件与加载方式 84

5-5 弹塑性应变增量和弹塑性应变偏量增量之间的关系 85

5-6 塑性变形的本构方程之一：增量理论（流动理论） 87

5-7 薄壁圆筒受拉伸与扭转的增量理论解 91

5-8 塑性变形的本构方程之二：全量理论（形变理论） 96

5-9 简单加载定理 98

5-10 薄壁圆筒受拉伸与扭转的全量理论解 99

5-11 卸载定理 100

5-12 本章小结 103

第六章 弹塑性力学问题的提法 105

6-1 基本方程 105

6-2 弹塑性力学问题的提法 107

6-3 弹塑性力学问题的基本解法 108

6-4 弹塑性力学的基本定理与原理 109

6-5 弹性力学的最简单问题与求解弹性力学问题简例 112

6-6 塑性力学的最简单问题与求解塑性力学问题桁架实例关于塑性分析的概念 114

6-7 弹塑性力学的平面问题——平面应力与平面应变问题 118

7-1 基本关系式 121

第七章 平面问题的直角坐标解 121

7-2 平面问题的应力法解法 122

7-3 应力函数和双调和方程 125

7-4 平面问题的多项式解答 128

7-5 梁的弹性平面弯曲 131

7-6 三角形截面重力坝的弹性计算 137

7-7 用三角级数解弹性平面问题的简介 139

7-8 弹性平面问题的应力函数小结 140

7-9 梁的弹塑性弯曲 141

第八章 平面问题的极坐标解 146

8-1 用极坐标表示的基本方程 146

8-2 平面问题的极坐标解法极坐标轴对称问题 151

8-3 厚壁圆筒问题的弹性解 154

8-4 厚壁圆筒问题的弹塑性解 156

8-5 半无限平面体问题 158

8-6 圆孔孔边应力集中 164

第九章 柱体的扭转 169

9-1 任意等截面直杆的自由扭转 169

9-2 椭圆截面柱体的扭转 174

9-3 矩形截面柱体的扭转 176

9-4 薄膜比拟法 179

9-5 开口薄壁杆的自由扭转 182

9-6 闭口薄壁杆的自由扭转剪应力环流公式 185

9-7 柱体的塑性与弹塑性扭转 188

下篇 补充内容 194

第十章 弹塑性力学基础理论的建立及弹性力学的一般解 194

10-1 弹塑性力学基础理论的建立 194

10-2 弹性力学问题的一般解 196

10-3 任意等截面悬臂梁的弯曲 200

10-4 空间轴对称问题的基本方程 204

10-5 半空间体在边界上受法向集中力——Boussinesq问题 206

10-6 半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 208

10-7 两球体之间的接触压力 212

10-8 力学分析方法概述 215

第十一章 塑性力学屈服函数材料稳定性假设及塑性势能理论 217

11-1 塑性应力偏量状态与Lode应力参数 217

11-2 屈服函数与屈服曲面 219

11-3 常用屈服条件的屈服曲面与屈服曲线 222

11-4 加载准则（条件）与加载曲面 224

11-5 材料稳定性假设（Drucker假设） 227

11-6 塑性势能函数与塑性势能理论 230

11-7 小结与例题 233

12-2 变分法简介 236

第十二章 弹性力学变分法及近似解法 236

12-1 概述 236

12-3 力学变分原理的基本概念 243

12-4 虚功原理（虚位移原理） 244

12-5 最小（总）势能原理卡氏第一定理 247

12-6 余虚功原理（虚应力原理） 251

12-7 关于“实”与“虚”的功与余功、应变能与余应变能的概念 254

12-8 最小（总）余能原理 256

12-9 最小功原理卡氏第二定理 257

12-10 广义变分原理 259

12-11 各变分原理之间的关系 262

12-12 基于变分原理的近似解法 263

第十三章 塑性力学极限分析定理与塑性分析 273

13-1 概述 273