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序 1

目 录 1

专题一刚体与质点的动量、角动量和机械能 1

第一部分困难表现和原因分析 1

前言 2

一、刚体的动量、角动量、动能和势能 3

1．刚体的动量 3

第二部分 教材基本理论补充和难点辅导 3

怎样使用这本书 4

2．质点和刚体的角动量 4

3．定轴转动刚体的动能 6

4．定轴转动刚体的重力势能 7

二、动量定理、角动量定理和动能定理 8

1．动量定理 8

2．角动量定理 9

3．动能定理 10

2．角动量守恒定律 12

1．动量守恒定律 12

三、动量守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定 12

律 12

3．机械能守恒定律 14

第三部分讨论题 15

一、关于质点的动量与动能 15

二、关于质点的动量与角动量 16

三、关于刚体的动量、角动量、动能和势能 16

四、刚体系统守恒量的分析判断 17

五、质点与刚体系统守恒量的分析判断 17

第四部分 讨论题解答、常见错误分析及有关结论… 19

第五部分 典型例题及常见错误分析 23

第六部分练习题 28

第七部分 练习解答和常见错误分析 31

第八部分 自我检测 38

一、动量相等与动量守恒 39

*第九部分 深入提高内容 39

二、定轴转动刚体的角动量就是Iω吗？ 40

三、质心运动定理及打击中心 41

附 自测题答案 43

专题二有导体和电介质存在时的静电场（典型对称情况） 44

第一部分 困难表现和原因分析 44

第二部分教材基本理论补充和难点辅导 45

一、电介质中的静电场（典型对称情况） 45

1．均匀无限大电介质中的电场 46

2．平行板电容器（电量恒定时）电介质中的电场 48

3．球对称电场 50

4．柱对称电场 53

二、有导体和电介质同时存在的综合问题（常见对称 58

性）处理方法 58

第三部分讨论题 59

一、关于电荷分布 59

三、不同条件下平板电容器内插入电介质板的影响 60

二、关于电介质分层时的电势 60

第四部分讨论题解答及有关结论 61

第五部分 典型例题及常见错误分析 66

第六部分练习题 71

第七部分练习题解答及常见错误分析 74

第八部分 自我检测 80

*第九部分深入内容——导体接地的几个问题 82

附 自测题答案 85

专题三动生电势、感生电动势和涡旋电场 86

第一部分困难表现和原因分析 86

第二部分教材基本理论补充和难点辅导 87

一、涡旋电场的认识 87

1．为什么说存在涡旋电场 87

2．涡旋电场与库仑电场（包括静电场）的特性比较 89

3．涡旋电场与稳恒磁场的特性比较 89

1．定义和区别 90

二、电势差、电压和电动势 90

2．涡旋电场中导体上的电势差问题 92

三、动生电动势公式的应用方法和例题 92

四、感生电动势公式的应用方法和例题 95

第三部分讨论题 99

一、动生电动势的等效计算问题 99

二、关于涡旋电场中导体上的电势和电势差……… 100

三、关于涡旋电场的电场线 102

*四、涡旋电场的应用——地下金属管线的电磁探测法 102

原理 102

第四部分 讨论题解答、常见错误及主要结论……… 103

第五部分练习题 110

第六部分练习题解答和常见错误 113

第七部分 自我检测 117

一、洛仑兹力不作功与动生电动势起因 119

*第八部分 深入提高内容 119

二、感生电动势与动生电动势的相对性 120

三、计算涡旋电场的磁场比较法 120

附 自测题答案 121

专题四 电磁学问题中的矢量积分 123

第一部分困难表现和原因分析 123

第二部分应用方法和常见错误分析 123

一、矢量直接积分—求电场强度 123

二、矢量叉乘积分—求磁感（应）强度和安培力等 126

第三部分典型例题及有关结论 128

第四部分典型误解题查错 134

第五部分查错题辨误和正确答案 136

第六部分练习题 138

第七部分练习题解答 139

第八部分 自我检测 143

附自测题答案 144

第一部分 困难表现和原因分析 145

专题五气体分子热运动的统计规律性 145

第二部分 教材基本理论补充和难点辅导 146

一、分子热运动具有统计规律性 146

1．统计规律性 146

2．分子热运动的统计规律性 148

二、统计方法中的基本概念 148

1．概率 149

2．统计平均值 151

三、关于麦克斯韦分子速率分布函数 154

1．关于分子速率分布函数的定义 154

2．麦克斯韦速率分布函数 158

3．麦克斯韦速率分布曲线及其意义 159

四、怎样理解压强公式、温度公式和内能公式 161

的统计意义 161

1．关于理想气体的压强公式 161

3．关于理想气体的内能公式 162

2．关于理想气体的温度公式 162

第三部分讨论、练习题 163

一、澄清概念的问题 163

二、分子速率分布函数的意义和应用 164

三、麦克斯韦速率分布曲线的应用 165

*四、非麦氏分布问题 165

*五、分子的最概然动能 166

第四部分讨论、练习题解答及常见错误分析……… 166

第五部分 自我检测 169

第六部分深入提高内容 171

一、理想气体状态方程的微观推导 171

二、统计平均值与涨落现象 171

三、麦克斯韦速度分布函数和速度分布定律……… 172

附 自测题答案 173

专题六 吸热、放热的判断、热力学公式的掌握和应用 174

第一部分困难表现和原因分析 174

2．等值过程吸热、放热的判断 175

1．功和内能的定性判断 175

第二部分教材基本理论补充和难点辅导 175

一、如何判断热力学过程吸热、放热 175

3．一般准静态过程的吸、放热判断 176

二、热力学第一定律应用的主要公式归纳和 179

掌握、应用公式的要领 179

1．掌握公式的要领 180

2．应用公式的一般方法 181

三、热机循环效率的计算方法 181

1．公式 182

2．求一般（正）循环效率 182

第三部分讨论题 182

一、等值过程、绝热过程的功、内能增量和热 182

量的定性判断 182

二、借助绝热线判断过程吸热、放热 183

三、PT图上的等值过程分析 183

第四部分 讨论题解答和常见错误分析 184

第五部分典型例题及常见错误分析 186

第六部分练习题 190

第七部分 练习题解答 192

第八部分 自我检测 197

第九部分 深入提高内容——理想气体任意准静态过程 199

的吸热、放热判断 199

附 自测题答案 203

专题七简谐振动及平面简谐波中的相位、初相位 204

及相位差 204

第一部分困难表现及原因分析 204

第二部分 教材基本理论补充和难点辅导 205

一、关于相位、初相位及相位差的理解 205

1．简谐振动中引入“相位”的意义 205

2．初相位以及确定它的因素 206

3．相位差的意义 207

1．由已知的初始条件求初相位 209

4．平面简谐波中的相位、初相位及相位差……… 209

二、相位、初相位和相位差的求法 209

2．已知振动曲线求初相位 210

3．由波形曲线求坐标原点处的初相位 211

4．由平面简谐波的波动方程求某点的振动 212

相位或初相位 212

三、相位、初相位和相位差的重要应用 212

1．简谐振动的合成 212

2．波干涉的极值条件 213

第三部分讨论题 214

一、正确理解简谐振动概念 214

二、关于相位和初相位 214

三、平面简谐波中的振动相位和相位差 215

第四部分讨论题解答及主要结论 217

第五部分典型例题及常见错误分析 222

第六部分练习题 233

第七部分练习题解答 236

第八部分 自我检测 245

第九部分深入提高内容——半波损失 247

附 自测题答案 250

专题八光程差与干涉、衍射条纹 252

第一部分困难表现和原因分析 252

第二部分教材基本理论补充和难点辅导 253

一、光程、光程差及其重要性 253

1．光程的引入 253

2．形成光程差的原因 253

3．光程差在两光束干涉中的重要性 254

二、半波损失及两束光干涉产生明暗条纹的条件 256

1．半波损失 256

2．两列光波干涉产生明暗条纹的条件 258

三、光栅明纹条件和光栅衍射问题计算方法归纳 259

2．光谱重叠 260

1．谱线位置和谱线间距 260

3．谱线重叠 262

4．光谱缺级 262

5．光波斜入射时的光栅公式 263

6．最多可见的明纹级次和明纹数 263

第二部分讨论题 264

一、正确理解光程与光程差 264

二、光程差与干涉条纹 265

三、关于半波损失 265

四、干涉与衍射现象 267

第四部分讨论题解答及主要结论 268

第五部分典型例题及常见错误分析 274

第六部分练习题 280

第七部分练习题解答及常见错误 282

第八部分自测题 292

一、光栅的缺级能避免吗？ 294

第九部分深入提高内容 294

二、干涉现象与衍射现象 295

附 自测题答案 297

专题九波函数、不确定关系和薛定谔方程 299

第一部分 困难表现和原因分析 299

第二部分 学习量子力学基本知识意义和注意事项 301

第三部分 教材基本理论补充和难点辅导 302

一、怎样理解微观粒子的波、粒二象性 302

1．经典粒子和经典波的基本特征 303

2．微观粒子具有波、粒二象性 305

3．波粒二象性的统一问题 307

二、怎样理解波函数及其统计解释 308

1．微观粒子的状态用波函数描写 308

2．波函数的物理意义问题 310

3．概率波 311

4．波函数的归一化条件和标准条件 313

三、如何理解不确定关系 314

1．不确定关系的含义 315

2．怎样理解坐标与动量不能同时确定 316

3．怎样理解不确定关系提出了一个判据 317

4．坐标、动量不确定关系的几种表达式及 319

其统一性 319

5．不确定关系的应用 320

6．不确定关系的推广 320

四、怎样认识薛定谔方程 321

1．薛定谔方程是微观粒子的动力学基本方程…… 321

2．薛定谔方程是量子力学的一个基本假定……… 322

3．关于定态薛定谔方程 324

4．氢原子的量子化条件是怎样得出的 327

五、应用波函数的计算方法 329

1．求波函数的归一化常数 329

2．求粒子出现的概率密度 329

一、关于物质波的概念 330

第四部分讨论题 330

3．求粒子出现的概率极大、极小的位置 330

4．求粒子在某区域内出现的概率 330

二、实物粒子与光子 331

三、关于不确定关系 331

四、关于能级、谱线和谱系 331

五、关于四个量子数 332

第五部分讨论题解答和有关结论 332

第六部分典型例题和常见错误分析 335

第七部分练习题 337

第八部分练习题解答和常见错误分析 339

第九部分 自我检测 342

第十部分深入提高内容 344

一、力学量算符 344

二、本征值、本征函数和本征方程 346

附 自测题答案 347